1 . 若奇函数和偶函数满足，则（       ）

A．

B．的值域为

C．函数在上单调递增

D．函数的最大值与最小值之和为2

2 . 已知是定义域为R的奇函数，当时，.
(1)求的解析式；
(2)判断在上的单调性，并用定义证明.

3 . 对于定义在D上的函数，若存在实数m，n且，使得在区间上的最大值为，最小值为，则称为的一个“保值区间”．已知函数是定义在R上的奇函数，当）时，．
(1)求函数的解析式；
(2)求函数在内的“保值区间”；
(3)若以函数在定义域内所有“保值区间”上的图象作为函数的图象，求函数的值域．

4 . 函数是定义在上的奇函数，且．
(1)确定的解析式；
(2)判断在上的单调性，并证明你的结论；
(3)解关于的不等式．

5 . 已知函数是定义在上的奇函数，且．
(1)若关于的方程的两根满足一根大于1，另外一根小于1，求实数的取值范围；
(2)已知函数，若对任意，总存在，使得成立，求实数的取值范围．

6 . 已知函数是上的偶函数，当时，.
(1)用单调性定义证明函数在上单调递增；
(2)求当时，函数的解析式.

7 . 已知是定义在上的奇函数，当时，，则在时，的解析式是________.

8 . 若函数是定义在上的偶函数，当时，．则当时，______，若，则实数的取值范围是_______.

9 . 已知函数是定义在的奇函数，且当时.

(1)现已画出函数在轴左侧的图象，如图所示，请补出函数的完整图象，并根据图象直接写出函数的单调区间及时的值域；
(2)求的解析式.

10 . 已知是定义在上的偶函数，且时，
(1)求的解析式；
(2)，，求的最小值.