1 . 假设零八度音，即最低八度音中的音do每秒的频率为1，则第个八度音中第个音每秒的频率满足，其中为钢琴上半音音节里的其他任意一个音，比如音sol对应 ，音la对应.由此可以得出，第4个八度音中音sol的频率大约是第1个八度音中音la的频率的（       ）
（参考数据：）

A．6倍

B．7倍

C．8倍

D．9倍

2 . 小钗计划开始学习国画，且无论任何情况都坚持每天打卡.把小钗现在的国画学习值看作天后小钗的国画学习值为，已知10天后小钗的国画学习值为1.22.（参考数据：取）
(1)求的值，并写出的解析式；
(2)当小钗的国画学习值达到2.89时，试问小钗已经坚持学习国画多少天？（结果保留整数）

3 . 在我们的日常生活中，经常会发现一个有趣的现象：以数字1开头的数字在各个领域中出现的频率似乎要高于其他数字．这就是著名的本福特定律，也被称为“第一位数定律”或者“首位数现象”，意指在一堆从实际生活中得到的十进制数据中，一个数的首位数字是（，，，）的概率为．以此判断，一个数的首位数字是1的概率与首位数字是5的概率之比约为（       ）
（参考数据：，）

A．2.9

B．3.2

C．3.8

D．3.9

4 . 已知函数的定义域是且单调递减，则满足的实数可能的取值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知：当时，成立，若是的小数部分，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 比尔-朗伯定律是一条有关光吸收的物理定律，常用来描述光在透明介质中传播时的衰减规律，其数学表达式可写为，其中和表示光在穿过介质前、后的强度（单位：lx），x是光在介质中传播的距离（单位：m），其中k是取决于介质特性的常数．若某处湖面的阳光强度为，对于此湖中的水取，则此湖中20m深处的阳光强度约为（参考数据：）（       ）

A．1500 lx

B．2000 lx

C．3000 lx

D．4000 lx

7 . 给出以下四个命题，其中真命题是（       ）

A．集合，集合，则

B．，

C．若，，则

D．

8 . 如果对于任意实数，函数满足，则称为“梓荫函数”，则下列结论中正确的是（       ）

A．为“梓荫函数”

B．为“梓荫函数”

C．若为“梓荫函数”，则

D．若为“梓荫函数”，则在上单调递增

9 . 当异物卡在气管内迫使人咳嗽时，膈肌向上推动，导致肺部压力增加，与此同时，气管收缩，导致排出物移动更快，并增加异物的压力．已知咳嗽的数学模型，其中（厘米/秒）表示通过人的气管的气流速度，（厘米）表示气管半径，则咳嗽的气流最大速度约为______厘米/秒．（结果精确到0.1，参考数据：）

10 . 在一个空旷的房间中大声讲话会产生回音，这种现象叫做“混响”．用声强的大小来度量声音的强弱，假设讲话瞬间发出声音的声强为，则经过t秒后这段声音的声强变为（为常数）．把混响时间定义为声音的声强衰减到讲话之初的倍所需时间，则约为（       ）
（参考数据，）

A．

B．

C．

D．