1 . 已知函数且．
(1)当时，函数恒有意义，求实数的取值范围；
(2)是否存在这样的实数，使得函数在区间上为减函数，并且最大值为1？如果存在，试求出的值；如果不存在，请说明理由．

2 . 已知函数f(x)＝log_a(1－x)＋log_a(x＋3)，其中0<a<1.
(1)求函数f(x)的定义域；
(2)若函数f(x)的最小值为－4，求a的值.

3 . 已知函数，实数m、n满足，且，若在区间上的最大值是2，则的值为______.

4 . 已知函数，，其中且，.
（1）若，且时，的最小值是－2，求实数的值；
（2）若，且时，有恒成立，求实数的取值范围.

5 . 已知函数满足.
（1）求的解析式；
（2）设函数，若在上的最大值为2，求的值.

6 . 若函数有最小值，则的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 已知函数f（x）＝log_a（x﹣1）（a＞0，且a≠1）．
（1）若f（x）在[2，9]上的最大值与最小值之差为3，求a的值；
（2）若a＞1，求不等式f（2^x）＞0的解集．

8 . 已知函数.
（1）设，当时，求函数的定义域，判断并证明函数的奇偶性；
（2）是否存在实数，使函数在上单调递减，且最小值为1？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

9 . 已知函数（且），定义域均为．
（1）若当时，的最小值与的最小值的和为，求实数的值；
（2）设函数，定义域为．
①若，求实数的值；
②设函数，定义域为．若对于任意的，总能找到一个实数，使得成立，求实数的取值范围．

10 . 已知函数，，且.
（1）当时，若的最大值为，求的值；
（2）求使成立的的取值范围.