1 . 证明下列函数是奇函数：
(1)；
(2)．

2 . 有一种候鸟每年都按一定的路线迁徙，飞往繁殖地产卵．科学家经过测量发现候鸟的飞行速度可以表示为函数，单位是km/min，其中x表示候鸟每分钟耗氧量的单位数，表示测量过程中候鸟每分钟的耗氧偏差．（）
(1)若，候鸟每分钟的耗氧量为8100个单位时，它的飞行速度是多少km/min？
(2)若，候鸟停下休息时，它每分钟的耗氧量为多少个单位？（精确到整数）
(3)若雄鸟的飞行速度为2.5km/min，雌鸟的飞行速度为1.5km/min，那么此时雄鸟每分钟的耗氧量是雌鸟每分钟的耗氧量的多少倍？

4 . 已知真命题：“函数的图象关于点成中心对称图形”的充要条件为“函数的图象关于原点对称”.
(1)将函数的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位，求此时图象对应的函数解析式，并利用题设中的真命题求函数图象对称中心的坐标；
(2)求函数图象对称中心的坐标.

5 . 设函数，其中，解不等式：.

6 . 若函数（且）在上的最大值为2，最小值为m，函数在上是严格增函数，求的值．

7 . 判断下列函数的奇偶性：
(1)；
(2)；
(3)
(4)；
(5)．

8 . 设的反函数为．定义：若对给定的实数，函数与互为反函数，则称满足“和性质”．
(1)判断函数是否满足“和性质”，并说明理由；
(2)求所有满“和性质”的一次函数．

9 . 已知函数是严格增函数，其反函数是．
(1)若，求，并写出定义域；
(2)对于（1）的和，设任意，，，求证：．

10 . 求函数（且），的最大值和最小值．