名校
解题方法
1 . 已知
为
上的奇函数，当
时，
．
(1)求
的值；
(2)求的解析式．
(3)写出解不等式
的解集．
为上的奇函数，当时，．(1)求
的值；(2)求
的解析式．(3)写出解不等式
的解集．
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解题方法
2 . 若定义在
上的奇函数
在
单调递减，且
，则满足
的
的取值范围是（ ）
上的奇函数在单调递减，且，则满足的的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 设是定义在
上的奇函数，且时，
，则
_____ ；当
时，
___________ ．
是定义在上的奇函数，且时，，则时，
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解题方法
4 . 黎曼函数由德国著名数学家黎曼（Riemann）发现提出黎曼函数定义在
上，其解析式为：当
为真约数且
时
，当
或上的无理数时
，若函数是定义在R上的偶函数，且
，
，当
时，
，则：
（ ）
上，其解析式为：当为真约数且时，当或上的无理数时，若函数是定义在R上的偶函数，且，，当时，，则：（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-13更新
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344次组卷
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4卷引用：北京市第一六一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题
北京市第一六一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题福建省漳州市华安县第一中学2024届高三上学期第二次月考数学试题（已下线）压轴题函数与导数新定义题(九省联考第19题模式）练安徽省宿州市省、市示范高中2023-2024学年高一上学期期末教学质量检测数学试题
解题方法
5 . 已知奇函数
是定义在
上的减函数，且
，若
，则下列结论一定成立的是（ ）
是定义在上的减函数，且，若，则下列结论一定成立的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
6 . 已知是定义域为的奇函数，当时，单调递增，且
，则满足不等式
的的取值范围是（ ）
是定义域为的奇函数，当时，单调递增，且，则满足不等式的的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-28更新
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1830次组卷
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6卷引用：北京市海淀区北京交大附中2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 定义在
上的偶函数满足：对任意的
有
，则（ ）
上的偶函数满足：对任意的有，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
8 . 已知函数是定义在
上的偶函数，且在
上单调递增.以下结论正确的是（ ）
是定义在上的偶函数，且在上单调递增.以下结论正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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9 . 我们知道函数
的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为:函数的图像关于点
成中心对称图形的充要条件是函数
为奇函数，则函数
的对称中心是（ ）
的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为:函数的图像关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，则函数的对称中心是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-11-12更新
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326次组卷
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3卷引用：北京市通州区2023-2024学年高一上学期期中质量检测数学试题
北京市通州区2023-2024学年高一上学期期中质量检测数学试题重庆市2024届高三上学期11月月度质量检测数学试题（已下线）专题04 灵活运用周期性、单调性、奇偶性、对称性解决函数性质问题（9大核心考点）（讲义）
解题方法
10 . 已知函数是定义在R上的偶函数，则“是上的减函数”是“
”的（ ）
定义在R上的偶函数，则“是上的减函数”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2023-10-26更新
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528次组卷
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3卷引用：北京市清华大学附属中学望京学校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
