1 . 已知a∈R，函数．
(1)当时，解不等式；
(2)若关于的方程的解集中恰有两个元素，求的取值范围；
(3)设，若对任意,，函数在区间,上的最大值与最小值的和不大于，求的取值范围．

2 . 已知函数f(x)＝log_a(1－x)＋log_a(x＋3)，其中0<a<1.
(1)求函数f(x)的定义域；
(2)若函数f(x)的最小值为－4，求a的值.

3 . 已知(，且)，.
（1）若函数的图象恒过定点A，求点A的坐标；
（2）若函数在区间上的最大值比最小值大，求a的值.

4 . 关于函数，则下列说法正确的是（       ）

A．函数的图像可能关于原点对称

B．若函数有最小值，则的范围是

C．若函数有最大值，则的范围是

D．函数有可能是单调函数

5 . 已知函数，正实数、满足，且，若在区间上的最大值为，则、的值分别为（        ）

A．、

B．、

C．、

D．、

6 . 已知函数，当时，，若在上的最大值为2，则（       ）

A．2

B．

C．3

D．4

7 . 已知定义在上的函数（），并且它在上的最大值为.
（1）求的值；
（2）令，判断函数的奇偶性，并求函数的值域.

8 . 设函数是定义域为的奇函数.
（1）求的值；
（2）若，求使不等式对一切恒成立的实数的取值范围；
（3）若函数的图象过点，是否存在正数，使函数在上的最大值为0，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

9 . 若函数有最小值，则实数a的取值范围是（       ）

A．(0，1)	B．(0，1)∪(1，)
C．(1，)	D．[，＋∞)

10 . 已知函数f(x)＝log₂.
（1）若函数f(x)是R上的奇函数，求a的值；
（2）若函数f(x)的定义域是一切实数，求a的取值范围；
（3）若函数f(x)在区间[0，1]上的最大值与最小值的差不小于2，求实数a的取值范围．