1 . 已知，，试比较与的大小；

2 . 《几何原本》中的几何代数法是以几何方法研究代数问题，这种方法是后西方数学家处理问题的重要依据，通过这一原理很多的代数公理或定理都能够通过图形实现证明，也称之为无字证明，现有图形如图所示，为线段上的点，且为的中点，以为直径作半圆，过点作的垂线交半圆于，连结，过点作的垂线，垂足为，若不添加辅助线，则该图形可以完成的所有无字证明为_________．（填写序号）

①②
③④

3 . 若，，且，则下列不等式中恒成立的是（　　）

A．

B．

C．

D．

4 . 数学里有一种证明方法叫做Proofswithoutwords，也称之为无字证明，一般是指仅用图象语言而无需文字解释就能不证自明的数学命题，由于这种证明方法的特殊性，无字证明被认为比严格的数学证明更为优雅.现有如图所示图形，在等腰直角三角形中，点为斜边的中点，点为斜边上异于顶点的一个动点，设，，则该图形可以完成的无字证明为（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 已知．
(1)求证：；
(2)利用（1）的结论，试求函数的最小值．

6 . 十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“＝”作为等号使用，后来英国数学家哈利奥特首次使用“＜”和“＞”符号，并逐步被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远．若，，，则（            ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知，，，下列不等式正确的个数有（       ）
①，②，③，④.

A．1

B．2

C．3

D．4

8 . 已知、、都是正数．
(1)求证：；
(2)若恒成立，求实数的取值范围．

9 . 《九章算术）中“勾股容方”问题∶“今有勾五步，股十二步，问勾中容方几何？"魏晋时期数学家刘徽在其《九章算术》中利用出入相补原理给出了这个问题的一般解法∶如图1，用对角线将长和宽分别为b和a的矩形分成两个直角三角形，每个直角三角形再分成一个内接正方形（黄）和两个小直角三角形（朱､青），将三种颜色的图形进行重组，得到如图2所示的矩形，该矩形长为a+b，宽为内接正方形的边d，由刘徽构造的图形可以得到许多重要的结论，如图3，设D为斜边BC的中点，作直角三角形ABC的内接正方形对角线AE，过点A作AF⊥BC于点F，则下列推理正确的是（       ）

A．由图1和图2面积相等可得，；	B．由可得，
C．由可得；	D．由可得，

10 . 已知a，b，，求证：．