名校
解题方法
1 . 已知定义在上的函数(且).
(1)判断函数的奇偶性,并说明理由;
(2)若,试判断函数的单调性并加以证明;并求在上有解时,实数的取值范围.
(1)判断函数的奇偶性,并说明理由;
(2)若,试判断函数的单调性并加以证明;并求在上有解时,实数的取值范围.
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名校
2 . 已知函数.
(1)求证:函数是定义域为的奇函数;
(2)判断函数的单调性,并用单调性的定义证明.
(1)求证:函数是定义域为的奇函数;
(2)判断函数的单调性,并用单调性的定义证明.
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2024-01-24更新
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643次组卷
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4卷引用:江西省上饶市婺源天佑中学2023-2024学年高一上学期1月考试数学试题
名校
3 . 我们知道,函数的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数,有同学发现可以将其推广为:函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数.根据这一结论,解决下列问题.
已知函数.
(1)证明:函数的图象关于点对称;
(2)若,求实数的取值范围.
已知函数.
(1)证明:函数的图象关于点对称;
(2)若,求实数的取值范围.
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2024-01-19更新
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311次组卷
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2卷引用:辽宁省大连市2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷
名校
4 . 已知函数是定义在上的奇函数,且当时,.
(1)求函数在上的解析式;
(2)判断函数在上的单调性并用定义证明;
(3)解关于m的不等式
(1)求函数在上的解析式;
(2)判断函数在上的单调性并用定义证明;
(3)解关于m的不等式
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2023-09-01更新
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562次组卷
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4卷引用:广西百色市平果市铝城中学2023-2024学年高一下学期3月份测试数学试卷
广西百色市平果市铝城中学2023-2024学年高一下学期3月份测试数学试卷浙江省金华市金东区艾青中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题(已下线)6.2 指数函数(1)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)河北省邯郸市魏县第五中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 双曲函数是一类与常见的三角函数类似的函数,最基本的双曲函数是双曲正弦函数和双曲余弦函数(历史上著名的“悬链线问题”与之相关).记双曲正弦函数为,双曲余弦函数为,已知这两个最基本的双曲函数具有如下性质:①定义域均为;②为奇函数,为偶函数;③(常数e是自然对数的底数,).利用上述性质,解决以下问题:
(1)求双曲正弦函数和双曲余弦函数的解析式;
(2)解不等式.
(1)求双曲正弦函数和双曲余弦函数的解析式;
(2)解不等式.
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2023-08-17更新
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219次组卷
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3卷引用:福建省龙岩市第一中学2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题
福建省龙岩市第一中学2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题新疆维吾尔自治区和田地区第二中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)模块四 专题8 新情境专练 基础 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高一人教A版