1 . 图（1）是反映某条公共汽车线路收支差额（即营运所得票价收入与付出成本的差）y与乘客量x之间关系的图象．由于目前该条公交线路亏损，请你提出符合图（2）、（3）所示的调整建议_____ ．
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2 . 某安全部门为了保证信息安全传输，采用一种密钥密码系统，其加密、解密原理如下图：
明文
密文
密文
明文
现设解密密钥为：
，如上所示，若密文“3”通过解密后得到明文“8”，则当输入方输入明文为“4”时，接受方所得密文应为“_____________ ”．
明文
密文密文明文现设解密密钥为：
，如上所示，若密文“3”通过解密后得到明文“8”，则当输入方输入明文为“4”时，接受方所得密文应为“
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名校
解题方法
3 . 我们知道存储温度
（单位：℃）会影响着鲜牛奶的保鲜时间
（单位：
），温度越高，保鲜时间越短.已知与之间的函数关系式为
（
为自然对数的底数），某款鲜牛奶在5℃的保鲜时间为
，在25℃的保鲜时间为
.（参考数据：
）
(1)求此款鲜牛奶在0℃的保鲜时间约为几小时（结果保留到整数）；
(2)若想要保证此款鲜牛奶的保鲜时间不少于
，那么对存储温度有怎样的要求？
（单位：℃）会影响着鲜牛奶的保鲜时间（单位：），温度越高，保鲜时间越短.已知与之间的函数关系式为（为自然对数的底数），某款鲜牛奶在5℃的保鲜时间为，在25℃的保鲜时间为.（参考数据：）(1)求此款鲜牛奶在0℃的保鲜时间约为几小时（结果保留到整数）；
(2)若想要保证此款鲜牛奶的保鲜时间不少于
，那么对存储温度有怎样的要求？
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2023-12-09更新
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467次组卷
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5卷引用：安徽省示范高中培优联盟2023-2024学年高一上学期冬季联赛数学试题
名校
4 . “碳达峰”是指二氧化碳的排放不再增长，达到峰值之后开始下降，而“碳中和”是指企业、团体或个人通过植树造林、节能减排等形式，抵消自身产生的二氧化碳排放量，实现二氧化碳“零排放”．某地区二氧化碳的排放量达到峰值a（亿吨）后开始下降，其二氧化碳的排放量S（亿吨）与时间t（年）满足函数关系式
，若经过4年，该地区二氧化碳的排放量为
（亿吨）．已知该地区通过植树造林、节能减排等形式抵消自身产生的二氧化碳排放量为
（亿吨），则该地区要实现“碳中和”，至少需要经过（ ）（参考数据：
）
，若经过4年，该地区二氧化碳的排放量为（亿吨）．已知该地区通过植树造林、节能减排等形式抵消自身产生的二氧化碳排放量为（亿吨），则该地区要实现“碳中和”，至少需要经过（ ）（参考数据：）| A．13年 | B．14年 | C．15年 | D．16年 |
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2023-01-12更新
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1827次组卷
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14卷引用：湖南省衡阳市2023届高三期末联考数学试题
湖南省衡阳市2023届高三期末联考数学试题湖南省湘潭市2023届高三上学期二模数学试题辽宁省葫芦岛市绥中县利伟高级中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题四川省南部中学2023届高考模拟检测（五）理科数学试题辽宁省农村重点高中协作体2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题湖南师范大学附属中学2023届高三下学期月考(七)数学试题青海省西宁市大通回族土族自治县2023届高三一模数学（理）试题（已下线）专题03函数与导数（选择填空题2）专题04指对幂函数与函数零点问题（已下线）“8+4+4”小题强化训练（30）甘肃省靖远县第一中学等2校2023届高三上学期期末理科数学试题湖南省湘西州吉首市2023年第二届中小学生教师解题大赛数学试题安徽省皖东十校联盟2024届高三上学期第三次月考数学试题（已下线）专题6 函数的实际应用【练】 高三清北学霸150分晋级必备
名校
5 . 物体在常温下冷却的温度变化可以用牛顿冷却定律来描述：设物体的初始温度为
，经过一段时间
后的温度为，则
，其中
为环境温度，
为参数.某日室温为
，上午8点小王使用某品牌电热养生壶烧1升水（假设加热时水温随时间变化为一次函数，且初始温度与室温一致），8分钟后水温达到
点18分时，壶中热水自然冷却到
.
(1)求8点起壶中水温（单位：
）关于时间（单位：分钟）的函数
；
(2)若当日小王在1升水沸腾
时，恰好有事出门，于是将养生壶设定为保温状态.已知保温时养生壶会自动检测壶内水温，当壶内水温高于临界值
时，设备不工作；当壶内水温不高于临界值时，开始加热至
后停止，加热速度与正常烧水一致.若小王在出门34分钟后回来发现养生壶处于未工作状态，同时发现水温恰为
.（参考数据：
）
①求这34分钟内，养生壶保温过程中完成加热次数；（不需要写出理由）
②求该养生壶保温的临界值.
，经过一段时间后的温度为，则，其中为环境温度，为参数.某日室温为，上午8点小王使用某品牌电热养生壶烧1升水（假设加热时水温随时间变化为一次函数，且初始温度与室温一致），8分钟后水温达到点18分时，壶中热水自然冷却到.(1)求8点起壶中水温
（单位：）关于时间（单位：分钟）的函数；(2)若当日小王在1升水沸腾
时，恰好有事出门，于是将养生壶设定为保温状态.已知保温时养生壶会自动检测壶内水温，当壶内水温高于临界值时，设备不工作；当壶内水温不高于临界值时，开始加热至后停止，加热速度与正常烧水一致.若小王在出门34分钟后回来发现养生壶处于未工作状态，同时发现水温恰为.（参考数据：）①求这34分钟内，养生壶保温过程中完成加热次数；（不需要写出理由）
②求该养生壶保温的临界值
.
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2022-05-07更新
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2011次组卷
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13卷引用：浙江省杭州地区(含周边)重点中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
浙江省杭州地区(含周边)重点中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）第04节 函数的概念及其表示(好题帮）-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（全国通用）（已下线）4.5函数的应用（二）C卷指对函数综合问题（已下线）突破4.5 函数的应用（二）（课时训练）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019必修第一册）湖北省襄阳市第四中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题湖南省衡阳市第一中学2022-2023学年高一上学期第三次月考数学试题4.5.3 函数模型的应用练习（已下线）8.2 函数与数学模型-同步精品课堂（苏教版2019必修第一册）（已下线）第四章 指数函数与对数函数（类知识归纳+类题型突破）（4）-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）福建省龙岩市连城县第一中学2023-2024学年高一上学期月考2数学试题湖北省新高考2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题湖南省邵阳市绥宁县第一中学2023-2024学年高一上学期学科知识竞赛数学试题
2021高一·全国·专题练习
6 . 某公司租地建仓库，每月土地占用费y1与仓库到车站的距离成反比，而每月库存货物的运费y2与到车站的距离成正比.如果在距离车站10千米处建仓库，这两项费用y1和y2分别为2万元和8万元，那么要使这两项费用之和最小，仓库应建在离车站________ 千米处.
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2021-12-10更新
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200次组卷
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4卷引用：专题03 与基本不等式相关的情景化试题 - 2021-2022学年高一数学新教材情境化新题（人教A版2019必修第一册）
（已下线）专题03 与基本不等式相关的情景化试题 - 2021-2022学年高一数学新教材情境化新题（人教A版2019必修第一册） （已下线）知识点02 函数与数学模型-【提升专练】2021-2022学年高一数学新教材同步学案+课时对点练（苏教版2019必修第一册）2021年陕西省渭南市韩城市高中数学竞赛试题（已下线）第三章 不等式（6类压轴题专练）-速记·巧练（苏教版2019必修第一册）
名校
7 . 某公司为了变废为宝，节约资源，新上了一个从生活垃圾中提炼生物柴油的项目．经测算，该项目月处理成本y（元）与月处理量x（吨）之间的函数关系可以近似地表示为：
，且每处理一吨生活垃圾，可得到能利用的生物柴油价值为200元．
（1）当
时，判断该项目能否获利？
（2）该项目每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？
，且每处理一吨生活垃圾，可得到能利用的生物柴油价值为200元．（1）当
时，判断该项目能否获利？（2）该项目每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？
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2020-12-03更新
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404次组卷
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3卷引用：广东省深圳市光明中学2020-2021学年高一上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
8 . “水资源与永恒发展”是2015年联合国世界水资源日主题，近年来，某企业每年需要向自来水厂所缴纳水费约4万元，为了缓解供水压力，决定安装一个可使用4年的自动污水净化设备，安装这种净水设备的成本费(单位：万元)与管线、主体装置的占地面积(单位：平方米)成正比，比例系数约为0.2，为了保证正常用水，安装后采用净水装置净水和自来水厂供水互补的用水模式．假设在此模式下，安装后该企业每年向自来水厂缴纳的水费C(单位：万元)与安装的这种净水设备的占地面积x(单位：平方米)之间的函数关系是
(
，k为常数)．记y为该企业安装这种净水设备的费用与该企业4年共将消耗的水费之和．
(1)试解释
的实际意义，并建立y关于x的函数关系式并化简；
(2)当x为多少平方米时，y取得最小值，最小值是多少万元？
(，k为常数)．记y为该企业安装这种净水设备的费用与该企业4年共将消耗的水费之和．(1)试解释
的实际意义，并建立y关于x的函数关系式并化简；(2)当x为多少平方米时，y取得最小值，最小值是多少万元？
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2018-09-05更新
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280次组卷
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7卷引用：2016届辽宁省沈阳市二中高三上学期期中理科数学试卷
2016届辽宁省沈阳市二中高三上学期期中理科数学试卷2016届辽宁省沈阳市二中高三上学期期中文科数学试卷（已下线）学科网2019年高考数学一轮复习讲练测2.9函数模型及其应用【江苏版】【讲】2018全国中学生数理化创新能力大赛（预赛）高三数学试题安徽省安庆市怀宁县第二中学2018-2019学年高三上学期第四次月考数学(理)试题（已下线）专题2.9 函数模型及其应用-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破浙江省温州市乐清市知临中学2022-2023学年高一上学期11月期中数学试题
