1 . 在下面的坐标系中画出下列函数的图像:
(1)
(2).
(1)
(2).
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解题方法
2 . 已知函数是定义在上的奇函数,且图象如图所示.
(1)根据奇函数的对称性,在如图的坐标系中画出时图象;
(2)①求当时,的解析式;
②说明当时,的单调性并用单调性定义证明.
(1)根据奇函数的对称性,在如图的坐标系中画出时图象;
(2)①求当时,的解析式;
②说明当时,的单调性并用单调性定义证明.
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3 . 由函数图像,画出下列各函数图像.
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
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解题方法
4 . 对于函数,函数图象上任意一点A关于点P的对称点仍在函数图象上,那么称点P为函数图象的对称中心.如果足够大时,图象上的点到直线的距离比任意给定的正数还要小,那么称函数图象无限趋近于该直线,也称直线是函数图象的非垂直渐近线.
(1)研究函数的性质,填表但无需过程:
(2)根据(1),在所给的坐标系中,画出大致图象,如有对称中心,则在图象中标为点P,如有非垂直渐近线,用虚线画出;
(3)由(1)(2),选择以下两个问题之一来答题.
①如果函数的图象有对称中心,请根据题设的定义来证明,如果没有,请说明理由;
②请根据题设的定义,证明:函数的图象在x轴上方,且无限趋近于x轴,但永不相交.
(1)研究函数的性质,填表但无需过程:
值域 | |
单调性 | |
奇偶性 | |
图象对称中心 | |
图象非垂直渐近线 |
(2)根据(1),在所给的坐标系中,画出大致图象,如有对称中心,则在图象中标为点P,如有非垂直渐近线,用虚线画出;
(3)由(1)(2),选择以下两个问题之一来答题.
①如果函数的图象有对称中心,请根据题设的定义来证明,如果没有,请说明理由;
②请根据题设的定义,证明:函数的图象在x轴上方,且无限趋近于x轴,但永不相交.
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2021高一·上海·专题练习
解题方法
5 . 已知函数;
(1)求函数的定义域;
(2)判断函数的奇偶性;
(3)画出函数的图像;
(1)求函数的定义域;
(2)判断函数的奇偶性;
(3)画出函数的图像;
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6 . 作出以下函数的大致图像,并指出它的单调区间和奇偶性.
(1); (2); (3).
(1); (2); (3).
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2020高一·上海·专题练习
7 . 画出下列函数的大致图象.
(1);
(2).
(1);
(2).
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8 . 已知函数.
(1)求的反函数;
(2)在同一坐标系上画出和的图象.
(1)求的反函数;
(2)在同一坐标系上画出和的图象.
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2020-06-22更新
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259次组卷
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5卷引用:沪教版(上海) 高一第二学期 新高考辅导与训练 第4章 幂函数、指数函数和对数函数(下) 4.9 反函数的概念
沪教版(上海) 高一第二学期 新高考辅导与训练 第4章 幂函数、指数函数和对数函数(下) 4.9 反函数的概念(已下线)大题好拿分必做30题(基础版)-2020-2021学年高一数学期末考试高分直通车(沪教版2020,必修一)(已下线)第22讲 反函数-【A+课堂】2021-2022学年高一数学同步精讲精练(沪教版2020必修第一册)(已下线)4.3 指数函数与对数函数的关系-2020-2021学年高一数学课时同步练(新人教B版必修第二册)沪教版(2020) 必修第一册 精准辅导 第5章 5.4(2)反函数的图像
9 . 已知函数.
(1)作出函数的大致图象;
(2)指出函数的奇偶性、单调区间及零点.
(1)作出函数的大致图象;
(2)指出函数的奇偶性、单调区间及零点.
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10 . 设函数f(x)=log2(x﹣a)(a∈R).
(1)当a=2时,解方程f(x)﹣f(x+1)=﹣1;
(2)如图所示的平面直角坐标系中,每一个小方格的边长均为1,当a=1时,试在该坐标系中作出函数y=|f(x)|的简图,并写出(不需要证明)它的定义域、值域、奇偶性、单调区间.
(1)当a=2时,解方程f(x)﹣f(x+1)=﹣1;
(2)如图所示的平面直角坐标系中,每一个小方格的边长均为1,当a=1时,试在该坐标系中作出函数y=|f(x)|的简图,并写出(不需要证明)它的定义域、值域、奇偶性、单调区间.
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