1 . 已知定义在上的函数，设为三个互不相同的实数，满足，则的取值范围为_______.

2 . 对数的运算性质在数学发展史上是伟大的成就．
(1)对数运算性质的推导有很多方法，请同学们推导如下的对数运算性质：如果，且，，那么；
(2)因为，所以的位数为（一个自然数数位的个数，叫做位数），试判断的位数；（注：）
(3)中国围棋九段棋手柯洁与机器人阿尔法狗曾进行了三局对弈，以复杂的围棋来测试人工智能，围棋复杂度的上限约为．根据有关资料，可观测宇宙中普通物质的原子总数的和约为，甲、乙两个同学都估算了的近似值，甲认为是，乙认为是．现有一种定义：若实数、满足，则称比接近，试判断哪个同学的近似值更接近，并说明理由．（注：，）

3 . 已知函数，若，则（       ）

A．	B．
C．	D．以上选项均有可能

4 . 已知函数，则______．

5 . 某学校为了加强学生核心素养的培养，锻炼学生自主探究学习的能力，让学生以函数为基本素材，研究该函数的相关性质，取得部分研究成果如下，其中研究成果正确的是（       ）

A．函数的定义域为，且是偶函数

B．对于任意的，都有

C．对于任意的a，，都有

D．对于函数定义域内的任意两个不同的实数，，总满足

6 . 函数，求函数的最大值和最小值，并求出相应x的值．

7 . 画出函数与的图象，指出这两个函数图象之间的关系，并指出这两个函数性质的相同点与不同点.

8 . 大西洋鲑鱼每年都要逆流而上，游回产地产卵．记鲑鱼的游速为V(m/s)，鲑鱼的耗氧量的单位数为Q，研究中发现V与log₃成正比，且当Q＝900时，V＝1.
（1）求出V关于Q的函数解析式；
（2）计算一条鲑鱼的游速是1.5 m/s时耗氧量的单位数．

10 . 设函数，且．
（1）求的值；
（2）若令，求实数t的取值范围；
（3）将表示成以为自变量的函数，并由此求函数的最大值与最小值及与之对应的x的值．