1 . 已知函数．
(1)利用函数的单调性定义证明函数在上单调递增；
(2)比较，的大小．

2 . 已知函数.
(1)求函数的定义域；
(2)判断函数在上的单调性，并给以证明；
(3)若，求函数的最大值.

3 . 已知函数.
(1)求函数的定义域；
(2)判断函数在上的单调性，并给出证明；
(3)若，求函数的最大值和最小值.

4 . 已知定义域为R的函数是奇函数.
（1）求实数a的值；
（2）判断该函数在定义域R上的单调性（不要求写证明过程）.
（3）若对任意的，不等式恒成立，求实数k的取值范围；
（4）设关于x的函数有零点，求实数b的取值范围.