高中数学人教A版（2019）必修第一册 3.2.2 奇偶性解答题试题/习题及答案-组卷网

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2023·黑龙江佳木斯·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

单调性法求函数值域利用基本不等式求最值或值域

1 . 已知

是定义在[－2，2]上的函数，若满足

且

．
(1)求

的解析式；
(2)设函数

，若对任意

，都有

恒成立，求m的取值范围．

2023-07-11更新 | 732次组卷 | 5卷引用：黑龙江省佳木斯市第一中学2022-2023学年高三第一次调研考试数学试题

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2023·陕西咸阳·模拟预测

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由奇偶性求函数解析式由奇偶性求参数

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值

2 . 求下列情况下

的值
(1)若函数

是偶函数, 求

的值．
(2)已知

是奇函数, 且当

时,

,若

, 求

的值．

2023-01-29更新 | 297次组卷 | 3卷引用：陕西省咸阳市乾县第一中学2023届高三上学期第四次质量检测理科数学试题

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22-23高一上·辽宁·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性单调性与奇偶性综合问题

3 . 已知函数

是定义在

上的奇函数,且

．
(1)确定函数

的解析式;
(2)当

时,判断函数

的单调性,并证明;
(3)解不等式

．

2022-11-17更新 | 1679次组卷 | 8卷引用：辽宁省协作校2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题

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2021·四川遂宁·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

解题方法

利用函数奇偶性求参数值单调性与奇偶性综合问题

4 . 已知函数

是定义在

上的奇函数，且

．
(1)求函数

的解析式；
(2)判断函数

在

上的单调性．
(3)解关于t的不等式：

．

2022-01-27更新 | 479次组卷 | 2卷引用：四川省遂宁市2021-2022学年高三上学期零诊模拟试题（二）数学（文科）试题

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21-22高一上·浙江·期末

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

已知函数值求自变量或参数由奇偶性求函数解析式

名校

5 . 函数

是定义在R上的偶函数，当

时，

．
（1）求函数

在

的解析式；
（2）当

时，若

，求实数m的值．

2021-05-29更新 | 7543次组卷 | 27卷引用：【新东方】【2021.5.25】【NB】【高一上】【高中数学】【NB00101】

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10-11高二下·黑龙江鹤岗·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值利用函数单调性解不等式

6 . 已知函数

是定义在

上的函数，

恒成立，且

(1)确定函数

的解析式；
(2)用定义证明

在

上是增函数；
(3)解不等式

．

2023-02-21更新 | 1726次组卷 | 152卷引用：黑龙江省鹤岗一中2010-2011学年高二下学期期末考试数学（理）

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2020·广西·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用奇偶性求函数解析式

7 . 已知

是奇函数.当

时，

.
（1）当

时，求

的解析式；
（2）用定义证明：

在

上是减函数.

2021-01-09更新 | 131次组卷 | 1卷引用：广西北流市2020-2021学年高一高中“农信杯”教学质量调研检测数学试题

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2020·山东·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由奇偶性求函数解析式一元二次不等式在某区间上的恒成立问题根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

利用奇偶性求函数解析式利用函数奇偶性解抽象函数不等式

8 . 已知

是定义在

上的奇函数，且当

时，

．
（1）求

的解析式；
（2）若对任意的

，不等式

恒成立，求实数

的取值范围．

2021-01-09更新 | 289次组卷 | 3卷引用：山东省全省大联考2020-2021学年高一上学期模拟选课走班调考数学试题

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2020·福建·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式

解题方法

利用函数奇偶性求参数值

9 . 已知定义域为

的函数

是奇函数.
（1）求

，

的值；
（2）在（1）的条件下，解不等式

2020-03-20更新 | 211次组卷 | 2卷引用：2020届福建省华安一中、龙海二中高三上学期第一次联考数学（文）试题

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18-19高三·全国·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由奇偶性求函数解析式根据函数零点的个数求参数范围

解题方法

利用奇偶性求函数解析式利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

10 . 已知奇函数

的定义域为

，且当

时，

.
（1）求函数

的解析式；
（2）记函数

，若函数

有3个零点，求实数

的取值范围.

2020-04-06更新 | 333次组卷 | 3卷引用：2020届百校联盟TOP300七月尖子生联考（全国I卷）文科数学

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