解题方法
1 . 已知函数
是奇函数.（e是自然对数的底）
(1)求实数k的值；
(2)若
时，关于x的不等式
恒成立，求实数m的取值范围；
(3)设
，对任意实数
，若以a，b，c为长度的线段可以构成三角形时，均有以
，
，
为长度的线段也能构成三角形，求实数n的最大值.
是奇函数.（e是自然对数的底）(1)求实数k的值；
(2)若
时，关于x的不等式恒成立，求实数m的取值范围；(3)设
，对任意实数，若以a，b，c为长度的线段可以构成三角形时，均有以，，为长度的线段也能构成三角形，求实数n的最大值.
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2023-02-14更新
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1250次组卷
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5卷引用：江苏省2023-2024学年高一上学期期末全真模拟数学试题03
名校
解题方法
2 . 在数学中，双曲函数是一类与常见的三角函数类似的函数，最基本的双曲函数是双曲正弦函数和双曲余弦函数（历史上著名的“悬链线问题”与之相关）．记双曲正弦函数为f(x)，双曲余弦函数为g(x)，已知这两个最基本的双曲函数具有如下性质：
①定义域均为R，且f(x)在R上是增函数；
②f(x)为奇函数，g(x)为偶函数；
③
（常数e是自然对数的底数，
…）．
利用上述性质，解决以下问题：
(1)求双曲正弦函数和双曲余弦函数的解析式；
(2)求函数
，
的值域；
(3)设
，若对任意的正数
，
，都有
，
，且
，求实数m的取值范围．
①定义域均为R，且f(x)在R上是增函数；
②f(x)为奇函数，g(x)为偶函数；
③
（常数e是自然对数的底数，…）．利用上述性质，解决以下问题：
(1)求双曲正弦函数和双曲余弦函数的解析式；
(2)求函数
，的值域；(3)设
，若对任意的正数，，都有，，且，求实数m的取值范围．
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2022-02-06更新
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660次组卷
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2卷引用：江苏省常州市溧阳市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
解题方法
3 . 已知定义在
上的奇函数
，且对定义域内的任意
都有
，当
时，
.
（1）判断并证明在
上的单调性；
（2）若
，对任意的
，存在
，使得
成立，求
的取值范围.
上的奇函数，且对定义域内的任意都有，当时，.（1）判断并证明
在上的单调性；（2）若
，对任意的，存在，使得成立，求的取值范围.
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名校
4 . 已知
，
是实常数．
（1）当
时，判断函数的奇偶性，并给出证明；
（2）若是奇函数，不等式
有解，求的取值范围．
，是实常数．（1）当
时，判断函数的奇偶性，并给出证明；（2）若
是奇函数，不等式有解，求的取值范围．
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2020-02-05更新
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650次组卷
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3卷引用：江苏省南京市江宁区2018-2019学年高一下学期期末数学试题
江苏省南京市江宁区2018-2019学年高一下学期期末数学试题（已下线）练习7+幂函数、指数函数、对数函数图像与性质-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（北师大版）福建省厦门市湖滨中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题
解题方法
5 . 设
是定义在R上的奇函数，且当
时，
，且
．
求函数在R上的解析式；
判断并证明函数在
上的单调性；
若对任意的
，
，
，求实数m的最大值．
是定义在R上的奇函数，且当时，，且．求函数在R上的解析式；判断并证明函数在上的单调性；若对任意的，，，求实数m的最大值．
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