贵州高中数学人教A版（2019）必修第一册 3.2.2 奇偶性试题/习题及答案-组卷网

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23-24高一上·贵州安顺·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由奇偶性求函数解析式函数不等式恒成立问题函数的和与积

名校

解题方法

利用函数奇偶性解抽象函数不等式

1 . 函数和具有如下性质：①定义域均为R；②为奇函数，为偶函数；③（常数是自然对数的底数）.

(1)求函数

和

的解析式；
(2)对任意实数

，

是否为定值，若是请求出该定值，若不是请说明理由；
(3)若不等式

对

恒成立，求实数

的取值范围.

2024-03-14更新 | 196次组卷 | 2卷引用：贵州省安顺市2023-2024学年高一上学期期末教学质量监测考试数学试题

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22-23高一上·贵州六盘水·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用奇偶性求函数解析式

2 . 已知定义在R上的奇函数

，当

时，

.
(1)求函数

的解析式；
(2)判断函数

在区间

上的单调性，并利用函数单调性的定义证明.

2024-01-25更新 | 128次组卷 | 1卷引用：贵州省六盘水市2022-2023学年高一上学期期末教学质量监测数学试题

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23-24高一上·贵州遵义·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据函数的单调性求参数值由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

解题方法

利用函数奇偶性解抽象函数不等式利用函数单调性解不等式

3 . 已知函数

为定义在

上的奇函数，当

时，

．
(1)当

时，求函数

的解析式；
(2)若函数

在

上单调递增，
①求实数

的取值范围；
②若存在实数

，使不等式

成立，求实数

的取值范围．

2024-01-23更新 | 178次组卷 | 1卷引用：贵州省遵义市2023-2024学年高一上学期1月期末质量监测数学试题

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23-24高一上·河南·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由奇偶性求函数解析式分类讨论解绝对值不等式

名校

4 . 定义在

上的奇函数

满足：当

时，

.
(1)求

的解析式；
(2)求不等式

的解集.

2023-12-15更新 | 254次组卷 | 4卷引用：贵州省2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题

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23-24高一上·浙江·期中

多选题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用奇偶性求函数解析式

5 . 已知定义在

上的函数

是奇函数，且

时

，则下列叙述正确的是（）

A．当

时

B．

C．

在区间

上单调递减

D．函数

在区间

上的最小值为

2023-11-26更新 | 471次组卷 | 6卷引用：贵州省安顺市镇宁实验学校2023-2024学年高一上学期第三次月考考试数学试题

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23-24高一上·安徽阜阳·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用函数单调性求最值或值域由奇偶性求函数解析式求二次函数的值域或最值

名校

解题方法

利用奇偶性求函数解析式分类讨论法解决二次函数闭区间上的最值问题

6 . 已知函数

是定义在R上的奇函数，当

时，

．
(1)求

的解析式；
(2)当

时，求

的最小值．

2023-11-03更新 | 515次组卷 | 4卷引用：贵州省黔西南州顶兴学校2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题

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22-23高一下·贵州遵义·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由奇偶性求函数解析式

名校

解题方法

利用奇偶性求函数解析式

7 . 已知

是定义域为

的奇函数，且

时，

，当

时，

的解析式为__________.

2023-06-11更新 | 763次组卷 | 4卷引用：贵州省遵义市第二十一中学2022-2023学年高一下学期第一次阶段性考试数学试题

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10-11高二下·黑龙江鹤岗·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值利用函数单调性解不等式

8 . 已知函数

是定义在

上的函数，

恒成立，且

(1)确定函数

的解析式；
(2)用定义证明

在

上是增函数；
(3)解不等式

．

2023-02-21更新 | 1699次组卷 | 152卷引用：2015-2016学年贵州省贵阳市六中高一上期中数学试卷

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16-17高一上·辽宁鞍山·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域由奇偶性求函数解析式

名校

解题方法

单调性法求函数值域定义法判断证明函数的单调性

9 . 已知函数

是

上的偶函数.
(1)求实数

的值；
(2)判断函数

在区间

上的单调性，并用定义证明；
(3)求函数

在区间

上的最大值与最小值.

2022-11-22更新 | 290次组卷 | 14卷引用：贵州省毕节市威宁彝族回族苗族自治县第八中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题

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22-23高一上·广西贵港·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用奇偶性求函数解析式

10 . 已知

是定义域为R的奇函数，当

时，

．
(1)求

的解析式；
(2)判断

在

上的单调性，并用定义证明．

2022-11-13更新 | 120次组卷 | 2卷引用：贵州省遵义市凤冈县2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题

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