名校
解题方法
1 . 已知函数
,且
图象的相邻两条对称轴之间的距离为
,再从条件①、条件②、条件③中选择两个作为一组已知条件.
条件①:
的最小值为
;
条件②:
图象的一个对称中心为
;
条件③:
的图象经过点
.
(1)确定
的解析式;
(2)若函数
在区间
上的最小值为
,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c687646f58adc00d47c590bbb9569c0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d49f8a63ddbca52039fa9ab44cda6b29.png)
条件①:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/274a9dc37509f01c2606fb3086a46f4f.png)
条件②:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8fc8626d150619145388e3808e6bc21f.png)
条件③:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/31f17bfb04741d238414c113b52b7302.png)
(1)确定
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c3e441923ed3c1a32720d6aeac2f599.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/274a9dc37509f01c2606fb3086a46f4f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2023-08-29更新
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426次组卷
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3卷引用:人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 阶段测评(十一)[范围 5.6~5.7]
名校
解题方法
2 . 已知质点从
开始,沿以原点为圆心,2为半径的圆作匀速圆周运动,质点运动的角速度为ω弧度/秒(
),经过x秒,质点运动到点P,设点P的纵坐标为y,令
,将
的图象向左平移2个单位长度后图象关于y轴对称.
(1)求函数
的解析式;
(2)求函数
的单调递减区间及
上的最值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7453cea0509492e13ea54f1ee273bec4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/746f59e58b18a2020c17d926df7f2d27.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2fab11f38ab8593932082ec4d9c8c91f.png)
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2023-07-28更新
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194次组卷
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3卷引用:第七章 三角函数 A卷 基础夯实单元达标测试卷
3 . 如图是一个半径为
的水车,一个水斗从点
出发,沿圆周按逆时针方向匀速旋转,且旋转一周用时
秒,经过
秒后,水斗旋转到点
,设
的坐标为
,其纵坐标满足
,则下列叙述错误的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94dfdb78debbe00b2e091532a1651c71.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b3779b4ea5477aebfe85113b0de1d60.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/174861299cb1b64e5304c25c70eb216f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ebf9a48e9aa5d4f90b761ad275600354.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/6/14/cb4b1cc5-5d85-402f-8922-f6921c684917.png?resizew=172)
A.![]() ![]() ![]() |
B.当![]() ![]() ![]() ![]() |
C.当![]() ![]() |
D.当![]() ![]() |
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2023-06-14更新
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1145次组卷
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5卷引用:北京市北京师范大学第二附属中学未来科技城学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
北京市北京师范大学第二附属中学未来科技城学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题第五章 三角函数 (单元测)(已下线)第12讲 5.7三角函数的应用-【帮课堂】(已下线)5.7 三角函数的应用(精练)-《一隅三反》系列(已下线)专题09 三角恒等变换、函数y=Asin(ωx+φ)及三角函数应用1--期末复习重难培优与单元检测(人教A版2019)
名校
4 . 在某个旅游业为主的地区,每年各个月份从事旅游服务工作的人数会发生周期性的变化.现假设该地区每年各个月份从事旅游服务工作的人数
可近似地用函数
来刻画.其中,正整数
表示月份且
,例如
时表示1月份,A和
是正整数,
.
统计发现,该地区每年各个月份从事旅游服务工作的人数有以下规律:
①各年相同的月份从事旅游服务工作的人数基本相同;
②从事旅游服务工作的人数最多的8月份和最少的2月份相差约400人;
③2月份从事旅游服务工作的人数约为100人,随后逐月递增直到8月份达到最多.
(1)试根据已知信息,确定一个符合条件的
的表达式;
(2)一般地,当该地区从事旅游服务工作的人数超过400人时,该地区就进入了一年中的旅游旺季,那么一年中的哪几个月是该地区的旅游旺季?请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38fcec7af3520884b173b29bda6c657a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/98a409e4bbfa02bfddd4597a037163b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d62bffcafe9b78916f0ee0c2334540d0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c87b351f16728b0023fd63678f8103c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4456675a5dbe545462a22cef9aca8fe.png)
统计发现,该地区每年各个月份从事旅游服务工作的人数有以下规律:
①各年相同的月份从事旅游服务工作的人数基本相同;
②从事旅游服务工作的人数最多的8月份和最少的2月份相差约400人;
③2月份从事旅游服务工作的人数约为100人,随后逐月递增直到8月份达到最多.
(1)试根据已知信息,确定一个符合条件的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0add07a1ddd1f87d481c17eefcdba4e0.png)
(2)一般地,当该地区从事旅游服务工作的人数超过400人时,该地区就进入了一年中的旅游旺季,那么一年中的哪几个月是该地区的旅游旺季?请说明理由.
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2023-05-11更新
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850次组卷
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5卷引用:上海市格致中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
上海市格致中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题第五章 三角函数 (单元测)(已下线)第30讲 三角函数的应用-【暑假自学课】(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题24三角函数的应用-【倍速学习法】(人教A版2019必修第一册)(已下线)7.2 余弦函数的图像与性质-高一数学同步精品课堂(沪教版2020必修第二册)
5 . 如图,一个扇形公园POQ的半径为200米,圆心角为
.现要从中规划一个四边形ABCO进行景点改造.其中顶点B在扇形POQ的弧PQ上,A,C分别在半径OP,OQ上,且
,
,则( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/18/3aa49b42-8a8d-4a7d-87bb-50fb0fb6aaa7.png?resizew=211)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0211da37e92f915e781691296578ba0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ef9abe2c6ef0ea16d6ca91e0e4e020e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3dbf0e4e79a4ed378f9395330a5837b.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/18/3aa49b42-8a8d-4a7d-87bb-50fb0fb6aaa7.png?resizew=211)
A.该扇形公园POQ的面积为![]() |
B.规划的四边形ABCO的面积最大为![]() |
C.当规划的四边形ABCO面积最大时,![]() ![]() |
D.当规划的四边形ABCO面积最大时,弧PB的长为![]() |
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2023-02-16更新
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474次组卷
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5卷引用:陕西省榆林市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
陕西省榆林市2022-2023学年高一上学期期末数学试题第10章《三角恒等变换》单元达标高分突破必刷卷(培优版)(已下线)模块四 专题1 小题入门夯实练2(北师大版)河南省新乡市卫辉市第一中学等2校2022-2023学年高一上学期期末数学试题(已下线)第五章 三角函数(32类知识归纳+38类题型突破)(7) - 速记·巧练(人教A版2019必修第一册)
名校
6 . 水车在古代是进行灌溉引水的工具,是人类的一项古老发明,也是人类利用自然和改造自然的象征.如图是一个半径为
的水车,一个水斗从点
出发,沿圆周按逆时针方向匀速旋转,且旋转一周用时6秒.经过
秒后,水斗旋转到
点,设点
的坐标为
,其纵坐标满足
,则当
时,恰有3个
使函数
最得大值,则
的取值范围是______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6bcf20c671a7acbcd10944a2e856fb4b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82a79a33a83a7ba57a34b5093d1d1d02.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d4d046610448cd21d473c196db2d416.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56006d597b3b9edb4e50c39fbd3f5734.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2709ca478fb15ea08e8aa55328eae8e6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/17/cb764aa3-ce21-490c-84c0-5c889d03dfb5.png?resizew=356)
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2023-01-15更新
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490次组卷
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3卷引用:第7章 三角函数(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(沪教版2020必修第二册)
第7章 三角函数(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(沪教版2020必修第二册)(已下线)第30讲 三角函数的应用-【暑假自学课】(人教A版2019必修第一册)河北省邢台市第二中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
7 . 某一天
时的温度变化曲线近似地满足
,其中
表示时间,
表示温度,则这一天中
时的最大温差为_______ 度.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d67a4f0e27bb47bcb87e04510ea0985e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db389e91e8e17d0603a174fc30588373.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d67a4f0e27bb47bcb87e04510ea0985e.png)
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2023-01-13更新
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297次组卷
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4卷引用:江苏省连云港市海头高级中学2022-2023学年高一上学期1月学情检测数学试题
江苏省连云港市海头高级中学2022-2023学年高一上学期1月学情检测数学试题第一章 三角函数(基础检测卷)(已下线)1.8 三角函数的简单应用(课件+练习)(已下线)第五章 三角函数(易错必刷30题12种题型专项训练)-【满分全攻略】(人教A版2019必修第一册)
名校
8 . 如图,一个大风车的半径为
旋转一周,它的最低点
离地面
,它的右侧有一点
且距离地面
.风车翼片的一个端点
从
开始计时,按逆时针方向旋转.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/15/7fb9099f-9949-4240-9658-285eee58af6c.png?resizew=141)
(1)试写出点
距离地面的高度
关于时刻
(min)的函数关系式
;
(2)在点
旋转一周的时间内,有多长时间点
距离地面超过
?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/300007fa931eb9efb3b93ed36dae7f57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf9f50605db5d5f8f3a01ee8e474a112.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f71a41641aa0d0e45a3c03d3d2c1196b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2708fa6298e52f617383efc175b71ddc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e7854968bbf6576a1fd9926ee0d4d63.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2708fa6298e52f617383efc175b71ddc.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/15/7fb9099f-9949-4240-9658-285eee58af6c.png?resizew=141)
(1)试写出点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/584ebbc78a5b00e791ea25e3959a789f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf0225bca34eaf19544939b29153aac1.png)
(2)在点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39ea92883fe24b097c9a881ef8c92eb1.png)
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2023-01-13更新
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562次组卷
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4卷引用:江苏省盐城市上冈高级中学等2022-2023学年高一上学期期末联考数学试题
江苏省盐城市上冈高级中学等2022-2023学年高一上学期期末联考数学试题第一章 三角函数(基础检测卷)(已下线)1.8 三角函数的简单应用(课件+练习)河南省驻马店高级中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
9 . 心脏跳动时,血压在增加或减少,血压的最大值、最小值分别称为收缩压、舒张压,血压计上的读数就是收缩压、舒张压,读数120/80mmHg为标准值.设某人的血压满足
(
),其中
为血压(mmHg),
为时间(min).
(1)求此人每分钟心跳的次数;
(2)求出此人的血压在血压计上的读数,并与标准值进行比较.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b58b8aa4cf546344c2f700cb12d7ec83.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef087fa5acf8b8a2bc484af2e0199fc8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be8f69402300f6ed932697689212e91c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
(1)求此人每分钟心跳的次数;
(2)求出此人的血压在血压计上的读数,并与标准值进行比较.
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2023-01-06更新
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207次组卷
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3卷引用:沪教版(2020) 必修第二册 新课改一课一练 第7章 数学建模2——三角函数应用
10 . 我国古代数学家僧一行应用“九服晷(guǐ)影算法”,在《大衍历》中建立了晷影长
与太阳天顶距
(
)的对应数表,这是世界数学史上较早的一张正切函数表.根据三角学知识可知,晷影长度
等于表高
与太阳天顶距
正切值的乘积,即
.已知天顶距
时,晷影长
.现测得午中晷影长度
,则天顶距
为______ .(答案精确到
,参考数据
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33b13a855bec1e9c264742bbed4685ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3eabd5f3a86afe49dcd70571e2b96cfd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd7ba1eba7fba0b56e4e9b4d032e24da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94a6b2eea23fc5582e00d86e17cb96a0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2dfdff7630fa2afecfc996af89847631.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53918285a94da7d3247a5f272cf2e718.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a840804ee07144f46c9c2a33e33ae450.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60e1f99ed35e856486db124355ab8cae.png)
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2023-01-06更新
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233次组卷
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3卷引用:沪教版(2020) 必修第二册 新课改一课一练 第7章 7.4.2正切函数的性质
沪教版(2020) 必修第二册 新课改一课一练 第7章 7.4.2正切函数的性质第7章 三角函数(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(沪教版2020必修第二册)(已下线)第30讲 三角函数的应用-【暑假自学课】(人教A版2019必修第一册)