1 . 已知函数.
(1)若，求函数在区间上的最大值与最小值；
(2)求不等式的解集.

2 . 已知集合,不等式的解集为．
(1)当，求实数的取值范围；
(2)已知函数,且,求此函数的最小值构成的函数．

3 . 已知函数的图象关于直线对称且.
(1)求函数的解析式；
(2)求函数在区间上的值域.

4 . 如图，某中学准备在校园里利用院墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园，已知院墙长为25米.篱笆长60米（篱笆全部用完），设篱笆的一面的长为米．
          
(1)当的长为多少米时，矩形花园的面积为400平方米?
(2)若围成的矩形的面积为平方米，当为何值时，有最大值，最大值是多少?

5 . 若二次函数满足，且.
(1)求的解析式；
(2)求函数在区间上的最大值；
(3)当时，恒成立，求实数的取值范围.

6 . 已知二次函数．
(1)若，求在上的最值；
(2)求函数在上的最小值．

7 . 定义两个函数的关系，函数，的定义域为，，若对任意的，均存在，使得，我们就称为的“子函数”．
(1)若，，判断是否为的“子函数”，并说明理由；
(2)若是的“子函数”，求的取值范围．

8 . 已知函数
(1)当时，求函数的最大值与最小值.
(2)若函数在区间上是单调函数，求a的取值范围.