1 . 已知函数
为幂函数，且在
上单调递减.
(1)求实数
的值；
(2)若函数
，判断函数
在上的单调性，并证明.
为幂函数，且在上单调递减.(1)求实数
的值；(2)若函数
，判断函数在上的单调性，并证明.
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2 . 若函数
为幂函数，且在
单调递减．
(1)求实数的值；
(2)若函数
，且
，
（ⅰ）写出函数
的单调性，无需证明；
（ⅱ）求使不等式
成立的实数
的取值范围．
为幂函数，且在单调递减．(1)求实数
的值；(2)若函数
，且，（ⅰ）写出函数
的单调性，无需证明；（ⅱ）求使不等式
成立的实数的取值范围．
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3 . 已知幂函数
在
上单调递增.
(1)求
的解析式；
(2)判断的奇偶性，并证明.
在上单调递增.(1)求
的解析式；(2)判断
的奇偶性，并证明.
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2023-11-18更新
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224次组卷
|
2卷引用：河北省邯郸市八校联考2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
解题方法
4 . 已知
是幂函数，且在上单调递增．
(1)求的值；
(2)若函数
，证明：
的值是定值．
是幂函数，且在上单调递增．(1)求
的值；(2)若函数
，证明：的值是定值．
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名校
解题方法
5 . 已知幂函数
，其中
，满足：①是区间上单调递增；②对任意的
，都有
.
(1)求同时满足①，②的幂函数的解析式；
(2)判断函数在定义域内的单调性并用函数单调性的定义证明．
，其中，满足：①是区间上单调递增；②对任意的，都有.(1)求同时满足①，②的幂函数
的解析式；(2)判断函数
在定义域内的单调性并用函数单调性的定义证明．
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2023-01-13更新
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190次组卷
|
2卷引用：吉林省长春北师大附属学校2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题
解题方法
6 . 已知是整数，幂函数
在
上单调递增．
(1)求
的解析式；
(2)若
，画出函数的大致图象；
(3)写出的单调区间，并用定义法证明在区间
上的单调性．
是整数，幂函数在上单调递增．(1)求
的解析式；(2)若
，画出函数的大致图象；(3)写出
的单调区间，并用定义法证明在区间上的单调性．
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名校
7 . 已知幂函数
（
）的图象关于
轴对称，且
.
（1）求的值；
（2）判断函数
在区间
上的单调性，并用定义法证明.
（）的图象关于轴对称，且.（1）求
的值；（2）判断函数
在区间上的单调性，并用定义法证明.
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名校
8 . 已知幂函数
为偶函数，且在区间
上单调递减.
（1）求函数的解析式；
（2）讨论
的奇偶性.
（直接给出结论，不需证明）
为偶函数，且在区间上单调递减.（1）求函数
的解析式；（2）讨论
的奇偶性.（直接给出结论，不需证明）
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名校
9 . 已知幂函数
为偶函数，且在区间内是单调递增函数．
（1）求的值和函数的解析式；
（2）判断在
上的单调性，并用单调性的定义证明你的结论．
为偶函数，且在区间内是单调递增函数．（1）求
的值和函数的解析式；（2）判断
在上的单调性，并用单调性的定义证明你的结论．
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