9-10高一下·甘肃兰州·期末
解题方法
1 . 已知
，
，
，求证：
.
，，，求证：.
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2023-03-10更新
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1515次组卷
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27卷引用：安徽省芜湖市繁昌皖江中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题
安徽省芜湖市繁昌皖江中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）2010年兰州一中高一下学期期末测试数学（已下线）专题7.3 基本不等式及其应用（讲）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》人教A版(2019) 必修第一册 过关斩将 第二章 2.2基本不等式河北省武邑中学2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题甘肃省白银市会宁县第二中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学（文）试卷沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第二章 不等式 二、不等式证明人教A版(2019) 必修第一册 重难点知识清单 模块高考水平测试（已下线）3.4+基本不等式（1）（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版必修5）（已下线）专题14基本不等式2020年初升高数学无忧衔接(沪教版)（已下线）2.2+第1课时+基本不等式的证明（分层练习）-2020-2021学年高一数学新教材配套练习（人教A版必修第一册）（已下线）【新教材精创】1.3.2+基本不等式（2课时）+教学设计（2）-北师大版高中数学必修第一册（已下线）2.2+基本不等式-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第一册）（已下线）专题08+基本不等式及其应用-2020-2021学年新教材高一数学秋季辅导讲义（沪教版2020）（已下线）2.2 第1课时 基本不等式的证明（分层练习）-2021-2022学年高一数学教材配套学案+练习（人教A版2019必修第一册）陕西省延安市黄陵中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题（已下线）2.2 （整合练）基本不等式-2021-2022学年高中数学必修第一册课时解读与训练（人教A版2019）沪教版(2020) 必修第一册 达标检测 第二章 2.3 基本不等式及其应用（已下线）第07讲 基本不等式-【暑假自学课】（人教A版2019必修第一册）（已下线）2.2 基本不等式（精讲）-《一隅三反》（已下线）2.2 基本不等式精练-【题型分类归纳】（已下线）3.2 基本不等式（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）贵州省六盘水市纽绅中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题（已下线）2.3 基本不等式及其应用（分层练习）-高一数学同步精品课堂（沪教版2020必修第一册）山东省临沂市莒南第一中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式-单元速记·巧练（人教A版2019必修第一册）（已下线）2.2基本不等式【第二课】
2014高三·全国·专题练习
名校
2 . 已知
．
(1)求证：
；
(2)利用（1）的结论，试求函数
的最小值．
．(1)求证：
；(2)利用（1）的结论，试求函数
的最小值．
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2022-09-28更新
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869次组卷
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18卷引用：2014年高考数学文二轮专题复习与测试选修4-5不等式选讲 练习卷
（已下线）2014年高考数学文二轮专题复习与测试选修4-5不等式选讲 练习卷（已下线）2014年高考数学文二轮专题复习与测试选修4-5不等式选讲练习卷2016届宁夏六盘山高中高三第三次模拟考试文科数学试卷【全国校级联考】山东省济宁市微山一中、邹城一中2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题【全国百强校】山东省济宁市邹城一中2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题人教B版（2019) 必修第一册 必杀技 第二章 2.2.4 均值不等式及其应用人教A版(2019) 必修第一册 必杀技 第二章 2.2 基本不等式（已下线）专题12.4 不等式的证明（讲）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题14.2 不等式的证明（精练）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测河北省张家口市第一中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题河南省信阳市商城县2018-2019学年高二上学期期中数学理科试题河南省信阳市商城县2018-2019学年高二上学期期中数学文科试题河北省石家庄市四十四中2021-2022学年高一上学期第一次月考（10月）数学试题（已下线）第58讲 不等式的证明（练） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）湖南省长沙市东雅中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题吉林省长春市十一高2022-2023学年高一上学期期中数学试题河北省衡水市第二中学2022-2023学年高一上学期二调数学试题河南省南阳市邓州春雨国文学校2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题
3 . 已知a，b，，求证：
．
，求证：．
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2021-11-19更新
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1700次组卷
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15卷引用：2015-2016学年安徽省六安一中高二下第一次段考文数学卷
2015-2016学年安徽省六安一中高二下第一次段考文数学卷江苏省苏锡常镇四市2017届高三教学情况调研（二） （5月） 数学试题陕西省黄陵中学2016-2017学年高二（普通班）下学期期末考试数学（文）试题人教新课标A版选修4-5数学3.2一般形式的柯西不等式同步检测苏教版高中数学 高三二轮 专题26 几何证明与不等式选讲 测试人教A版(2019) 必修第一册 突围者 第二章 第二节 基本不等式人教B版(2019) 必修第一册 过关斩将 第二章 2.2.4 均值不等式及其应用人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第二章 2.2 基本不等式人教B版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第二章 2.2 不等式 2.2.4 均值不等式及其应用（已下线）[新教材精创] 3.2.1 基本不等式的证明练习-苏教版高中数学必修第一册辽宁省沈阳市郊联体2021-2022学年高一上学期期中数学试题苏教版(2019) 必修第一册 过关检测 第3章 3.2.1 基本不等式的证明（已下线）【导学案】2.2 基本不等式（第2课时 基本不等式的应用）-2021-2022学年高一数学《新教材同步精典导学案》（人教A版2019必修第一册）基本不等式（已下线）第三章 不等式（知识归纳+题型突破）-速记·巧练（苏教版2019必修第一册）
名校
4 . 若，，则“
”是“
”的（ ）
，，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2021-08-28更新
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1890次组卷
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19卷引用：安徽省合肥市第十中学2020-2021学年高一上学期10月段考数学试题
安徽省合肥市第十中学2020-2021学年高一上学期10月段考数学试题山东省济南市第一中学2019-2020学年高一上学期10月阶段性检测数学试题广东省广州市第六中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题安徽省六安第一中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题安徽省合肥市庐江第五中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题福建省泉州第十一中学等六校2020-2021学年高二下学期期末考试数学试题江苏省苏州大学附属中学2021-2022学年高一10月检测数学试题辽宁省丹东市2021-2022学年高三上学期总复习阶段测试数学试题天津市南开中学2023届高三上学期统练2数学试题山东省滕州市第五中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题福建省安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题山东省青岛市市内四区普通高中2022-2023学年高一上学期期末数学试题湖南省常德市临澧县第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题湖北省襄阳市第四中学2022-2023学年高一上学期1月阶段性考试数学试题河南省漯河市高级中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学模拟试题（三）陕西省渭南市韩城市新蕾中学2021-2022学年高二上学期第三次月考文科数学试题陕西省渭南市韩城市新蕾中学2021-2022学年高二上学期第三次月考理科数学试题湖北省重点高中智学联盟2023-2024学年高一上学期12月联考数学试题湖北省宜昌市葛洲坝中学2023-2024学年高一上学期1月月考数学试题
10-11高二下·湖北黄冈·期中
名校
5 . （1）已知
，
是正常数，且
，
，求证：
，指出等号成立的条件；
（2）求函数
（
）的最小值，指出取最小值时
的值．
，是正常数，且，，求证：，指出等号成立的条件；（2）求函数
（）的最小值，指出取最小值时的值．
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2021-08-23更新
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410次组卷
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14卷引用：2013-2014学年安徽省淮南市高一下学期期末教学质量检测数学试卷
（已下线）2013-2014学年安徽省淮南市高一下学期期末教学质量检测数学试卷安徽省淮北市濉溪中学等三校2017-2018学年高二元月月考数学（理）试题（已下线）2010-2011学年湖北省黄冈中学高二下学期期中考试文科数学卷（已下线）2011年上海市松江二中高一第一学期期中考试数学（已下线）2010-2011学年重庆市“名校联盟”高二第一次联考理科数学试卷2014-2015学年海南省四校联考高一下学期期末考试数学试卷2015-2016学年福建省晋江市季延中学高二上学期期末理科数学试卷上海市上南中学2018-2019学年高一上学期期中数学试题沪教版(上海) 高一第一学期 新高考辅导与训练 第2章 不等式 本章复习题（已下线）专题14基本不等式2020年初升高数学无忧衔接(沪教版)江苏省南通市平潮高级高中2020-2021学年高一上学期第一次学情检测数学试题广西桂林市第十八中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学（文）试题广西桂林市第十八中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学（理）试题湖北省襄阳市第四中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 设a，
，且
，则（ ）
，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-11-15更新
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2173次组卷
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22卷引用：北京市海淀区2021届高三上学期期中考数学试题
北京市海淀区2021届高三上学期期中考数学试题安徽省六安市新安中学2021-2022学年高三上学期第五次月考数学(文)试题（已下线）专题08 基本不等式（客观题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题08 基本不等式（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）专题08 基本不等式（客观题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练北京市北大附属实验学校2022届高三上学期期中考试数学试题北京师范大学附属实验中学2022届高三12月统一练习数学试题北京师大实验中学2022届高三12月份月考数学试题河北省沧州市第一中学2022届高三上学期11月月考数学试题陕西省咸阳市三原县南郊中学2021-2022学年高三上学期期末文科数学试题北京市清华大学附属中学2021-2022学年高一下学期数学统练（6）试题北京师范大学附属中学2023届高三上学期数学大单元测试题北京市北京师范大学附属实验中学2022届高三上学期期中考试数学试题北京市中央民族大学附属中学2023年高三适应性练习数学试题北京市广渠门中学2024届高三上学期开学考数学试题（已下线）第2章 一元二次函数、方程和不等式（基础、典型、易错、新文化、压轴）分类专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）北京市东城区翔宇中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题四川省绵阳市绵阳中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题四川省仁寿第一中学校（北校区）2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题天津市实验中学滨海学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题重庆市永川中学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题河南省豫南九校2022-2023学年高二上学期期末联考数学（理）试题
9-10高二·河南南阳·期中
解题方法
7 . 已知
，求证：
．
，求证：．
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2020-10-13更新
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55次组卷
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7卷引用：2012-2013学年安徽省马鞍山市第二中学高二下学期期中考试理科数学试卷
（已下线）2012-2013学年安徽省马鞍山市第二中学高二下学期期中考试理科数学试卷（已下线）河南省南阳市一中2009-2010学年春期期中考试高二数学考试（文科）（已下线）2011-2012学年河北省唐山一中高二下学期第一次月考数学（文）试卷（已下线）2011-2012学年河北省枣强县中学高二第二学期期中考试理科数学试卷智能测评与辅导[文]-算法、推理与证明(复数)（已下线）【新东方】浙江省2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题【YDC】陕西省榆林市定边县第四中学2022-2023学年高二下学期第一次月考理科数学试题
名校
8 . 已知函数
的最大值为6.
（1）求m的值；
（2）设，，
，求证：
.
的最大值为6.（1）求m的值；
（2）设
，，，求证：.
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2020-08-31更新
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264次组卷
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2卷引用：安徽省宿州市泗县第一中学2020届高三下学期最后一卷数学(理)试题
11-12高二上·广东湛江·阶段练习
名校
解题方法
9 . 已知a>0，b>0，c>0，且a＋b＋c＝1.求证：
.
.
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2020-08-19更新
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131次组卷
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17卷引用：2010-2011学年安徽省亳州市涡阳二中高二第二学期期末质量检测理科数学试题
（已下线）2010-2011学年安徽省亳州市涡阳二中高二第二学期期末质量检测理科数学试题（已下线）2011年广东省廉江中学高二上学期段考数学卷（已下线）2010-2011年山东省德州一中高二下学期期中考试数学试卷（B）（已下线）2010-2011学年山东省汶上一中高二下学期期末考试理科数学（已下线）2012-2013学年黑龙江省双鸭山一中高二下学期期中考试理科数学试卷云南省泸西县第一中学2017─2018学年下学期期中考试 高一数学试题北师大版 新教材 3.2基本不等式【新教材精创】1.3.2 基本不等式（2课时） 练习（2）-北师大版高中数学必修第一册（已下线）2.2+第1课时+基本不等式的证明-2020-2021学年高一数学新教材配套学案（人教A版必修第一册）（已下线）第一章 3.2 第1课时 基本不等式-【新教材】北师大版（2019）高中数学必修第一册练习（已下线）【新教材精创】2.2+基本不等式+学案（1）-人教A版高中数学必修第一册（已下线）专题14基本不等式2020年初升高数学无忧衔接(沪教版)（已下线）【新教材精创】2.2+基本不等式+教学设计（1）-人教A版高中数学必修第一册（已下线）2.2.4+第2课时+均值不等式的应用（同步学案，）-新教材2020-2021学年高一数学同步备课（人教B版必修第一册）山西省朔州市怀仁县大地学校2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第09讲 基本不等式-【暑假自学课】（苏教版2019必修第一册）（已下线）2.2基本不等式【第二课】
名校
解题方法
10 . 已知a>0，b>0，c>0，且a+b+c=3. 证明:
（1）a2+b2+c2≥3；
（2）
（1）a2+b2+c2≥3；
（2）
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2020-08-07更新
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225次组卷
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5卷引用：安徽省六安市舒城中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学(文)试题
安徽省六安市舒城中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学(文)试题内蒙古集宁一中2019-2020学年高二下学期第三次月考数学（文）试题（已下线）专题2.2 基本不等式及其应用（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）第58讲 不等式的证明（练） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）2020年高考全国3数学理高考真题变式题21-23题
