2023年高中数学人教A版（2019）必修第一册 2.2 基本不等式试题/习题及答案-组卷网

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2010·湖北·一模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用利用基本不等式求参数范围

1 . 已知

，则

的最小值是____________.

2023-11-15更新 | 1249次组卷 | 110卷引用：上海市宝山区2023届高三上学期一模数学试题

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17-18高二上·河南郑州·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

基本（均值）不等式的应用

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

2 . 如图，某人计划用篱笆围成一个一边靠墙（墙的长度没有限制的矩形菜园，设菜园的长为

，宽为

．

(1)若菜园面积为

，则x，y为何值时，可使所用篱笆总长最小；
(2)若使用的篱笆总长度为

，求

的最小值．

2023-10-30更新 | 463次组卷 | 75卷引用：内蒙古呼和浩特铁路局呼和浩特职工子弟第一中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题

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9-10高二下·陕西西安·期末

单选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值基本不等式的恒成立问题

名校

解题方法

利用基本不等式求参数范围

3 . 当

时，不等式

恒成立，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-17更新 | 577次组卷 | 45卷引用：江苏省宿迁市沭阳高级中学2023届高三下学期阶段检测一数学试题

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23-24高一上·全国·课后作业

单选题 | 容易(0.94) |

由不等式的性质比较数（式）大小由基本不等式比较大小

4 . 下列不等式正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-09-26更新 | 888次组卷 | 2卷引用：北师大版(2019) 必修第一册数学奇书第一章预备知识 §3 不等式 §3.2 基本不等式第1课时基本不等式

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19-20高二上·江苏徐州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值基本不等式求和的最小值条件等式求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

5 . 若

，

，则下列不等式对一切满足条件的

，

恒成立的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-09-15更新 | 1243次组卷 | 55卷引用：第06讲基本不等式及应用-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（新高考专用）【学科网名师堂】

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18-19高二·全国·假期作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

条件等式求最值

真题名校

解题方法

利用基本不等式求参数范围

6 . 正数

，

满足

，则

的取值范围是___________.

2023-09-11更新 | 2075次组卷 | 39卷引用：广西壮族自治区南宁市横州市第二高级中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题

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23-24高三上·四川巴中·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

7 . 已知正数

满足

，则

的最小值为（）

A．5

B．

C．4

D．

2023-08-31更新 | 785次组卷 | 5卷引用：四川省巴中市2023-2024学年高三上学期“零诊”考试数学试题（文科）

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22-23高一·全国·课堂例题

单选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

8 . 若正数x，y满足

，则

的最小值是（）

A．2

B．3

C．4

D．5

2023-08-18更新 | 3169次组卷 | 11卷引用：2.2基本不等式

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2023高一·全国·课后作业

单选题 | 适中(0.65) |

由不等式的性质比较数（式）大小基本不等式求和的最小值

名校

9 . 设

，则下列各式中正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-06-10更新 | 395次组卷 | 2卷引用：人教B版(2019) 必修第一册北京名校同步练习册第二章等式与不等式 2.2不等式 2.2.4均值不等式及其应用（2）

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22-23高三上·安徽合肥·期中

单选题 | 较易(0.85) |

基本不等式的内容及辨析

名校

解题方法

数形结合思想

10 . 《几何原本》卷2的几何代数法（以几何方法研究代数问题）成了后世西方数学家处理问题的重要依据，通过这一原理，很多的代数的公理或定理都能够通过图形实现证明，也称之为无字证明．现有如图所示图形，点

在半圆

上，点

在直径

上，且

，设

，

，则该图形可以完成的无字证明为（）

A．	B．
C．	D．

2023-04-29更新 | 2124次组卷 | 15卷引用：四川省绵阳博美实验高级中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题

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