1 . 选用恰当的证明方法；解决下列问题.
(1)为实数，且，证明：两个一元二次方程，中至少有一个方程有两个不相等的实数根.
(2)已知：，且，求证：

2 . （1）设为实数，比较与的值的大小．；
（2）若，求证：．

3 . 已知正实数a，b，c满足.
(1)求的最小值；
(2)证明：，

4 . 已知，，且.
(1)证明：；
(2)若，，求的最小值.

5 . 已知，，，且.
(1)求证：；
(2)求证：.

6 . 数学里有一种证明方法叫做Proofswithoutwords，也称之为无字证明，一般是指仅用图象语言而无需文字解释就能不证自明的数学命题，由于这种证明方法的特殊性，无字证明被认为比严格的数学证明更为优雅.现有如图所示图形，在等腰直角三角形中，点为斜边的中点，点为斜边上异于顶点的一个动点，设，，则该图形可以完成的无字证明为（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 已知正实数，满足.证明：
(1)；
(2).

8 . 已知，，，求证：
(1)；
(2).

9 . 已知正数a，b，c满足．
（Ⅰ）求的最小值；
（Ⅱ）求证：．

10 . 已知，，不等式恒成立.
（1）求证：；
（2）求证：.