1 . 设
，求证：
(1)
；
(2)
（
，且
）．
，求证：(1)
；(2)
（，且）．
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2023·新疆阿勒泰·三模
2 . 已知函数
．
(1)求不等式
的解集；
(2)设
的最小值为M，若正实数a，b满足
，证明：
．
．(1)求不等式
的解集；(2)设
的最小值为M，若正实数a，b满足，证明：．
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2023-05-21更新
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413次组卷
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3卷引用：专题14 不等式选讲
3 . 已知函数
．
(1)分别计算
，
的值．
(2)由（1）你发现了什么结论？并加以证明．
(3)利用（2）中的结论计算
的值．
．(1)分别计算
，的值．(2)由（1）你发现了什么结论？并加以证明．
(3)利用（2）中的结论计算
的值．
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2021-11-24更新
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282次组卷
|
2卷引用：北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第二章 第二节 课时1 函数概念
4 . 若函数
在
及
之间的一段图象可以近似地看作线段，且
，求证：
在及之间的一段图象可以近似地看作线段，且，求证：
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2021-02-06更新
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670次组卷
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4卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第一册 新高考名师导学 第二章 复习参考题2
名校
解题方法
5 . 如图所示，设矩形
（
）的周长为20厘米，把
沿
向
折叠，
折过去后交
于点
，设
厘米，
厘米.
（1）证明：
；
（2）建立变量
与
之间的函数关系式
，并写出函数的定义域；
（3）求
的最大面积以及此时的的值.
（）的周长为20厘米，把沿向折叠，折过去后交于点，设厘米，厘米.（1）证明：
；（2）建立变量
与之间的函数关系式，并写出函数的定义域；（3）求
的最大面积以及此时的的值.
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6 . 已知函数
．
（1）求作函数的图像；
（2）写出的单调区间，并指出在各个区间上是增函数还是减函数？（不必证明）
．（1）求作函数
的图像；（2）写出
的单调区间，并指出在各个区间上是增函数还是减函数？（不必证明）
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7 . 已知n为正整数，规定
，
，
（1）解不等式
；
（2）设集合
，对任意
，证明：
.
，，（1）解不等式
；（2）设集合
，对任意，证明：.
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2020-02-07更新
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297次组卷
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2卷引用：人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第三章 3.1 函数的概念及其表示 3.1.2 函数的表示法
的图象；
