解题方法
1 . 设
，
，
均为正数，且
，证明：
(1)
；
(2)
．
，，均为正数，且，证明：(1)
；(2)
．
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2023-04-13更新
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530次组卷
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4卷引用：贵州省黔西南州兴义市义龙蓝天学校2023届高三一模数学（理）试题
贵州省黔西南州兴义市义龙蓝天学校2023届高三一模数学（理）试题贵州省黔西南州兴义市义龙蓝天学校2023届高三一模数学（文）试题（已下线）高一上学期第一次月考十五大题型归纳（拔尖篇）-举一反三系列（已下线）专题03 不等式-期中考点大串讲（苏教版2019必修第一册）
2021高一上·江苏·专题练习
名校
解题方法
2 . 已知
均为正实数，且满足
证明：
(1)
；
(2)
．
均为正实数，且满足证明：(1)
；(2)
．
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2022-04-04更新
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1132次组卷
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6卷引用：山东省烟台市招远市第二中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
山东省烟台市招远市第二中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式（压轴题专练）-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题07 《不等式》中的解答题压轴题（1）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）安徽省安庆市桐城中学2022-2023学年高一上学期第一次月考备考测试数学试题安徽省合肥市庐江县第五中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题第3章 不等式 单元综合检测（难点）-2022-2023学年高一数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019必修第一册）
解题方法
3 . 已知，都是正实数，且
.则下列不等式成立的有（ ）
，都是正实数，且.则下列不等式成立的有（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 下列结论正确的是（ ）
A．若 ，则 | B．若， ，则 |
C． | D． |
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2022-12-28更新
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1082次组卷
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4卷引用：宁夏银川市景博中学2022-2023学年高一下学期质量检测数学试题
解题方法
5 . 已知
，
，则下列不等式成立的是（ ）
，，则下列不等式成立的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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6 . 已知a，b，
，求证：
．
，求证：．
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2021-11-19更新
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1701次组卷
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15卷引用：第三章 不等式（知识归纳+题型突破）-速记·巧练（苏教版2019必修第一册）
（已下线）第三章 不等式（知识归纳+题型突破）-速记·巧练（苏教版2019必修第一册）2015-2016学年安徽省六安一中高二下第一次段考文数学卷江苏省苏锡常镇四市2017届高三教学情况调研（二） （5月） 数学试题陕西省黄陵中学2016-2017学年高二（普通班）下学期期末考试数学（文）试题人教新课标A版选修4-5数学3.2一般形式的柯西不等式同步检测苏教版高中数学 高三二轮 专题26 几何证明与不等式选讲 测试人教A版(2019) 必修第一册 突围者 第二章 第二节 基本不等式人教B版(2019) 必修第一册 过关斩将 第二章 2.2.4 均值不等式及其应用人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第二章 2.2 基本不等式人教B版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第二章 2.2 不等式 2.2.4 均值不等式及其应用（已下线）[新教材精创] 3.2.1 基本不等式的证明练习-苏教版高中数学必修第一册辽宁省沈阳市郊联体2021-2022学年高一上学期期中数学试题苏教版(2019) 必修第一册 过关检测 第3章 3.2.1 基本不等式的证明（已下线）【导学案】2.2 基本不等式（第2课时 基本不等式的应用）-2021-2022学年高一数学《新教材同步精典导学案》（人教A版2019必修第一册）基本不等式
名校
解题方法
7 . 已知，都是正数.
(1)若
，证明：
；
(2)当
时，证明：
.
，都是正数.(1)若
，证明：；(2)当
时，证明：.
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2023-01-13更新
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539次组卷
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6卷引用：山东省菏泽市鄄城县第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
山东省菏泽市鄄城县第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题湖南省长沙市宁乡市第十三高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）2.2 基本不等式精讲-【题型分类归纳】（已下线）3.2 基本不等式（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）（已下线）高一上学期期中复习【第二章 一元二次函数、方程和不等式】九大题型归纳（拔尖篇）-举一反三系列（已下线）高一上学期期末复习【第二章 一元二次函数、方程和不等式】（拔尖篇）-举一反三系列
8 . 设a，b为正数，且
．证明：
(1)
：
(2)
．
．证明：(1)
：(2)
．
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2022-05-11更新
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1138次组卷
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4卷引用：专题04 基本不等式及其应用
名校
9 . 已知正实数a，b，c满足
．
(1)求
的最小值；
(2)求证：
．
．(1)求
的最小值；(2)求证：
．
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2022-10-15更新
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1067次组卷
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4卷引用：专题04 基本不等式压轴题-【常考压轴题】
（已下线）专题04 基本不等式压轴题-【常考压轴题】（已下线）专题05 集合与不等式综合大题归类广东省广州市天省实验学校2022-2023学年高一上学期月考数学试题江西省景德镇一中2022-2023学年高一（19班）上学期期中考试数学试题
2023高三·全国·专题练习
10 . 求最小的实数m，使得对于满足的任意正实数a，b，c，都有
．
的任意正实数a，b，c，都有．
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