1 . 已知函数是定义在上的偶函数，且当时，.

（1）求函数的解析式，并画出函数图象；
（2）若关于的方程在有四个不同的实数解，求实数的取值范围.

2 . 已知奇函数，且
（1）确定函数的解析式
（2）证明函数在（-1，1）上是增函数

3 . 已知是定义在上的奇函数，当时，．
（1）求当时，的解析式；
（2）作出函数的图象(不用写作图过程)，并求不等式的解集．

4 . 已知函数为奇函数．
（1）求实数的值；
（2）若成立，求实数的取值范围．

5 . 已知函数是定义在R上的奇函数，且当时，．

（1）现已画出函数在y轴左侧的图像，如图所示，请补全完整函数的图像；
（2）根据（1）中画出的函数图像，直接写出函数的单调区间；
（3）直接写出函数的解析式．

6 . 设函数为定义在上的奇函数.
（1）求实数的值；
（2）判断函数的单调性，并用定义法证明在区间上的单调性.

7 . 函数是定义在上的奇函数，当时．
（1）求的解析式；
（2）判断的单调性（只写结果，不用证明），若，求实数的取值范围．

8 . 已知函数是定义在上的奇函数，当时，.
（1）画出函数的图象；
（2）写出的单调区间；
（3）求出函数的解析式.

9 . 已知函数是上的奇函数，且当时，函数的解析式为，求函数的解析式.

10 . 已知函数是R上的偶函数，且当时，
（1）当时，求函数的解析式；
（2）求方程的解集.