1 . 我国古代数学家僧一行应用“九服晷（guǐ）影算法”，在《大衍历》中建立了晷影长与太阳天顶距（）的对应数表，这是世界数学史上较早的一张正切函数表．根据三角学知识可知，晷影长度等于表高与太阳天顶距正切值的乘积，即．已知天顶距时，晷影长．现测得午中晷影长度，则天顶距为______．（答案精确到，参考数据）

2 . 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，明朝科学家徐光启在农政全书中用图画1描绘了筒车的工作原理.假定在水流稳定的情况下，筒车上的每一个盛水筒都做匀速圆周运动.如图2，将筒车抽象为一个几何图形圆，筒车的半径为4，筒车转轮的中心O到水面的距离为2，筒车每分钟沿逆时针方向转动4圈.规定：盛水筒M对应的点P从水中浮现即时的位置时开始计算时间，且以水轮的圆心O为坐标原点，过点O的水平直线为x轴建立平面直角坐标系设盛水筒M从点运动到点P时所经过的时间为单位：，则点P第一次到达最高点需要的时间为（       ）

A．7

B．

C．6

D．5

3 . 在地球公转过程中，太阳直射点的纬度随时间周而复始不断变化，太阳直射点回归运动的一个周期就是一个回归年.某科研小组以某年春分（太阳直射赤道且随后太阳直射点逐渐北移的时间）为初始时间，统计了连续400天太阳直射点的纬度值（太阳直射北半球时取正值，直射南半球时取负值）.设第天时太阳直射点的纬度值为，该科研小组通过对数据的整理和分析.得到与近似满足.则每1200年中，要使这1200年与1200个回归年所含的天数最为接近.应设定闰年的个数为（       ）（精确到1）参考数据

A．290

B．291

C．292

D．293

5 . 我国古代数学家赵爽利用“勾股圆方图”巧妙地证明了勾股定理，成就了我国古代数学的骄傲，后人称之为“赵爽弦图”.如图，它是由四个全等的直角三角形和中间的一个小正方形拼成的一个大正方形，若直角三角形中较小的锐角记为，大正方形的面积为25，小正方形的面积为1，则______，______.

6 . 出生在美索不达米亚的天文学家阿尔·巴塔尼大约公元920左右给出了一个关于垂直高度为的日晷及其投影长度的公式：，即等价于现在的，我们称为余切函数，则下列关于余切函数的说法中正确的是（       ）

A．函数的最小正周期为

B．函数关于对称

C．函数在区间上单调递减

D．函数的图象与函数的图象关于直线对称