名校
解题方法
1 . 在工程中估算平整一块矩形场地的工程量W(单位:平方米)的计算公式是,在不测量长和宽的情况下,若只知道这块矩形场地的面积是10000平方米,每平方米收费1元,请估算平整完这块场地所需的最少费用(单位:元)是( )
A.10000 | B.10480 | C.10816 | D.10818 |
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2024-04-24更新
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891次组卷
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2卷引用:广东省韶关市2024届高三综合测试(二)数学试题
2 . 2023年9月23日,第19届亚运会开幕式在杭州举行,完美展现了“绿色”与“科技”的融合.已知绿色科技产品A在亚运会开幕式后的30天内(包括第30天),每件的销售价格为10元,日销售量(单位:件)与第x天的部分数据如下表所示:
(1)给出下列三个函数模型:①;②;③.请你根据上表中的数据,从中选择最合适的一种函数模型来描述日销售量与时间的变化关系,并求出该函数的解析式及定义域.
(2)若绿色科技产品B在这30天内(包括第30天)的日销售收入(单位:元)与时间(单位:天)的函数关系近似满足,求这30天内(包括第30天)绿色科技产品的日销售收入不少于绿色科技产品的总天数.
x | 5 | 6 | 12 | 18 | 24 | 28 | 30 |
45 | 46 | 52 | 58 | 56 | 52 | 50 |
(2)若绿色科技产品B在这30天内(包括第30天)的日销售收入(单位:元)与时间(单位:天)的函数关系近似满足,求这30天内(包括第30天)绿色科技产品的日销售收入不少于绿色科技产品的总天数.
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名校
解题方法
3 . 已知某产品在过去的32天内的日销售量(单位:万件)与第天之间的函数关系为①;②这两种函数模型中的一个,且部分数据如下表:
(1)请确定的解析式,并说明理由;
(2)若第天的每件产品的销售价格均为(单位:元),且,求该产品在过去32天内的第天的销售额(单位:万元)的解析式及的最小值.
(天) | 2 | 4 | 10 | 20 |
(万件) | 12 | 11 | 10.4 | 10.2 |
(2)若第天的每件产品的销售价格均为(单位:元),且,求该产品在过去32天内的第天的销售额(单位:万元)的解析式及的最小值.
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2024-01-29更新
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212次组卷
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2卷引用:广东省深圳市南山区2023-2024学年高一上学期期末质量监测数学试题
4 . 表观活化能的概念最早是针对Arrhenius(阿伦尼乌斯)公式中的参量提出的,是通过实验数据求得,又叫实验活化能,Arrhenius公式中的k为反应速率常数,为摩尔气体常量,为热力学温度(单位为开尔文,简称开),为阿伦尼乌斯常数.已知某化学反应的温度每增加开,反应速率常数变为原来的倍,则当温度从开上升到开时,=______ .(参考数据:)
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5 . 下表是我国1964年到1971年期间的人口数及增长情况:
(1)根据上表,假设以1964年为起点,以1964年到1971年的人口平均增长率作为恒定增长率,记为经过时间年后的人口数,请你建立我国的人口增长模型(即:人口数与时间之间的关系);
(2)对照你所建立的模型和马尔萨斯的人口指数增长模型:,指出其中的值;
(3)如果按照以上模型和数据,预测2025年我国的人口数(保留两位小数),并根据预测的数据,谈谈你对前面模型的理解或者有什么需要改进的方面.
(参考数据:;)
年份 | 人口数(单位:亿) | 增长量(单位:亿) | 增长率 |
1964 | 7.05 | - | - |
1965 | 7.25 | 0.20 | 0.028 |
1966 | 7.45 | 0.20 | 0.028 |
1967 | 7.64 | 0.19 | 0.026 |
1968 | 7.85 | 0.21 | 0.027 |
1969 | 8.08 | 0.23 | 0.029 |
1970 | 8.30 | 0.22 | 0.027 |
1971 | 8.52 | 0.22 | 0.027 |
(1)根据上表,假设以1964年为起点,以1964年到1971年的人口平均增长率作为恒定增长率,记为经过时间年后的人口数,请你建立我国的人口增长模型(即:人口数与时间之间的关系);
(2)对照你所建立的模型和马尔萨斯的人口指数增长模型:,指出其中的值;
(3)如果按照以上模型和数据,预测2025年我国的人口数(保留两位小数),并根据预测的数据,谈谈你对前面模型的理解或者有什么需要改进的方面.
(参考数据:;)
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6 . 某企业生产的一款新产品,在市场上经过一段时间的销售后,得到销售单价x(单位:元)与销量Q(单位:万件)的数据如下:
为了描述销售单价与销量的关系,现有以下三种模型供选择:.
(1)选择你认为最合适的一种函数模型,并求出相应的函数解析式;
(2)已知每生产一件该产品,需要的成本(单位:元)与销量Q(单位:万件)的关系为,不考虑其他因素,结合(1)中所选的函数模型,若要使生产的产品可以获得利润,问该产品的销售单价应该高于多少元?
元 | 1 | 2 | 3 | 4 |
万件 | 3 | 2 | 1.5 | 1.2 |
(1)选择你认为最合适的一种函数模型,并求出相应的函数解析式;
(2)已知每生产一件该产品,需要的成本(单位:元)与销量Q(单位:万件)的关系为,不考虑其他因素,结合(1)中所选的函数模型,若要使生产的产品可以获得利润,问该产品的销售单价应该高于多少元?
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2024-01-25更新
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86次组卷
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2卷引用:广东省部分名校2023-2024学年高一上学期期末教学质量检测数学试卷
名校
7 . 药物的半衰期指的是血液中药物浓度降低一半所需要的时间,在特定剂量范围内,药物的半衰期,其中是药物的消除速度常数,不同药物的消除速度常数一般不同,若内药物在血液中浓度由降低到,则该药物的消除速度常数.已知某药物半衰期为,首次服用后血药浓度为,当血药浓度衰减到时需要再次给药,则第二次给药与首次给药时间间隔约为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
8 . 放射性物质的半衰期的定义为:每经过时间,该物质的质量会衰减成原来的一半.由此可知,,其中为初始时物质的质量,为经过的时间,为半衰期,为经过时间后物质的质量.若某铅制容器中有,两种放射性物质,半衰期分别为,,开始时这两种物质的质量相等,100天后测量发现物质的质量为物质的质量的四分之一,则( )
A. | B. | C.50 | D.25 |
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2024-01-05更新
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358次组卷
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5卷引用:广东省珠海市第一中学2024届高三上学期大湾区期末预测数学试题(一)
广东省珠海市第一中学2024届高三上学期大湾区期末预测数学试题(一)(已下线)2024年普通高等学校招生全国统一考试数学文科预测卷(五)(已下线)2024年普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷(四)江西省上饶市贞白中学2023-2024学年高一上学期1月考试数学试题(已下线)高三数学开学摸底考01(新高考七省地区专用)
名校
解题方法
9 . 物种多样性是指一定区域内动物、植物、微生物等生物种类的丰富程度,关系着人类福祉,是人类赖以生存和发展的重要基础.通常用香农-维纳指数来衡量一个群落的物种多样性.,其中为群落中物种总数,为第个物种的个体数量占群落中所有物种个体数量的比例.已知某地区一群落初始指数为,群落中所有物种个体数量为,在引人数量为的一个新物种后,指数( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-01-02更新
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438次组卷
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4卷引用:广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷(二)
广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷(二)河南省名校学术联盟2024届高三高考模拟信息卷&押题卷数学试题(一)(已下线)专题04 指数函数与对数函数3-2024年高一数学寒假作业单元合订本山东省菏泽市2024届高三上学期期末考试数学试题(B)
名校
10 . 某初创公司自创立以来,部分年份的年利润列表如下:
现有以下模型描述该年利润(单位:千万元)随年份的变化关系:①,②.试从这两个函数模型中选择合适的函数模型,并利用该模型预计公司的年利润首次超过10亿元的年份为( )
(参考数据,)
年份 | 2 | 3 | 4 | 5 |
年利润(千万元) | 1.50 | 2.25 | 3.38 | 5.06 |
(参考数据,)
A.10 | B.11 | C.12 | D.13 |
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2023-12-22更新
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472次组卷
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4卷引用:广东省佛山市第一中学2024届高三第一次模拟考试数学试题
广东省佛山市第一中学2024届高三第一次模拟考试数学试题四川省2023-2024学年高一上学期选科模拟测试数学试题(已下线)【第三练】4.5.3函数模型的应用 上好三课,做好三套题,高中数学素养晋级之路(已下线)8.2 函数与数学模型-【题型分类归纳】(苏教版2019必修第一册)