1 . 函数.
（1）求的定义域；
（2）讨论函数的单调性；
（3）解方程.

2 . 已知函数.
（1）求函数的定义域；
（2）当为何值时，等式成立？

3 . 已知集合M满足下列性质的函数的全体：在定义域内存在,使得成立.
（1）函数是否是集合M的元素？若是，求出所有组成的集合；若不是，请说明理由；
（2）若函数求实数的取值范围

4 . 函数.
（1）根据不同取值，讨论函数的奇偶性；
（2）若，对于任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围；
（3）若已知，. 设函数，，存在、，使得，求实数的取值范围.

5 . 已知数（其中）.
（1）判断函数的奇偶性，并说明理由；
（2）求函数的反函数
（3）若两个函数与在区间上恒满足，则函数与在闭区间上是分离的．试判断的反函数与在闭区间上是否分离？若分离，求出实数的取值范围；若不分离，请说明理由．

6 . 已知函数
（1）试判断函数的奇偶性:
（2）解不等式.

7 . 已知.
（1）当时，求的反函数；
（2）若的定义域上单调递增，求实数的取值范围.

8 . 已知.
（1）设，求满足的实数的值；
（2）若为上的奇函数，试求函数的反函数.

9 . 已知函数（，）

（1）当时，求函数的定义域；

（2）当时，求关于的不等式的解集；

（3）当时，若不等式对任意实数恒成立，求实数的取值范围.

10 . 已知函数的反函数为
（1）若，求实数的值；
（2）若关于的方程在区间内有解，求实数的取值范围；