名校
1 . 摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施,游客坐在摩天轮的座舱里慢慢的往上转,可以从高处俯瞰四周的景色(如图1).某摩天轮的最高点距离地面的高度为90米,最低点距离地面10米,摩天轮上均匀设置了36个座舱(如图2).开启后摩天轮按逆时针方向匀速转动,游客在座舱离地面最近时的位置进入座舱,摩天轮转完一周后在相同的位置离开座舱.摩天轮转一周需要30分钟,当游客甲坐上摩天轮的座舱开始计时.
分钟后游客甲距离地面的高度为
米,已知
关于
的函数关系式满足
(其中
),求摩天轮转动一周的解析式
;
(2)若游客甲乘坐摩天轮转动一周,求经过多长时间,游客距离地面的高度恰好为30米?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73465a1f9aa03481295bf6bd3c6903ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73465a1f9aa03481295bf6bd3c6903ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5289aa350071f07271d9df17dff9c044.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/561ee55499d165d52ccae0ca30612fdd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/226a9a74722c9ce76f18b3385f9d0888.png)
(2)若游客甲乘坐摩天轮转动一周,求经过多长时间,游客距离地面的高度恰好为30米?
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2024-02-21更新
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961次组卷
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5卷引用:吉林省延边州2023-2024学年高一上学期期末学业质量检测数学试题
吉林省延边州2023-2024学年高一上学期期末学业质量检测数学试题(已下线)1.8 三角函数的简单应用-同步精品课堂(北师大版2019必修第二册)四川省成都市石室蜀都中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题江西省宜春市上高二中2023-2024学年高一下学期第六次(3月)月考数学试题(已下线)专题08 期末必刷解答题专题训练的7种常考题型归类-期末真题分类汇编(北师大版2019必修第二册)
2 . 某地2023年7月30日、31日的温度y(单位:摄氏度)随时间x(单位:小时)的变化近似满足如下函数关系:
,其中
.从气象台得知:该地在30日的最高气温出现在下午14时,最高气温为32摄氏度,最低气温出现在凌晨2时,最低气温为16摄氏度.
(1)求函数
的解析式,并判断
是否为周期函数;
(2)该地某商场规定:在环境温度大于或等于28摄氏度时,需要开启空调降温,否则关闭空调,问2023年7月30日、31日这两天需开启空调共多少小时?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f87e16b7defa91185d09d18d7c436ce8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82b0c6cf0046d1fdf6d86bc87645bdfd.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
(2)该地某商场规定:在环境温度大于或等于28摄氏度时,需要开启空调降温,否则关闭空调,问2023年7月30日、31日这两天需开启空调共多少小时?
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名校
3 . 如图(1),筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具,因其经济又环保,至今在农业生产中仍得到使用.如图(2),一个筒车按照逆时针方向旋转,筒车上的某个盛水筒
到水面的距离为
(单位:m)(
在水下则
为负数)、
与时间
(单位:s)之间的关系是
,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c02bc0c74292b1e8f395f90935d3174.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f3225d8094f0c7a9fa5037150ed916fe.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/8/12/89b7496c-2702-4151-b9a1-66d30cca1298.png?resizew=356)
A.筒车的半径为3m,旋转一周用时30s |
B.筒车的轴心![]() ![]() |
C.![]() ![]() |
D.盛水筒![]() |
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2023-08-11更新
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667次组卷
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11卷引用:吉林省吉林市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
吉林省吉林市2022-2023学年高一上学期期末数学试题福建省漳州市第二中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题辽宁省沈阳市新民市高级中学2023-2024学年高三上学期9月份开学考试数学试题河北省石家庄市正定县河北正中实验中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题(已下线)5.7 三角函数的应用(精讲)-《一隅三反》系列(已下线)第五章:三角函数章末重点题型复习(2) -同步精品课堂(人教A版2019必修第一册)(已下线)7.4 三角函数应用(五大题型)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)(已下线)第7章:三角函数章末重点题型复习-【题型分类归纳】(苏教版2019必修第一册)(已下线)第7章:三角函数章末重点题型复习(2)-【题型分类归纳】(苏教版2019必修第一册)(已下线)第五章:三角函数章末重点题型复习(2)-【题型分类归纳】(人教A版2019必修第一册)(已下线)FHsx1225yl186
名校
4 . 某港口在一天之内的水深变化曲线近似满足函数
,其中
为水深(单位:米),
为时间(单位:小时),该函数图像如图所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/19/a55bc3ab-9b87-4cfb-9020-39fde57687d5.png?resizew=189)
(1)求函数
的解析式;
(2)若一艘货船的吃水深度(船底与水面的距离)为4米,安全条例规定至少要有1.5米的安全间隙(船底与水底的距离),则该船一天之内至多能在港口停留多久?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1e583c47ffdef35caf8ccd1097fc0b6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3eabd5f3a86afe49dcd70571e2b96cfd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/19/a55bc3ab-9b87-4cfb-9020-39fde57687d5.png?resizew=189)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf0225bca34eaf19544939b29153aac1.png)
(2)若一艘货船的吃水深度(船底与水面的距离)为4米,安全条例规定至少要有1.5米的安全间隙(船底与水底的距离),则该船一天之内至多能在港口停留多久?
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2023-05-19更新
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1231次组卷
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5卷引用:吉林省长春市东北师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期第三次大练习数学试题
吉林省长春市东北师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期第三次大练习数学试题安徽省安庆市第一中学2023届高考热身数学试题(已下线)第四章 三角函数与解三角形 第五节 y=Asin(wx+b) 的图象与性质(讲)(已下线)第03讲 三角函数的图象与性质(十大题型)(讲义)-3(已下线)5.7 三角函数的应用精练-【题型分类归纳】(人教A版2019必修第一册)
名校
5 . 如图,圆
的半径为1,
是圆上的定点,
是圆上的动点,角
的始边为射线
,终边为射线
,过点
作直线
的垂线,垂足为
.将点
到直线
的距离表示成
的函数
,则
在
的图象大致为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/20/7adc116c-38f1-42a0-b411-b7795c58be05.png?resizew=131)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef4113c492885ba7c47fe42ac792578f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abd13974aebe38eb2a1d744a01ea5aa5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef4113c492885ba7c47fe42ac792578f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abd13974aebe38eb2a1d744a01ea5aa5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f55cfcbb5c5950e18a8452b38bb17036.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/20/7adc116c-38f1-42a0-b411-b7795c58be05.png?resizew=131)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2023-05-19更新
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804次组卷
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4卷引用:吉林省长春市东北师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期第三次大练习数学试题
吉林省长春市东北师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期第三次大练习数学试题山东师范大学附属中学2023届高三下学期6月模拟数学试题(已下线)第12讲 5.7三角函数的应用-【帮课堂】(已下线)专题05 三角函数3-2024年高一数学寒假作业单元合订本
名校
解题方法
6 . 某农场有一块等腰直角三角形的空地
,其中斜边
的长度为400米,为迎接“五一”观光游,欲在边界
上选择一点P,修建观赏小径
,其中
分别在边界
上,小径
与边界
的夹角都是
,区域
和区域
内种植郁金香,区域
内种植月季花.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/19/e4263f96-1471-468d-b8fc-796a73de8840.png?resizew=172)
(1)判断观赏小径
与
的长度之和是否为定值?若是请求出定值,若不是请说明理由;
(2)为深度体验观赏,准备在月季花区域内修建小径
,当点P在何处时,三条小径
的长度之和最小?
(3)求郁金香区域面积之和的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ded4e933b7c1722d097db87191111d8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94165c5047e68e952df7a8dc6dc32fda.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19409d6d120387b3bccd934c4911bb45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ded4e933b7c1722d097db87191111d8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be6a6301878fed2a01413020b27310a5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b81fb655624ff75a5eab94de9b8c8e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d62de810f5160223afa54fd882acb9b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92e6f84f2a5721303019f158d860cd5b.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/19/e4263f96-1471-468d-b8fc-796a73de8840.png?resizew=172)
(1)判断观赏小径
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/892909e49156f7dcc0650fcd65243877.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c8ffe24cf9f327aeb241225ab15ab1a.png)
(2)为深度体验观赏,准备在月季花区域内修建小径
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f4c4e5a0df89c955ecc7e463e8638e44.png)
(3)求郁金香区域面积之和的最小值.
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2023-05-18更新
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321次组卷
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8卷引用:吉林省吉大附中实验学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
名校
7 . 如图,一个半径为3m的筒车,按逆时针方向匀速旋转1周.已知盛水筒Р离水面的最大距离为5.2m,旋转一周需要60s.以P刚浮出水面时开始计算时间,Р到水面的距离d(单位:m)(在水面下则d为负数)与时间t(单位:s)之间的关系为
,
,下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10c40f5a8b404cefd8e1fa3a8240b535.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00eed0076074e1389d9196813df8c506.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2023-05-05更新
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1346次组卷
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6卷引用:吉林省长春市第二中学2022-2023学年高三下学期第七次调研测试数学试卷
名校
8 . 2019年长春市新地标——“长春眼”在摩天活力城Mall购物中心落成,其楼顶平台上的空中摩天轮的半径约为40m,圆心O距地面的高度约为60m,摩天轮逆时针匀速转动,每15min转一圈,摩天轮上的点P的起始位置在最低点处,已知在时刻t(min)时P距离地面的高度
,当距离地面的高度在
以上时可以看到长春的全貌,则在转一圈的过程中可以看到整个城市全貌的时间约为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/6/7e629a67-bcbc-4582-9564-85722d7247b0.png?resizew=177)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/62e828fb0dd2d73e23f3dfd8e1f597de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71eb1c12b1bff0288fe780fed678a8ea.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/6/7e629a67-bcbc-4582-9564-85722d7247b0.png?resizew=177)
A.2.0min | B.2.5min | C.2.8min | D.3.0min |
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2023-04-04更新
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1229次组卷
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7卷引用:吉林省东北师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期阶段性验收考试数学试题
吉林省东北师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期阶段性验收考试数学试题(已下线)上海市静安区2023届高三二模数学试题变式题11-15第五章 三角函数 讲核心03(已下线)第四章 三角函数与解三角形 第五节 y=Asin(wx+b) 的图象与性质(核心考点集训)(已下线)第03讲 三角函数的图象与性质(十大题型)(讲义)-4(已下线)5.7 三角函数的应用(AB分层训练)-【冲刺满分】(已下线)第五章:三角函数章末综合检测卷-【题型分类归纳】(人教A版2019必修第一册)
名校
解题方法
9 . 已知挂在弹簧下方的小球上下振动,小球在时间t(单位:s)时相对于平衡位置(即静止时的位置)的距离h(单位:cm)由函数解析式
决定,其部分图像如图所示
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/25/66feb4f3-2a26-46aa-ba8a-61660f115c46.png?resizew=169)
(1)求小球在振动过程中的振幅、最小正周期和初相;
(2)若
时,小球至少有101次速度为0cm/s,则
的最小值是多少?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9373a8ec5695d768ee5526ff8866a543.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/25/66feb4f3-2a26-46aa-ba8a-61660f115c46.png?resizew=169)
(1)求小球在振动过程中的振幅、最小正周期和初相;
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a73696bab5ce24d23edc3281837e9f42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d9fd58e71dcae6cafaf9037d20ebd76.png)
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2023-03-24更新
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422次组卷
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4卷引用:吉林省长春市第二中学2022-2023学年高一下学期第一学程考试数学试题
吉林省长春市第二中学2022-2023学年高一下学期第一学程考试数学试题陕西省渭南市韩城市新蕾中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题(已下线)第30讲 三角函数的应用-【暑假自学课】(人教A版2019必修第一册)(已下线)第12讲 5.7三角函数的应用-【帮课堂】
名校
10 . 如图,一圆形摩天轮的直径为100米,圆心
到水平地面的距离为60米,最上端的点记为
.现在摩天轮开始逆时针方向匀速转动,30分钟转一圈,以摩天轮的中心为原点建立平面直角坐标系,则下列说法正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/12/4386dab9-efa1-4eba-ab23-22fdfb078ead.png?resizew=155)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/12/4386dab9-efa1-4eba-ab23-22fdfb078ead.png?resizew=155)
A.点![]() ![]() ![]() |
B.点![]() ![]() |
C.经过10分钟点![]() |
D.摩天轮从开始转动一圈,点![]() |
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