名校
解题方法
1 . 已知定义在
上的函数
满足:①对任意的
,都有
;②当且仅当
时,
成立.
(1)求
;
(2)用定义证明的单调性;
(3)若对
使得不等式
恒成立,求实数m的取值范围.
上的函数满足:①对任意的,都有;②当且仅当时,成立.(1)求
;(2)用定义证明
的单调性;(3)若对
使得不等式恒成立,求实数m的取值范围.
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2022-12-09更新
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1433次组卷
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5卷引用：湖南省长沙市宁乡市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
湖南省长沙市宁乡市2022-2023学年高二下学期期末数学试题四川省遂宁市遂宁高级实验学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题山东省滨州市北镇中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）第三章 函数的概念与性质（1b）速记·巧练（人教A版2019必修第一册）广东省汕头市六都中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
2 . 设函数
．
(1)证明：
在区间
上单调递增；
(2)若
，使得
，求实数m的取值范围．
．(1)证明：
在区间上单调递增；(2)若
，使得，求实数m的取值范围．
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2021-12-23更新
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646次组卷
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3卷引用：山西省运城市教育发展联盟2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知
是定义在
上的奇函数.
(1)求
的值；
(2)判断
在上的单调性，并用定义证明；
(3)若
，求实数
的取值范围.
是定义在上的奇函数.(1)求
的值；(2)判断
在上的单调性，并用定义证明；(3)若
，求实数的取值范围.
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2020-10-22更新
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4681次组卷
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6卷引用：山东省2021年冬季普通高中学业水平合格性模拟考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
，
.
（1）判定函数在
的单调性，并用定义证明；
（2）若
在
恒成立，求实数的取值范围.
，.（1）判定函数
在的单调性，并用定义证明；（2）若
在恒成立，求实数的取值范围.
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2020-02-24更新
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1836次组卷
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7卷引用：安徽省芜湖市第二中学2023-2024学年高二上学期入学评价数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数是定义域为
的奇函数，且在
上单调递增.
（1）求证：在
上单调递增；
（2）若不等式
成立，求实数
的取值范围.
是定义域为的奇函数，且在上单调递增.（1）求证：
在上单调递增；（2）若不等式
成立，求实数的取值范围.
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2020-02-28更新
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231次组卷
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2卷引用：安徽省宣城二中2020-2021学年高二上学期开学考试理科数学试题
名校
解题方法
6 . 已知定义域为，对任意
都有
，当
时，
，
.
（1）求
和
的值；
（2）试判断在上的单调性，并证明；
（3）解不等式：
.
定义域为，对任意都有，当时，，.（1）求
和的值；（2）试判断
在上的单调性，并证明；（3）解不等式：
.
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2019-06-12更新
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2467次组卷
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2卷引用：【全国百强校】安徽省六安市第一中学2018-2019学年高二下学期第二次段考数学（文）试题
7 . 已知函数满足：对任意，都有
成立，且时，
．
（1）求的值，并证明：当
时，
；
（2）判断的单调性并加以证明；
（3）若
在
上单调递减，求实数
的取值范围．
满足：对任意，都有成立，且时，．（1）求
的值，并证明：当时，；（2）判断
的单调性并加以证明；（3）若
在上单调递减，求实数的取值范围．
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2016-12-02更新
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1475次组卷
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6卷引用：2016-2017学年辽宁省六校协作体高二下学期期初数学（理）试卷
2016-2017学年辽宁省六校协作体高二下学期期初数学（理）试卷（已下线）2013-2014学年广东惠州市高一第一学期期末考试数学试卷2015-2016学年黑龙江省海林林业局一中高一上学期期末考试数学试卷2017届福建连城县朋口中学高三上期中数学（理）试卷（已下线）2019年7月16日 《每日一题》2020届高考一轮复习（理科）—— 函数的单调性与最值（已下线）2019年7月16日 《每日一题》2020届高考一轮复习（文科）—— 函数的单调性与最值（1）
10-11高二下·北京·期末
8 . 已知是定义在
上的奇函数，且
，若
时，
（1）用定义证明：在上是增函数；
（2）解不等式
；
（3）若
对所有
恒成立，求实数
的取值范围．
是定义在上的奇函数，且，若时，（1）用定义证明：
在上是增函数；（2）解不等式
；（3）若
对所有恒成立，求实数的取值范围．
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