1 . 已知集合，集合，则中元素的个数为（        ）

A．

B．

C．

D．

2 . 设全集，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知集合，且中的元素个数大于等于5.若集合中存在四个不同的元素，使得，则称集合是“关联的”，并称集合是集合的“关联子集”；若集合不存在“关联子集”，则称集合是“独立的”.
分别判断集合和集合是“关联的”还是“独立的”？若是“关联的”，写出其所有的关联子集；
已知集合是“关联的”，且任取集合，总存在的关联子集，使得.若，求证：是等差数列；
集合是“独立的”，求证：存在，使得.

4 . 设集合是集合的子集，对于，定义，给出下列三个结论：①存在的两个不同子集，使得任意都满足且；②任取的两个不同子集，对任意都有；③任取的两个不同子集，对任意都有；其中，所有正确结论的序号是（   ）

A．①②

B．②③

C．①③

D．①②③

5 . 已知集合，，若，则实数的值可以为（   ）

A．

B．

C．

D．

6 . 设集合，，若，则实数a的取值范围是（       ）

A．

B．或

C．或

D．

7 . 集合有个元素，设的所有非空子集为，每一个中所有元素乘积为，则_____.

8 . 已知集合，则

A．

B．

C．

D．

9 . 设集合均为实数集的子集，记.
(1)已知，试用列举法表示；
(2)设，当且时，曲线的焦距为，如果，，设中的所有元素之和为，求的值；
（3）在（2）的条件下，对于满足，且的任意正整数，不等式恒成立， 求实数的最大值.

10 . 已知集合，，求： ，，.