名校
解题方法
1 . 已知函数
是R上的偶函数，且当
时，
（1）当
时，求函数的解析式；
（2）求方程
的解集.
是R上的偶函数，且当时，（1）当
时，求函数的解析式；（2）求方程
的解集.
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2020-02-23更新
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651次组卷
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2卷引用：2019届黑龙江省哈尔滨市第三中学校高三第四次模拟数学（理）试题
2 . 已知是定义域为R的奇函数，当
时，
.
（1）求
；
（2）求的解析式；
（3）若在
上的值域为
，求
的最小值与最大值.
是定义域为R的奇函数，当时，.（1）求
；（2）求
的解析式；（3）若
在上的值域为，求的最小值与最大值.
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2019-11-05更新
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256次组卷
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2卷引用：辽宁省葫芦岛市六校协作体2019-2020学年高三上学期11月月考数学（理）试题
名校
解题方法
3 . 已知定义在
上的函数
是奇函数，且当
时，
.
（1）求在区间上的解析式；
（2）当实数m为何值时，关于x的方程
在有解.
上的函数是奇函数，且当时，.（1）求
在区间上的解析式；（2）当实数m为何值时，关于x的方程
在有解.
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名校
解题方法
4 . 已知函数的定义域为
，且
是奇函数.
（1）求的表达式；
（2）若在
上的值域是
，求证：
，
是方程
的两个根.
的定义域为，且是奇函数.（1）求
的表达式；（2）若
在上的值域是，求证：，是方程的两个根.
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2019-08-23更新
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1172次组卷
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6卷引用：【校级联考】江西省名校学术联盟2019届高三年级教学质量检测考试（二）（12月联考）数学（理）试题
【校级联考】江西省名校学术联盟2019届高三年级教学质量检测考试（二）（12月联考）数学（理）试题【校级联考】江西名校学术联盟2019届高三年级教学质量检测考试（二）数学（理）试题（已下线）专题2.10 第二章 函数（单元测试） -《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）（测）贵州省思南中学2019-2020学年高二9月月考数学试题江西省上饶市上饶中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题（特零班）陕西省西工大附中分校2021-2022学年高一上学期期中数学试题
2013·辽宁·二模
名校
5 . 已知函数是定义在R上的偶函数，且当
时，
．现已画出函数在y轴左侧的图象，如图所示，请根据图象．
（1）写出函数
的增区间．
（2）写出函数的解析式．
（3）若函数
，求函数
的最小值．
是定义在R上的偶函数，且当时，．现已画出函数在y轴左侧的图象，如图所示，请根据图象． （1）写出函数
的增区间．（2）写出函数
的解析式．（3）若函数
，求函数的最小值．
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2020-10-30更新
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314次组卷
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10卷引用：2013届辽宁省五校协作体高三第二次模拟考试理科数学试卷
（已下线）2013届辽宁省五校协作体高三第二次模拟考试理科数学试卷山东省临沂市第十九中学2019-2020学年高一上学期第二次质量调研数学试题（已下线）3.2.2函数的奇偶性的应用-【新教材】人教A版(2019）高中数学必修第一册同步练习（已下线）【南昌新东方】江西省南昌市外国语学校2020-2021年高一上学期10月第一次月考数学试题北京市第二中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）【新东方】在线数学23（已下线）考点16 二次函数与幂函数-备战2022年高考数学一轮复习考点一遍过（新高考地区专用）【学科网名师堂】福建省南安市侨光中学2021-2022学年高一上学期第一次阶段考数学试题第二章 函数 单元质量检测-2022-2023学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册北师大版(2019) 必修第一册 章末检测卷（二）函数
2011·安徽·三模
解题方法
6 . 定义在
上的奇函数有最小正周期
，且
时，
.
（1）求在
上的解析式；
（2）判断在
上的单调性，并给予证明；
（3）当
为何值时，关于方程
在上有实数解？
上的奇函数有最小正周期，且时，.（1）求
在上的解析式；（2）判断
在上的单调性，并给予证明；（3）当
为何值时，关于方程在上有实数解？
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2016-12-03更新
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906次组卷
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6卷引用：2012届安徽省师大附中高三第三次模拟考试理科数学试卷
（已下线）2012届安徽省师大附中高三第三次模拟考试理科数学试卷（已下线）2014届湖北省荆门市龙泉中学高三8月月考理科数学试卷2014-2015学年重庆一中高二下期末文科数学试卷湖南省衡阳县第三中学2018届高三上学期第一次月考数学（理）试题2019年浙江省普通高中学业水平名师预测卷（三）江苏省南通市启东市吕四中学2019-2020学年高二下学期期初数学试题
2012·上海长宁·一模
7 . 设函数
且
是定义域为R的奇函数．
（1）求
值；
（2）当
时，试判断函数单调性并求不等式
的解集；
且是定义域为R的奇函数．（1）求
值；（2）当
时，试判断函数单调性并求不等式的解集；
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