2022年高中数学人教A版（2019）必修第一册 2.2 基本不等式试题/习题及答案-组卷网

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20-21高一下·浙江·期中

多选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值条件等式求最值基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用转化与化归思想

1 . 下列说法正确的有（）

A．

的最小值为2

B．已知

，则

的最小值为

C．若正数x、y满足

，则

的最小值为3

D．设x、y为实数，若

，则

的最大值为

2024-01-12更新 | 1033次组卷 | 49卷引用：期末考测试卷（基础）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）

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19-20高一·浙江杭州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值基本不等式求和的最小值基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

2 . 若实数m，

，满足

，以下选项中正确的有（）

A．mn的最大值为	B．的最小值为
C．的最小值为	D．最小值为

2023-12-15更新 | 1109次组卷 | 42卷引用：2.3 基本不等式(分层练习)-2022年初升高数学无忧衔接

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10-11高三上·山东烟台·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值条件等式求最值基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

3 . 若

，且

，则下列不等式恒成立的是（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-17更新 | 697次组卷 | 77卷引用：解密10 不等式（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）

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2022高二下·浙江宁波·学业考试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

基本不等式求和的最小值

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

4 . 某市对新建住宅的屋顶和外墙都要求建造隔热层．某建筑物准备建造可以使用30年的隔热层，据当年的物价，每厘米厚的隔热层的建造成本是9万元．根据建筑公司的前期研究得到，该建筑物30年间每年的能源消耗费用N（单位：万元）与隔热层的厚度h（单位：厘米）满足关系：

．经测算知道，如果不建造隔热层，那么30年间每年的能源消耗费用为10万元．设

为隔热层的建造费用与30年间的能源消耗费用的总和，那么使

达到最小值的隔热层的厚度h＝______厘米．

2023-05-25更新 | 704次组卷 | 8卷引用：2022年6月浙江省慈溪市高二学考模拟数学试题

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21-22高一下·湖南长沙·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

基本不等式求和的最小值基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

5 . 已知

，

，且

，则

的最小值为（）

A．8

B．9

C．

D．

2023-02-16更新 | 677次组卷 | 34卷引用：湖南省长沙市周南中学2021-2022学年高一下学期分班考试数学试题

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19-20高一下·江苏淮安·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

基本不等式求积的最大值基本不等式求和的最小值条件等式求最值

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

6 . 若实数

，且满足

．
(1)求

的最大值；
(2)求x+y的最小值．

2023-02-10更新 | 662次组卷 | 10卷引用：浙江省金华市东阳中学2022-2023学年新高一暑期测试数学试题

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20-21高一下·江西抚州·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

基本（均值）不等式的应用基本不等式求和的最小值基本不等式的恒成立问题

名校

解题方法

利用基本不等式求参数范围

7 .

，

，且

恒成立，则

的最大值为__．

2022-09-08更新 | 1652次组卷 | 15卷引用：湖南省长沙市雅礼洋湖实验中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题

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22-23高一上·湖南株洲·开学考试

多选题 | 较易(0.85) |

基本（均值）不等式的应用

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

8 . 若正实数

满足

，则下列说法正确的是（）

A．有最小值	B．有最大值
C．有最小值	D．有最小值

2022-08-31更新 | 1899次组卷 | 6卷引用：湖南省株洲市第二中学2022-2023学年高一上学期入学考试数学试题(A卷)

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22-23高三上·浙江·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

解不含参数的一元二次不等式基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

9 . 已知正实数

、

满足

，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-08-29更新 | 2119次组卷 | 5卷引用：浙江省Z20名校联盟(名校新高考研究联盟)2023届高三上学期第一次联考数学试题

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22-23高三上·江西南昌·开学考试

单选题 | 容易(0.94) |

由已知条件判断所给不等式是否正确基本（均值）不等式的应用

名校

10 . 若

，且

，则下列不等式一定成立的是（）

A．

B．

C．

D．

2022-08-29更新 | 1836次组卷 | 11卷引用：江西省南昌市第二中学2023届高三上学期第一次考试数学（理）试题

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