1 . 若函数在区间上的值域是，则__________.

2 . 已知函数的表达式为.
(1)若，求函数的值域；
(2)当时，求函数的最小值；
(3)对于（2）中的函数，是否存在实数，同时满足下列两个条件：（i）；（ii）当的定义域为，其值域为；若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

3 . 已知x>0, 函数的值恒大于1，则实数的取值范围是_____________

4 . 已知函数，的值域为，则的一个可能的解析式为________________.

5 . 已知函数，若对任意，总存在，使得成立，则实数的取值范围是________

6 . 当时，函数（，且）的图象恒在函数的图象下方，则a的取值范围为_______.

7 . 定义：如果函数在定义域内给定区间上存在实数，满足，那么称函数是区间上的“平均值函数”， 是它的一个均值点.
（1）判断函数是否是区间上的“平均值函数”，并说明理由；
（2）若函数是区间上的“平均值函数”，求实数的取值范围；
（3）设函数是区间上的“平均值函数”， 是函数的一个均值点，求所有满足条件的数对.

8 . 对于函数，若在定义域内存在实数，满足，称为“局部奇函数”．
（1）求证：函数是“局部奇函数”；
（2）若函数是定义域为上的“局部奇函数”，求实数取值范围；
（3）类比“局部奇函数”，写出“局部偶函数”的定义，并由此类判断函数是这两种函数吗？说明理由．

9 . 函数在的最大值为，那么________.

10 . 已知函数的定义域和值域都是，则________．