1 . 如图放置的边长为1的正方形PABC沿x轴滚动.设顶点的纵坐标与横坐标的函数关系式是,画出点P的运动轨迹,并讨论是否为周期函数.如果是,指出周期;如果不是,请说明理由.
说明:“正方形PABC沿x轴滚动”包括沿x轴正方向和沿x轴负方向滚动.沿x轴正方向滚动是先以顶点A为中心顺时针旋转,当顶点B落在x轴上时,再以顶点B为中心顺时针旋转,如此继续.类似地,正方形PABC可以沿x轴负方向滚动.
说明:“正方形PABC沿x轴滚动”包括沿x轴正方向和沿x轴负方向滚动.沿x轴正方向滚动是先以顶点A为中心顺时针旋转,当顶点B落在x轴上时,再以顶点B为中心顺时针旋转,如此继续.类似地,正方形PABC可以沿x轴负方向滚动.
您最近一年使用:0次
2 . 如图,钟摆从最高处A的位置开始摆动,每经过1.8s又回到点A.那么,在图中钟摆达到最高位置点A时开始计时,经过1min后,请你估计钟摆在铅垂线的左边还是右边.
您最近一年使用:0次
名校
3 . 已知某海滨浴场的浪高是时间(时)()的函数,记作.下表是某日各时刻的浪高数据.经长期观测,可近似地看成是函数.
(1)根据以上数据,求出该函数的周期、振幅及函数解析式;
(2)依据规定,当海浪高度高于1m时才对冲浪爱好者开放,试依据(1)的结论,判断一天内8:00至20:00之间有多长时间可供冲浪者进行运动.
/时 | 0 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 |
1.5 | 1.0 | 0.5 | 1.0 | 1.5 | 1.0 | 0.5 | 0.99 | 1.5 |
(2)依据规定,当海浪高度高于1m时才对冲浪爱好者开放,试依据(1)的结论,判断一天内8:00至20:00之间有多长时间可供冲浪者进行运动.
您最近一年使用:0次
2023-10-05更新
|
372次组卷
|
9卷引用:湘教版(2019)必修第一册课本习题 习题5.5
湘教版(2019)必修第一册课本习题 习题5.5(已下线)第12讲 5.7三角函数的应用-【帮课堂】(已下线)7.4 三角函数的应用-【题型分类归纳】(苏教版2019必修第一册)(已下线)7.4 三角函数应用(五大题型)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)(已下线)专题24三角函数的应用-【倍速学习法】(人教A版2019必修第一册)(已下线)【第二练】5.7三角函数的应用(已下线)1.8 三角函数的简单应用-同步精品课堂(北师大版2019必修第二册)山东省淄博市高青县第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)考点8 三角函数的实际应用问题 --2024届高考数学考点总动员【练】
解题方法
4 . 生成于大西洋的强烈热带气旋被称为飓风.中心风速178~209km/h对应于3级飓风,中心风速210~249km/h对应于4级飓风,中心风速超过250km/h对应于5级飓风.以下数据是大西洋流域从1921年到2010年每十年的主要飓风数量(含第3,4,5级).
(1)绘制“带平滑线和数据的散点图”;
(2)借助图象,尝试求出形如正弦型函数的解析式;
(3)使用数学软件找到最佳拟合的正弦型函数.
时间/年 | 主要飓风数量 | |
1921—1930 | 1 | 17 |
1931—1940 | 2 | 16 |
1941—1950 | 3 | 29 |
1951—1960 | 4 | 33 |
1961—1970 | 5 | 27 |
1971—1980 | 6 | 16 |
1981—1990 | 7 | 16 |
1991—2000 | 8 | 27 |
2001—2010 | 9 | 33 |
(2)借助图象,尝试求出形如正弦型函数的解析式;
(3)使用数学软件找到最佳拟合的正弦型函数.
您最近一年使用:0次
5 . 已知摩天轮的半径为60m,其中心距离地面70m,摩天轮做匀速转动,每30min转一圈,摩天轮上点的起始位置在最低点处.
(2)在摩天轮转动的一圈内,点距离地面超过100m的时间有多长?
(1)试确定在时刻时,点离地面的高度;
(2)在摩天轮转动的一圈内,点距离地面超过100m的时间有多长?
您最近一年使用:0次
解题方法
6 . 在半圆形钢板上截取一块矩形材料,使矩形的一边落在半圆的直径上,怎样截取能使这个矩形的面积最大?
您最近一年使用:0次
7 . 某港口相邻两次高潮发生时间间隔12h20min,低潮时入口处水的深度为2.8m,高潮时为8.4m,一次高潮发生在10月3日2:00.
(1)若从10月3日0:00开始计算时间,选用一个三角函数来近似描述这个港口的水深d(单位:m)和时间t(单位:h)之间的函数关系;
(2)求10月3日4:00水的深度;
(3)求10月3日吃水深度为5m的轮船能进入港口的时间.
(1)若从10月3日0:00开始计算时间,选用一个三角函数来近似描述这个港口的水深d(单位:m)和时间t(单位:h)之间的函数关系;
(2)求10月3日4:00水的深度;
(3)求10月3日吃水深度为5m的轮船能进入港口的时间.
您最近一年使用:0次
解题方法
8 . 海水受日月的引力,在一定的时候发生涨落的现象叫潮汐,一般的早潮叫潮,晚潮叫汐.在通常情况下,船在涨潮时驶进航道,靠近船坞;卸货后落潮时返回海洋.下面给出了某港口在某天几个时刻的水深.
(1)选用一个三角函数来近似描述这个港口的水深与时间的函数关系,并给出在整点时的水深的近似数值;
(2)一条货船的吃水深度(船底与水面的距离)为4m,安全条例规定至少要有1.5m的安全间隙(船底与海底的距离),该船何时能进入港口?
(3)若船的吃水深度为4m,安全间隙为1.5m,该船在2:00开始卸货,吃水深度以每小时0.3m的速度减少,那么该船在什么时间必须停止卸货,将船驶向较深的水域?
时刻 | 水深/m | 时刻 | 水深/m | 时刻 | 水深/m |
0:00 | 5.0 | 9:00 | 2.5 | 18:00 | 5.0 |
3:00 | 7.5 | 12:00 | 5.0 | 21:0 | 2.5 |
6:00 | 5.0 | 15:00 | 7.5 | 24:00 | 5.0 |
(2)一条货船的吃水深度(船底与水面的距离)为4m,安全条例规定至少要有1.5m的安全间隙(船底与海底的距离),该船何时能进入港口?
(3)若船的吃水深度为4m,安全间隙为1.5m,该船在2:00开始卸货,吃水深度以每小时0.3m的速度减少,那么该船在什么时间必须停止卸货,将船驶向较深的水域?
您最近一年使用:0次
9 . 一半径为3m的水轮如图所示,水轮圆心O距离水面2m,已知水轮每分钟逆时针转动4圈,且当水轮上点P从水中浮现时(图中点)开始计算时间.
(2)点P第一次到达最高点大约要多长时间?(参考数据:,,第二问精确到)
(1)将点P距离水面的高度z(单位:m)表示为时间t(单位:s)的函数;
(2)点P第一次到达最高点大约要多长时间?(参考数据:,,第二问精确到)
您最近一年使用:0次
解题方法
10 . 在图中,点为做简谐运动的物体的平衡位置,取向右的方向为物体位移的正方向.已知振幅为3,周期为3s,且物体向右运动到距平衡位置最远处时开始计时.求:
(2)该物体在时的位置.
(1)物体对平衡位置的位移x(单位:)和时间t(单位:s)之间的函数关系;
(2)该物体在时的位置.
您最近一年使用:0次