2024高一上·江苏·专题练习
解题方法
1 . 函数
是
上的奇函数，且当
时，函数的解析式为
.
(1)求
的值；
(2)用定义证明在
上是减函数；
(3)当
时，求函数的解析式.
是上的奇函数，且当时，函数的解析式为.(1)求
的值；(2)用定义证明
在上是减函数；(3)当
时，求函数的解析式.
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解题方法
2 . 已知
，
分别为定义在
上的偶函数和奇函数，且
.
(1)求和的解析式；
(2)利用函数单调性的定义证明在区间
上是增函数；
(3)已知
，其中
是大于1的实数，当
时，
，求实数的取值范围.
，分别为定义在上的偶函数和奇函数，且.(1)求
和的解析式；(2)利用函数单调性的定义证明
在区间上是增函数；(3)已知
，其中是大于1的实数，当时，，求实数的取值范围.
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解题方法
3 . 若函数的定义域是
，且对任意的
，都有
成立．
(1)试判断的奇偶性；
(2)若当时，
，求的解析式，并画出函数图象；
(3)在条件（2）前提下，解不等式
．
的定义域是，且对任意的，都有成立．(1)试判断
的奇偶性；(2)若当
时，，求的解析式，并画出函数图象；(3)在条件（2）前提下，解不等式
．
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解题方法
4 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，且
.
(1)求函数
的解析式；
(2)判断并证明在上的单调性；
(3)解不等式
.
是定义在上的奇函数，且.(1)求函数
的解析式；(2)判断并证明
在上的单调性；(3)解不等式
.
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2024-09-15更新
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901次组卷
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2卷引用：四川省江油市第一中学2024-2025学年高三上学期9月月考数学试题
2024高一·全国·专题练习
解题方法
5 . 已知奇函数的定义域为，当时，
．求函数的解析式
的定义域为，当时，．求函数的解析式
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解题方法
6 . 已知函数是定义在
上的奇函数，满足
，当
时，有
．
(1)求函数的解析式；
(2)解不等式
．
是定义在上的奇函数，满足，当时，有．(1)求函数
的解析式；(2)解不等式
．
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解题方法
7 . 是奇函数，
是偶函数，且
，求，的解析式．
是奇函数，是偶函数，且，求，的解析式．
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解题方法
8 . 已知定义域为的奇函数，且时，
.
(1)求
时的解析式;
(2)求证:在
上为增函数;
的奇函数，且时，.(1)求
时的解析式;(2)求证:
在上为增函数;
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9 . 已知函数
的图象过点
，且函数图象又关于原点对称.
(1)求函数的解析式；
(2)若关于
的不等式
在
上恒成立，求实数
的取值范围.
的图象过点，且函数图象又关于原点对称.(1)求函数
的解析式；(2)若关于
的不等式在上恒成立，求实数的取值范围.
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解题方法
10 . 是定义在R上的偶函数，当时，
，求当时，的解析式．
是定义在R上的偶函数，当时，，求当时，的解析式．
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