1 . 摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施，游客坐在摩天轮的座舱里慢慢地往上转，可以从高处俯瞰四周景色．如图，某摩天轮最高点距离地面高度为，转盘直径为，设置有个座舱，开启后按逆时针方向匀速旋转，游客在座舱转到距离地面最近的位置进舱，转一周大约需要．

(1)游客甲坐上摩天轮的座舱，开始转动后距离地面的高度为，求在转动一周的过程中，关于的函数解析式；
(2)证明：；
(3)若甲、乙两人分别坐在两个相邻的座舱里，在运行一周的过程中，求两人距离地面的高度差（单位：）关于的函数解析式，并求高度差的最大值（精确到）．
（参考数据：）

2 . 某小区地下车库出入口通道转弯处是直角拐弯双车道，平面设计如图所示，每条车道宽为3米．现有一辆汽车，车体的水平截面图近似为矩形ABCD，它的宽AD为2米，车体里侧CD所在直线与双车道的分界线相交于E、F，记．
   
(1)若汽车在转弯的某一刻，A，B都在双车道的分界线上，直线CD恰好过路口边界O，且，求此汽车的车长AB；
(2)为保证行车安全，在里侧车道转弯时，车体不能越过双车道分界线，求汽车车长AB的最大值；
(3)某研究性学习小组记录了里侧车道的平均道路通行密度（辆/km），统计如下：

时间	7：00	7：15	7：30	7：45	8：00
里侧车道通行密度	110	130	110	90	110

现给出两种函数模型：
①（，，）；
②，
请你根据上表中的数据，从①②中选择最合适的函数模型来描述里侧车道早七点至八点的平均道路通行密度（单位：辆/km）与时间x（单位：分）的关系（其中x为7：00至8：00所经过的时间，例如7：30即分），并根据表中数据求出相应函数的解析式．

3 . 如图是某市夏季某一天从6时到14时的温度变化曲线，若该曲线近似地满足函数，则该市这一天中午12时天气的温度大约是（        ）

A．

B．

C．

D．

4 . 某工厂有甲、乙两生产车间，其污水瞬时排放量（单位：）关于时间（单位：）的关系均近似地满足函数，其图象如图所示：

（1）根据图象求函数解析式；
（2）若甲车间先投产，1小时后乙车间再投产，求该厂两车间都投产时刻的污水排放量；
（3）由于受工厂污水处理能力的影响，环保部门要求该厂两车间任意时刻的污水排放量之和不超过，若甲车间先投产，为满足环保要求，乙车间比甲车间至少需推迟多少小时投产？