1 . 设，其中为实数．
（1）设集合，集合，若，化简集合、集合并求实数的取值范围；
（2）若集合中的元素有且仅有2个，求实数的取值范围．

2 . 已知对数函数的图象经过点.
（1）求函数的解析式；
（2）如果不等式成立，求实数的取值范围.

3 . 设函数为常数且.
（1）若求的解析式.
（2）在（1）的条件下，解方程：

4 . 已知实数满足且．
（1）求实数的取值范围；
（2）求的最大值和最小值，并求此时的值．

5 . 已知函数，其中．
（1）当时，求证：函数是偶函数；
（2）已知，函数的反函数为，若函数在区间上的最小值为，求函数在区间上的最大值．

6 . 已知定义在实数集上的偶函数和奇函数满足．
（1）求与的解析式；
（2）求证：在区间上单调递增；并求在区间的反函数；
（3）设（其中为常数），若对于恒成立，求的取值范围．

7 . 已知函数，其中为常数，且.
（1）若是奇函数，求的取值集合；
（2）当时，设的反函数，且的图象与的图象关于对称，求的取值集合；
（3）对于问题（1）（2）中的、，当时，不等式恒成立，求的取值范围.

8 . 已知函数（），
（1）求函数的反函数
（2）判断的单调性并证明
（3）解不等式：

9 . 函数.
（1）求的定义域；
（2）讨论函数的单调性；
（3）解方程.

10 . 已知函数.
（1）求函数的定义域；
（2）当为何值时，等式成立？