1 . 已知函数
(1)记
，画出函数
的图像（要求标注关键点）；
(2)试用解析法表示（1）中的函数，并写出其单调递增区间和值域．
(1)记
，画出函数的图像（要求标注关键点）；(2)试用解析法表示（1）中的函数
，并写出其单调递增区间和值域．
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2022-11-01更新
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788次组卷
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2卷引用：广东省东莞市第四高级中学2022-2023学年高一上学期10月阶段数学试题
21-22高一上·江苏·单元测试
解题方法
2 . 已知二次函数
的图象经过
，且函数
是偶函数．
(1)求
的解析式；
(2)已知
，求函数
在
上的最大值和最小值；
(3)函数
的图象上是否存在这样的点P，其横坐标是正整数，纵坐标是一个正整数的完全平方数？如果存在，求出所有满足条件的点P的坐标；如果不存在，请说明理由．
的图象经过，且函数是偶函数．(1)求
的解析式；(2)已知
，求函数在上的最大值和最小值；(3)函数
的图象上是否存在这样的点P，其横坐标是正整数，纵坐标是一个正整数的完全平方数？如果存在，求出所有满足条件的点P的坐标；如果不存在，请说明理由．
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名校
3 . 已知函数
．
（1）用分段函数的形式表示该函数；
（2）画出该函数的图象；
（3）写出该函数的值域（不需要解答过程）．
．（1）用分段函数的形式表示该函数；
（2）画出该函数的图象；
（3）写出该函数的值域（不需要解答过程）．
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2021-10-21更新
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564次组卷
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9卷引用：安徽省阜阳市太和中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题
安徽省阜阳市太和中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题辽宁省朝阳市建平县普通高中2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题辽宁省朝阳市凌源市2021-2022学年高一上学期期中数学试题第5章 函数的概念与性质（章末测试基础卷）-2021-2022学年高一数学同步单元测试定心卷（苏教版2019必修第一册）河南省杞县第二高级中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学（宏志班）试题黑龙江省绥化市绥棱县2021-2022学年高一上学期期中数学试题广东省东莞市东莞中学松山湖学校2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题江苏省苏州大学附属中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题北京市八一学校附属玉泉中2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
解题方法
4 . 已知
，
.
（1）当
时，求
；
（2）试判断
在
的单调性，并用定义证明；
（3）求的最小值
.
，.（1）当
时，求；（2）试判断
在的单调性，并用定义证明；（3）求
的最小值.
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