1 . 设正整数
,其中
,记
,则下列说法正确的有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7e5e933cda0dcef211b65b0b4bba769.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2d570b3fbf37b821e65ab00054611d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/092d08b0a38fd9bef76f7168ce1fc9dc.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2 . 设
,如果函数
:
的值域也是
,则称之为一个泛函数,并定义其迭代函数列
:
,
.
(1)请用列表法补全如下函数列;
(2)求证:对任意一个
,存在正整数
(
是与
有关的一个数),使得
;
(3)类比排序不等式:
,
,把
中的10个元素按顺序排成一列记为
,使得10项数列
:
,
,
,…,
的所有项和
最小,并计算出最小值
及此时对应的
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a0367345901c5a716dca179385158c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca4ff0af96ea467337cb30c4c765b5f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84315a088ff3d8b91be22d3b3fcd92ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f99442281052744a6b74b32e0fc2536f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f66a88cbaed58dcf9671ba9240359b9c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/89b2c1a76a73797e9d5699f6c9929a50.png)
(1)请用列表法补全如下函数列;
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | |
2 | 1 | 7 | 5 | 3 | 4 | 9 | 10 | |||
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/002bda38860f9cbc17dd7b6a03cfecf8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24d5926ad4ccd91c0ec7ff14018de8b6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5328785361a76b5e8f75b034a07c5e35.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c05b9832b09731a574d4a4adf7448de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b526c87ad796e8cd189f88c33c8d8fd.png)
(3)类比排序不等式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6a46e678bf9d2df5ad4c782b3dc22f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0109ae0739494164db5b7edae7bfb2e4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd643dcc6985a78b5dfe3127610e920e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6eee7088c883282e2f7d95a1856902fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/87139b2d092ad22a082bd2a9fa31901d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4aac3646575e397de3dee4ed5d1060b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38f27bc508f582e07211ee24d01bc551.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e77ac9dd1c3046137614c0f62e55190.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd643dcc6985a78b5dfe3127610e920e.png)
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名校
解题方法
3 . 设函数
存在最小值,则
的取值范围是________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b9a2200f93517badaa386cb1a734f15f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2023-06-25更新
|
1485次组卷
|
8卷引用:山西省运城市康杰中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题
名校
4 . 对任意集合M,定义
,X是全集,集合
,则对任意的
,下列命题中真命题的序号是_____________ .
(1)若
,则
;
(2)
;
(3)
;
(4)
(其中符号[a]表示不大于a的最大整数).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/251f9e86dc962cd1340caa3565c16022.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff7fb785a3ae10faaeef1eabb8cdb6a8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fd9b15b5cdf1c131ebf7cf2776cf7a4.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2425e1a3b595f4e3eb316bb7d8d24d2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a65893c6af38ffcf61c4016d413d4ae.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/321b1cdc2833ffc108bcd6e9b035c054.png)
(3)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f4fd67dbe65f7967f5c01954c37a2202.png)
(4)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79d0e5e8075c49f1f2ba1b6535aab94c.png)
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名校
5 . 定义全集
的子集
的特征函数
,这里
表示
在全集
中的补集,那么对于集合
、
,下列所有正确说法是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b52b4f24969673c863b5aff4fb6751ce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2193c95efaedd61ff49a7ff91df9e97a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c093cbde3d3472d1f7f2b0dff2bc4881.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b52b4f24969673c863b5aff4fb6751ce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c38edfcbc6d0348a9fc75376f629909.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2022-12-05更新
|
472次组卷
|
2卷引用:浙江省宁波市北仑中学2022-2023学年高二(1班)下学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 已知
,定义:
表示不小于
的最小整数,例如:
,
.
(1)若
,求实数
的取值范围:
(2)若
,且
,求实数
的取值范围;
(3)设
,
,若对于任意的
,
,都有
,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29aef458f2367b76432719f6f56275d8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7303a4f91bf736f860d2e6a818a393d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be954ca183ae967b6337842086542ac8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e398da32ff8e5c40c3c8f8c5399166a.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4a4b7892f0c3aba25af62355c74d8764.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08115d6d9f876dea921a4d32260ff1fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68a255441c147e2bfb1f1278ee6eda45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(3)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a99c370a5535c29557b85ba81db5a25.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/216300fe7648d73a5070a1952c73395a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f11fef184413ca6742147041ce9d0604.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ca3b1f02a33e3370d59d60cf58682a6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
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名校
7 . 某校为促进学生积极参加体育锻炼,计划举办一次运动会,并为运动会设计了一款纪念品.如图所示为纪念品的平面图,其中四边形
为等腰梯形,A,B在
上,且
的半径为
,圆心
到
的距离为
,
,
.定义高径比
,已知当
时,纪念品的总体设计较为协调,符合大众审美.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/7/11/3020354608062464/3020432973848576/STEM/e2eb810e18dd4f6b92d007fcaacb31e1.png?resizew=145)
(1)设梯形
的高为
,求
关于
的函数关系式;
(2)当梯形
的面积
取得最大值时,判断该纪念品是否符合大众审美.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d97cdc586744d208b6f69c9813af977.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d97cdc586744d208b6f69c9813af977.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c02bc0c74292b1e8f395f90935d3174.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8fa37d1cbf6eb0cd960e9f0a4b91c20.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4604d0cbb14286c6d52be94d274fe37.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cdd837ded498831fbc65513b04e2e67f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6af2f597ea3f4dcfb89acb19a4ea6355.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/7/11/3020354608062464/3020432973848576/STEM/e2eb810e18dd4f6b92d007fcaacb31e1.png?resizew=145)
(1)设梯形
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3eabd5f3a86afe49dcd70571e2b96cfd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3eabd5f3a86afe49dcd70571e2b96cfd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
(2)当梯形
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
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2022-07-11更新
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380次组卷
|
2卷引用:福建省漳州市四校2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
的值域是
,则实数
的取值范围是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/623a7fdb40bc4cc5739be7075b33bca2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb87c830a03204a5b783ad4c2ba49c4e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-08-11更新
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3263次组卷
|
10卷引用:江西省赣州市第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学(文)试题
江西省赣州市第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学(文)试题(已下线)第三章 函数概念与性质(选拔卷)-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷(人教A版2019必修第一册)广东省佛山市南海区桂城中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题(已下线)3.1函数的概念及其表示-2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测(人教A版2019必修第一册)(已下线)综合复习与测试培优练习(卷二)-【提升专练】2021-2022学年高一数学新教材同步学案+课时对点练(苏教版2019必修第一册)(已下线)专题06 函数的概念与性质常考压轴题型-2021-2022学年高一《新题速递·数学》(人教A版2019)吉林省通化市辉南县第六中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题福建省莆田市擢英中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题广东省广州市第六十五中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题(已下线)专题03 函数的概念与性质3-2024年高一数学寒假作业单元合订本
名校
9 . 黎曼函数
是由德国数学家黎曼发现并提出的,在高等数学中有着广泛的应用,
在
上的定义为:当
(
,且
,
为互质的正整数)时,
;当
或
或
为
内的无理数时,
.已知
,
,
,则( )注:
,
为互质的正整数
,即
为已约分的最简真分数.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9966dfe9109671c587892bd32f0b6699.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9966dfe9109671c587892bd32f0b6699.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e11f4ca0e7ace69f92130d0525bcdb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ec4622d03afb89bddc6ae300753322d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/342b666f58972815306763d9ccc3bc6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9aa8a716a31b0f51b70fdf9bdb257909.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18a15214d0110a87d0f56c802f6855b6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb45f673c56a289ea78831c9237e8d20.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b384412acba251d87902ab928902f16.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7160d93f92089ef36f3dab809d3114b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8df21bcb07cb594d6614230b2317942f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19fd80e5bcbf298bb8db926ff3066ad1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9aa8a716a31b0f51b70fdf9bdb257909.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5140fd08693355e89abeb26c5e1658cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80fae5316b075ca2cd43e017b62bebe2.png)
A.![]() ![]() | B.![]() |
C.![]() | D.以上选项都不对 |
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2021-05-29更新
|
1675次组卷
|
11卷引用:河南省济源市第一中学2022-2023学年高二下学期开学实验班数学试题
河南省济源市第一中学2022-2023学年高二下学期开学实验班数学试题北京市中国人民大学附属中学2021届高三考前热身练习数学试题(已下线)第三章 函数概念与性质(提分小卷)-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷(人教A版2019必修第一册)(已下线)第5章 函数概念与性质 单元综合检测(难点)(单元培优)-2021-2022学年高一数学课后培优练(苏教版2019必修第一册)(已下线)期末综合检测三-2021-2022学年高一数学同步单元AB卷(人教A版2019必修第一册)(已下线)第5章《函数概念与性质》 培优测试卷(一)-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列(苏教版2019)江苏省盐城市大丰区南阳中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题江苏省苏州市2023-2024学年高一上学期11月期中摸底数学试题北京市中央民族大学附属中学(朝阳)2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题(已下线)2.1函数的概念及其表示(高三一轮)【同步课时】提升卷
名校
解题方法
10 . 已知函数
,若对任意
,
恒成立,则实数
的取值范围是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/06b055ef484c4641873caa9f4d80f195.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4166972dec0aa3e8694a44eeb941a08.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/728024c5963024b8ccdfd2dbe25d4b69.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2021-05-21更新
|
2964次组卷
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14卷引用:江西省吉安市安福二中、井大附中、吉安县三中、遂川二中2021-2022学年高二下学期四校联考(第三次月考)数学(文)试题
江西省吉安市安福二中、井大附中、吉安县三中、遂川二中2021-2022学年高二下学期四校联考(第三次月考)数学(文)试题天津市第一中学2021届高三下学期第五次月考数学试题天津市天津一中、益中学校2021届高三下学期5月联考数学试题(已下线)考点突破03 函数的概念与性质-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼(新高考地区专用)(已下线)专题3.13—函数恒成立问题-2022届高三数学一轮复习精讲精练(已下线)课时3.1.2 (考点讲解)函数的表示方法-2021-2022学年高一数学新课学习讲与练精品资源(人教版2019必修第一册)(已下线)3.1函数的概念及其表示-2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测(人教A版2019必修第一册)浙江省金华市曙光学校2021-2022学年高一上学期期中数学试题(已下线)专题06 函数的概念与性质常考压轴题型-2021-2022学年高一《新题速递·数学》(人教A版2019)天津市第一中学滨海学校2022届高三下学期第一次质量调查数学试题天津市第二中学2022届高三下学期5月线上测试数学试题湖北省黄石市2021-2022学年高一上学期期末数学试题(已下线)专题02 等式与不等式(讲义)-1(已下线)第3章 函数概念与性质(基础、典型、新文化、易错、压轴)专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)