已知定义在
上的奇函数
，且对定义域内的任意
都有
，当
时，
.
（1）判断并证明在
上的单调性；
（2）若
，对任意的
，存在
，使得
成立，求
的取值范围.
上的奇函数，且对定义域内的任意都有，当时，.（1）判断并证明
在上的单调性；（2）若
，对任意的，存在，使得成立，求的取值范围.
更新时间：2021-01-30 10:25:03
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【推荐1】已知函数
.
（1）若函数为奇函数，求实数
的值；
（2）在（1）的条件下，若不等式
对
恒成立，求实数的取值范围.
.（1）若函数
为奇函数，求实数的值；（2）在（1）的条件下，若不等式
对恒成立，求实数的取值范围.
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(0.4)
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解题方法
【推荐2】已知
是定义在
上奇函数.
（1）求实数
的值；
（2）判断函数的单调性，并用定义证明；
（3）解不等式:
.
是定义在上奇函数.（1）求实数
的值；（2）判断函数
的单调性，并用定义证明；（3）解不等式:
.
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解题方法
【推荐3】已知定义在
的函数满足以下条件：
①
；
②当
时，
；
③对
，均有
．
(1)求
和
的值；
(2)判断并证明的单调性；
(3)求不等式
的解集．
的函数满足以下条件：①
；②当
时，；③对
，均有．(1)求
和的值；(2)判断并证明
的单调性；(3)求不等式
的解集．
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【推荐1】定义在D上的函数，如果满足：对任意
，存在常数
，都有
成立，则称是D上的有界函数，其中M称为函数的一个上界，已知函数
，奇函数
；
(1)求函数
在区间
上的所有上界构成的集合；
(2)若函数在
上是以5为上界的有界函数，求实数a的取值范围.
，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是D上的有界函数，其中M称为函数的一个上界，已知函数，奇函数；(1)求函数
在区间上的所有上界构成的集合；(2)若函数
在上是以5为上界的有界函数，求实数a的取值范围.
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【推荐2】已知函数
，
.
(1)若
，对
，使得
成立，求实数
的取值范围；
(2)若函数与的图象有且只有一个公共点，求实数的取值范围.
，.(1)若
，对，使得成立，求实数的取值范围；(2)若函数
与的图象有且只有一个公共点，求实数的取值范围.
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满足：对于任意正数
，
，都有
，
，且
，则称函数
函数”．
与
是否是“
为“
，求证：对任意
，都有
．
