1 . 在下列函数中，值域为
的偶函数是（ ）
的偶函数是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 下列函数中，在区间
上为严格增函数的是（ ）
上为严格增函数的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 已知
，
为奇函数，当
时，
，则集合
可表示为（ ）
，为奇函数，当时，，则集合可表示为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
4 . 函数
的定义域为________ ．
的定义域为
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5 . 已知函数与
有相同的定义域
．若存在常数
(
)，使得对于任意的
，都存在
，满足
，则称函数是函数关于的“
函数”．
(1)若
，
，试判断函数是否是关于
的“函数”，并说明理由；
(2)若函数与均存在最大值与最小值，且函数是关于的“函数”，又是关于的“函数”，证明：
；
(3)已知，
，其定义域均为
．给定正实数
，若存在唯一的，使得是关于的“函数”，求的所有可能值．
与有相同的定义域．若存在常数()，使得对于任意的，都存在，满足，则称函数是函数关于的“函数”．(1)若
，，试判断函数是否是关于的“函数”，并说明理由；(2)若函数
与均存在最大值与最小值，且函数是关于的“函数”，又是关于的“函数”，证明：；(3)已知
，，其定义域均为．给定正实数，若存在唯一的，使得是关于的“函数”，求的所有可能值．
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解题方法
6 . 已知函数
是定义域为
的奇函数，当时，
，若
，则实数的取值范围为_______ ．
是定义域为的奇函数，当时，，若，则实数的取值范围为
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名校
7 . 已知为定义在上的偶函数，当
时，有
，且当
时，
．给出下列命题，其中正确的命题的个数为________ ．
（1）
；
（2）函数
在定义域上是周期为2的周期函数
（3）直线
与函数的图像有1个交点；
（4）函数的值域为
为定义在上的偶函数，当时，有，且当时，．给出下列命题，其中正确的命题的个数为（1）
；（2）函数
在定义域上是周期为2的周期函数（3）直线
与函数的图像有1个交点；（4）函数
的值域为
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8 . 已知
，
，若
，则满足条件的
的取值范围是____________ ．
，，若，则满足条件的 的取值范围是
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名校
9 . 方程
的解是______ .
的解是
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2024-04-04更新
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552次组卷
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2卷引用：上海市进才中学2023-2024学年高三下学期3月月考数学试卷
解题方法
10 . 若正数
、
、均不为1，则下列不等式中与“
”等价的是（ ）
、、均不为1，则下列不等式中与“”等价的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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