2.3 二次函数与一元二次方程、不等式练习题/试题及答案-高中数学人教A版（2019）必修第一册-组卷网

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必修第一册(人教A版) 2.3二次函数与一元二次方程、不等式【第一课】必修第一册(人教A版) 2.3二次函数与一元二次方程、不等式【第三课】必修第一册(人教A版) 2.3二次函数与一元二次方程、不等式【第三练】必修第一册(人教A版) 2.3二次函数与一元二次方程、不等式【第二练】

22-23高二下·浙江丽水·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求二次函数的值域或最值基本（均值）不等式的应用条件等式求最值

1 . 已知实数

满足

，则

的最大值为_________．

2023-06-22更新 | 772次组卷 | 5卷引用：浙江省丽水市2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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21-22高一下·湖北宜昌·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求二次函数的值域或最值一元二次不等式的实际应用

2 . 某商店的圆珠笔以每支3元的价格销售，每年可以售出6万支．根据市场调查，该圆珠笔的单价每提高0.1元，销售量就减少1000支．设每支圆珠笔的定价为

（

且

）元，要使得提价后的年总销售额比原来至少多2万元，则

的最小值为___________．

2022-11-15更新 | 213次组卷 | 3卷引用：湖北省夷陵中学、襄阳四中、随州一中2021-2022学年高一下学期3月联考数学试题

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21-22高一·全国·课后作业

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求二次函数的值域或最值

名校

3 . 已知函数

，

．设

，

．记

的最小值为A，

的最大值为B，则

______．

2022-08-15更新 | 274次组卷 | 3卷引用：2023版湘教版(2019) 必修第一册突围者第3章全章综合检测

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19-20高一上·吉林白城·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求二次函数的值域或最值求二次函数的解析式

名校

解题方法

待定系数法求函数解析式分类讨论法解决二次函数闭区间上的最值问题

4 . 已知二次函数

满足

，且

.
(1)求

的解析式；
(2)设函数

，当

时，求

的最小值.

2023-10-02更新 | 412次组卷 | 22卷引用：吉林省白城市通榆县第一中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题

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一键出卷

21-22高三下·四川·开学考试

单选题 | 较难(0.4) |

利用函数单调性求最值或值域求二次函数的值域或最值解不含参数的一元二次不等式

名校

解题方法

已知单调区间求参数范围问题一元二次不等式能成立问题

5 . 设

表示函数

在闭区间I上的最大值．若正实数a满足

，则正实数a的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2022-03-01更新 | 3005次组卷 | 15卷引用：四川省树德中学2021-2022学年高三下学期开学考试数学（理）试题

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19-20高一上·浙江·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求二次函数的值域或最值一元二次方程根的分布问题

名校

6 . 已知函数

.
（1）若

，求

在

上的最大值和最小值；
（2）若关于

的方程

在

上有两个不相等实根，求实数

的取值范围.

2021-08-27更新 | 474次组卷 | 12卷引用：浙江省嘉兴市第一中学、湖州中学2019-2020学年高一上学期期中联考数学试题

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20-21高一·江苏·单元测试

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求二次函数的值域或最值与二次函数相关的复合函数问题求对数型复合函数的值域对数型复合函数的单调性

名校

解题方法

单调性法求函数值域求解对数函数复合型函数的值域

7 . 函数

的值域是________.

2020-12-27更新 | 5637次组卷 | 14卷引用：第6章+幂函数+指数函数和对数函数（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（苏教版2019必修第一册）

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19-20高一上·内蒙古包头·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求二次函数的值域或最值求二次函数的解析式已知二次函数单调区间求参数值或范围

名校

解题方法

待定系数法求函数解析式

8 . 已知二次函数

的最小值为1，且

．
（1）求函数

的解析式；
（2）求

在

上的最大值；
（3）若函数

在区间

上不单调，求实数

的取值范围.

2020-09-09更新 | 798次组卷 | 5卷引用：内蒙古包钢一中2019-2020学年高一上学期期中考试数学试题

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18-19高二上·广东深圳·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求二次函数的值域或最值解不含参数的一元二次不等式一元二次不等式在某区间上有解问题

名校

解题方法

二次不等式能成立问题一元二次不等式能成立问题

9 . 在R上定义运算：a⊕b＝(a＋1)b.已知1≤x≤2时，存在x使不等式(m－x)⊕(m＋x)<4成立，则实数m的取值范围为（）

A．{m\|－2<m<2}	B．{m\|－1<m<2}
C．{m\|－3<m<2}	D．{m\|1<m<2}

2020-09-07更新 | 2453次组卷 | 30卷引用：【区级联考】广东省深圳市宝安区2018-2019学年高二第一学期期末调研理科数学试题

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19-20高二上·山东·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求二次函数的值域或最值一元二次不等式在某区间上的恒成立问题

名校

解题方法

一元二次不等式能成立问题

10 . 不等式

对

恒成立，则

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2020-08-09更新 | 361次组卷 | 7卷引用：山东省菏泽市菏泽第一中学八一路校区2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题

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A．{m\|－2<m<2}	B．{m\|－1<m<2}
C．{m\|－3<m<2}	D．{m\|1<m<2}