组卷网 > 章节选题 > 4.5.3 函数模型的应用
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解析
| 共计 15 道试题
1 . 某食品加工厂2021年获利20万元,经调整食品结构,开发新产品,计划从2022年开始每年比上一年获利增加20%,问从哪一年开始这家加工厂年获利超过60万元()(       
A.2026年B.2027年C.2028年D.2029年
2 . 根据市场调查知,某数码产品公司生产某款运动手环的年固定成本为50万元,每生产1万只还需另投入20万元.若该公司一年内共生产该款运动手环x万只并能全部销售完,平均每万只的销售收入为万元,且当该公司一年内共生产该款运动手环5万只并全部销售完时,年利润为300万元.
(1)求出k的值,并写出年利润(万元)关于年产量x(万部)的函数解析式;
(2)当年产量为多少万只时,公司在该款运动手环的生产中所获得的利润最大?并求出最大利润.
3 . 为了节约水资源,某地区对居民用水实行“阶梯水价”制度:将居民家庭全年用水量划分为三档,水价分档递增,其标准如下:

阶梯

家庭全年用水量

(立方米)

水价

(元/立方米)

其中

水费

(元/立方米)

污水处理费

(元/立方米)

第一阶梯

0-180(含)

2.9

2.4

0.5

第二阶梯

181-260(含)

5.1

4.6

第三阶梯

260以上

7.4

6.9

如该地区某户家庭全年用水量为300立方米,则其应缴纳的全年综合水费(包括水费、污水处理费)合计为元.若该地区某户家庭缴纳的全年综合水费合计为777元,则该户家庭全年用水量为(       
A.170立方米B.200立方米C.230立方米D.250立方米
2023-02-18更新 | 179次组卷 | 1卷引用:山西省太原市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
4 . 地震的震级越大,以地震波的形式从震源释放出的能量就越大,震级与所释放的能量的关系如下:(焦耳),那么6级地震释放的能量是4级地震释放的能量的(       
A.B.C.100倍D.1000倍
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5 . 在汽车行驶中,司机发现紧急情况后操作刹车时需要经历三个阶段:第一阶段,司机的反应时间为;第二阶段,司机踩下刹车以及系统的反应时间为;第三阶段,汽车开始制动至完全停止,制动时间为,制动距离为d.已知d的大小取决于制动时汽车时速v(单位: )和汽车的类型,且k为汽车刹车时的对应参数)假设第一阶段和第二阶段汽车均以时速v做匀速直线运动,取
(1)已知某汽车刹车时的对应参数,司机发现障碍物后,紧急操作刹车的总时间为3s,若要保证不与障碍物相撞,求司机发现障碍物时距离障碍物的最小距离;
(2)若不同类型汽车刹车时的对应参数k满足,某条道路要求所有类型的汽车司机发现紧急情况后操作刹车时的行驶距离不大于75m,试问汽车在该条道路的行驶速度应该限速多少?
2022-11-10更新 | 291次组卷 | 6卷引用:山西省实验中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
6 . 为了节能减排,某农场决定安装一个可使用10年旳太阳能供电设备.使用这种供电设备后,该农场每年消耗的电费C(单位:万元)与太阳能电池面积x(单位:平方米)之间的函数关系为,(m为常数),已知太阳能电池面积为5平方米时,每年消耗的电费为12万元.安装这种供电设备的工本费为(单位:1万元),记为该农场安装这种太阳能供电设备的工本费与该农场10年消耗的电费之和
(1)写出的解析式;
(2)当x为多少平方米时,取得最小值?最小值是多少万元?
7 . 今年的新冠肺炎疫情是21世纪以来规模最大的突发公共卫生事件,疫情早期,武汉成为疫情重灾区,据了解,为了最大限度保障人民群众的生命安全,现需要按照要求建造隔离病房和药物仓库.已知建造隔离病房的所有费用(万元)和病房与药物仓库的距离(千米)的关系为:.若距离为1千米时,隔离病房建造费用为100万元.为了方便,隔离病房与药物仓库之间还需修建一条道路,已知购置修路设备需5万元,铺设路面每公里成本为6万元,设为建造病房与修路费用之和.
(1)求的表达式;
(2)当隔离病房与药物仓库距离多远时,可使得总费用最小?并求出最小值.
8 . 首届世界低碳经济大会在南昌召开,本届大会以“节能减排,绿色生态”为主题.某单位在国家科研部门的支持下进行技术攻关,采取了新工艺,把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品.已知该单位每月的处理量最少为400吨,最多为600吨,月处理成本 (元)与月处理量 (吨)之间的函数关系可近似的表示为 ,且处理每吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元.
(1)该单位每月处理量为多少吨时,才能使每吨的平均处理成本最低?
(2)该单位每月能否获利?如果获利,求出最大利润;如果不获利,则需要国家至少补贴多少元才能使单位不亏损?
2022-06-06更新 | 3461次组卷 | 96卷引用:山西省太原市小店区第一中学校2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题
9 . 物联网(InternetofThings,缩写:IOT)是基于互联网、传统电信网等信息承载体,让所有能行使独立功能的普通物体实现互联互通的网络.其应用领域主要包括运输和物流、工业制造、健康医疗、智能环境(家庭、办公、工厂)等,具有十分广阔的市场前景.现有一家物流公司计划租地建造仓库储存货物,经过市场调查了解到下列信息:仓库每月土地占地费(单位:万元),仓库到车站的距离x(单位:千米,),其中成反比,每月库存货物费(单位:万元)与x成正比;若在距离车站9千米处建仓库,则分别为2万元和7.2万元.
(1)求出的解析式;
(2)这家公司应该把仓库建在距离车站多少千米处,才能使两项费用之和最小?最小费用是多少?
2022-03-16更新 | 705次组卷 | 8卷引用:山西省太原师范学院附属中学、师苑中学2023届高三上学期第一次月考数学试题
10 . 1.“国庆节”期间,某商场进行如下的优惠促销活动:
优惠1:一次购买商品的价格,每满60元立减5元;
优惠2:在优惠1之后,每满400元再减40元.
例如,一次购买商品的价格为140元,则实际支付额为元,其中表示不大于x的最大整数.又如,一次购买商品的价格为880元,则实际支付额为元.
(1)小明计划在该商场购买两件价格分别是250元和650元的商品,他是分两次支付好,还是一次支付好?请说明理由;
(2)已知某商品是小明常用必需品,其价格为30元/件.小明趁商场促销,想多购买几件该商品,其预算不超过500元,试求他应购买多少件该商品,才能使其平均价格最低?最低平均价格是多少?
2021-11-15更新 | 981次组卷 | 3卷引用:山西省太原市2021-2022学年高一上学期期中质量监测数学试题
共计 平均难度:一般