名校
解题方法
1 . 已知函数
为奇函数.
（1）求函数
的解析式；
（2）求函数的值域.
为奇函数. （1）求函数
的解析式；（2）求函数
的值域.
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名校
解题方法
2 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，且
．
（1）判断
在上的单调性，并用定义证明．
（2）设
，若对任意的
，总存在
，使得
成立，求实数
的取值范围．
是定义在上的奇函数，且．（1）判断
在上的单调性，并用定义证明．（2）设
，若对任意的，总存在，使得成立，求实数的取值范围．
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名校
解题方法
3 . 已知两数是定义在R上的奇函数，当x<0时，
（1）求函数的解析式；
（2）求
及
的值；
（3）若存在实数
，使得不等式
有解，求实数m的取值范围.
是定义在R上的奇函数，当x<0时，（1）求函数
的解析式；（2）求
及的值；（3）若存在实数
，使得不等式有解，求实数m的取值范围.
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2020-11-20更新
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521次组卷
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3卷引用：吉林省吉林市第一中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题
20-21高三上·浙江·阶段练习
4 . 已知定义在
上的函数满足
的图象关于
点对称，且当
时恒有
，当
时，
，则
________ .
上的函数满足的图象关于点对称，且当时恒有，当时，，则
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名校
解题方法
5 . 已知函数
是定义在上的奇函数，且
．
（1）求的解析式；
（2）判断的单调性并证明．
是定义在上的奇函数，且．（1）求
的解析式；（2）判断
的单调性并证明．
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2020-11-19更新
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658次组卷
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5卷引用：浙江省浙东北联盟(ZDB)2020-2021学年高一上学期期中数学试题
浙江省浙东北联盟(ZDB)2020-2021学年高一上学期期中数学试题（已下线）【新东方】在线数学 (6)（已下线）【新东方】在线数学21江西省上高二中2020-2021学年高一上学期第三次月考数学试题广西玉林市第十一中学2020-2021学年高一12月月考数学试题
名校
6 . 已知函数
是定义在
上的偶函数，且
.
（1）求
的值；
（2）判断函数在区间
上的单调性，并证明；
（3）解不等式
.
是定义在上的偶函数，且.（1）求
的值；（2）判断函数
在区间上的单调性，并证明；（3）解不等式
.
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2020-11-18更新
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208次组卷
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2卷引用：江苏省扬州大学附属中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
名校
7 . 已知函数
是定义在R上的奇函数.
（1）求f(x)的解析式；
（2）证明：f(x)在(1，+∞)上是减函数；
（3）求不等式f(1+3x2)+f(2x-x2-5)>0的解集.
是定义在R上的奇函数.（1）求f(x)的解析式；
（2）证明：f(x)在(1，+∞)上是减函数；
（3）求不等式f(1+3x2)+f(2x-x2-5)>0的解集.
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2020-11-18更新
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631次组卷
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8卷引用：湖南省三湘名校教育联盟2020-2021学年高一上学期期中数学试题
19-20高一·浙江·期末
名校
解题方法
8 . 已知函数是对任意的
都满足
，且当
时
．
（1）求的解析式；
（2）现已画出函数在y轴左侧的图像，如图所示，请补出函数的完整图像，并根据图像直接写出函数的单调区间及
时
的值域．
是对任意的都满足，且当时．（1）求
的解析式；（2）现已画出函数
在y轴左侧的图像，如图所示，请补出函数的完整图像，并根据图像直接写出函数的单调区间及时的值域．
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2020-11-18更新
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460次组卷
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6卷引用：【新东方】双师 (17)
19-20高一·浙江·期末
解题方法
9 . 设a为实数，函数
.
（1）若函数是偶函数，求实数a的值；
（2）若
，求函数的最小值；
.（1）若函数
是偶函数，求实数a的值；（2）若
，求函数的最小值；
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19-20高一·浙江·期末
解题方法
10 . 已知函数是定义在
上的奇函数，当
时，
（1）用定义证明函数在区间
上是增函数；
（2）求函数在区间上解析式；
（3）若实数a满足不等式
，求实数a的取值范围．
是定义在上的奇函数，当时，（1）用定义证明函数
在区间上是增函数；（2）求函数
在区间上解析式；（3）若实数a满足不等式
，求实数a的取值范围．
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