1 . 已知函数（，且）.
（1）若函数的反函数是其本身，求实数的值；
（2）当时，求函数的值域.

2 . 已知函数 .
（1）求函数的定义域；
（2）判断函数的奇偶性，并说明理由；
（3）求的反函数的解析式.

3 . 已知函数，其中.
（1）若，解不等式；
（2）设，，若对任意的，函数在区间上的最大值和最小值的差不超过1，求实数的取值范围；
（3）已知函数存在反函数，其反函数记为.若关于的不等式；在上恒成立，求实数的取值范围.

4 . 已知函数，，且.
（1）若为整数，且，试确定一个满足条件的的值；
（2）设的反函数为，若，试确定的取值范围；
（3）若，此时的反函数为，令，若对一切实数，，，不等式恒成立，试确定实数的取值范围.

5 . 已知函数.
（1）若的定义域为，求实数的取值范围；
（2）若的值域为，求实数的取值范围.

6 . 大西洋鲑鱼每年都要逆流而上2 000m,游回产地产卵,研究鲢鱼的科学家发现鲢鱼的游速,(单位:)可以表示为,其中 O表示鱼的耗氧量的单位数.
(1)当一条鱼的耗氧量是2700个单位时,它的游速是多少?
(2)计算一条鱼静止时耗氧量的单位数.

7 . 已知函数.
（1）若，对任意有恒成立，求实数k取值范围；
（2）设，，若，问是否存在实数m使函数在上的最大值为0？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由.

8 . 已知函数
(1)讨论函数的定义域；
(2)当时，解关于x的不等式：
(3)当时，不等式对任意实数恒成立，求实数m的取值范围.

9 . 已知函数
（1）求的单调递减区间；
（2）求的最值，并求此时的值.

10 . 已知函数，且
（1）求和的单调区间
（2）解不等式.