解题方法
1 . 在下列关于实数的四个不等式中,恒成立的是_______ .(请填入全部正确的序号)
①;②;③;④.
①;②;③;④.
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2 . 如图,在直角三角形中,,垂直于斜边,且垂足为,设及的长度分别为和,是的中点,点绕点顺时针旋转后得到点,过点作垂直于,且垂足为.有以下三个命题:
①由图知,即可以得到不等式;
②由图知,即可以得到不等式;
③由图知,即可以得到不等式;
以上三个命题中真命题的是______ .(写出所有正确命题的序号)
①由图知,即可以得到不等式;
②由图知,即可以得到不等式;
③由图知,即可以得到不等式;
以上三个命题中真命题的是
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名校
解题方法
3 . 若实数、、满足,则称比远离.
(1)若比远离,求的取值范围;
(2)对任意正数,,证明:;
(3)对任意两个不相等的正数,,证明:比远离.
(1)若比远离,求的取值范围;
(2)对任意正数,,证明:;
(3)对任意两个不相等的正数,,证明:比远离.
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名校
4 . 若实数、满足,下列不等式中恒成立的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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5 . 已知a为正数,比较大小:______ 4.
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2023高一·上海·专题练习
6 . 已知都是正实数,若,则则与的大小关系是__________ .
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23-24高一·江苏·假期作业
7 . 已知,,,且.求证:.
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2023-06-23更新
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1331次组卷
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9卷引用:专题05等式与不等式的性质-【倍速学习法】(沪教版2020必修第一册)
(已下线)专题05等式与不等式的性质-【倍速学习法】(沪教版2020必修第一册)(已下线)第二章 等式与不等式全章复习与检测卷-【倍速学习法】(沪教版2020必修第一册)(已下线)第09讲 基本不等式-【暑假自学课】(苏教版2019必修第一册)(已下线)2.2 基本不等式(精讲)-《一隅三反》(已下线)2.2 基本不等式精练-【题型分类归纳】(已下线)3.2基本不等式-高一数学同步精品课堂(北师大版2019必修第一册)(已下线)高一上学期第一次月考十五大题型归纳(拔尖篇)-举一反三系列(已下线)模块一 专题2 一元二次函数、方程和不等式1(人教A)(已下线)第二章 一元二次函数、方程和不等式-单元速记·巧练(人教A版2019必修第一册)
解题方法
8 . 已知是实数.
(1)求证:,并指出等号成立的条件;
(2)若,求的最小值.
(1)求证:,并指出等号成立的条件;
(2)若,求的最小值.
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名校
9 . 设是四个正数.
(1)已知,求证:;
(2)已知,求证:中至少有一个小于1.
(1)已知,求证:;
(2)已知,求证:中至少有一个小于1.
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名校
10 . 设a,b,c均为正数,若一元二次方程有实根,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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