1 . 指数函数模型在生活生产中应用广泛，如在疾病控制与统计､物理学､生物学､人口预测等问题上都可以应用其进行解决.研究发现，某传染病传播累计感染人数随时间（单位：天）的变化规律近似有如下的函数关系：，其中为常数，为初始感染人数.若前3天感染人数累计增加了，则感染人数累计增加需要的时间大约为（       ）（参考数据：，）

A．10.5天

B．9天

C．8天

D．6天

2 . 某村现有180户村民，且都从事海产品养殖工作，平均每户的年收入为8万元.为探索科技助农新模式，村委会决定调整产业结构，安排户村民只从事直播带货工作，其余的只从事海产品养殖工作，预计调整后从事直播带货工作的村民平均每户的年收入为万元，从事海产品养殖工作的村民平均每户的年收入相比原来提高，若从事直播带货工作的村民不管有多少人，他们的总年收入都不大于从事海产品养殖工作的村民的总年收入，则的最大值为（       ）

A．12

B．14

C．22

D．60

3 . “绿色出行，低碳环保”已成为新的时尚．近几年国家相继出台了一系列的环保政策，在汽车行业提出了重点扶持新能源汽车和最终停止传统汽车销售的时间计划表，为新能源汽车行业的发展开辟了广阔的前景．新能源汽车主要指电动力汽车，其能量来源于蓄电池．已知蓄电池的容量（单位：）、放电时间（单位：）、放电电流（单位：）三者之间满足关系．假设某款电动汽车的蓄电池容量为，正常行驶时放电电源为，那么该汽车能持续行驶的时间大约为（参考数据：）（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 某地有一片长期被污染水域，经过治理后生态环境得到恢复，在此水域中生活的鱼类数量可以采用阻滞增长模型进行预测，其中为年后的鱼类数量，为自然增长率，（单位：万条）为饱和量，（单位：万条）为初始值.已知2022年底该水域的鱼类数量为20万条，以此为初始值，若自然增长率为，饱和量为1600万条，那么预计2032年底该水域的鱼类数量约为（参考数据）（       ）

A．68万条

B．72万条

C．77万条

D．83万条

5 . 某地大力推广新能源汽车，购买传统汽车的人越来越少.已知今年该地传统汽车销量为万辆，预计从明年开始，每年传统汽车的销量占上一年销量的比例均为，5年后传统汽车年销量恰好减少为万辆.
(1)求的值；
(2)已知今年该地新能源汽车销量为万辆，从明年开始，每年新能源汽车销量比上一年增加万辆，请你预计10年后该地新能源汽车的年销量能否超过传统汽车的年销量.

6 . 在核酸检测时，为了让标本中DNA的数量达到核酸探针能检测到的阈值，通常采用PCR技术对DNA进行快速复制扩增数量．在此过程中，DNA的数量（单位：）与扩增次数n满足，其中为DNA的初始数量．已知某待测标本中DNA的初始数量为，核酸探针能检测到的DNA数量最低值为，则应对该标本进行PCR扩增的次数至少为（       ）（参考数据：，）

A．5

B．10

C．15

D．20

7 . 某地采用10合1混检的方式对居民进行新冠病毒核酸检测，即将10个人的咽拭子样本放入同一个采集管中进行检测，最后不满10人的，如果人数小于5，就将他们的样本混到前一个采集管中，否则再使用一个新的采集管．则各采样点使用的采集管个数y与到该采样点采样的人数之间的函数关系式为（       ）（表示不大于x的最大整数）

A．	B．
C．	D．

8 . 某公司今年1月份推出新新产品，其成本价为492元/件，经试销调查，销售量与销售价的关系如下表：

销售价（元/件）	650	662	720	800
销售量（件）	350	333	281	200

由此可知，销售量（件）与销售价（元/件）可近似看作一次函数的关系.（通常取表中相距较远的两组数据所得的一次函数较为精确）试问：销售价定为多少时，1月份利润最大？求最大利润和此时的销售量.