名校
解题方法
1 . 某奶茶店今年年初花费16万元购买了一台制作冰淇淋的设备,经估算,该设备每年可为该奶茶店提供12万元的总收入.已知使用x年(x为正整数)所需的各种维护费用总计为万元(今年为第一年).
(1)试问:该奶茶店第几年开始盈利(总收入超过总支出)?
(2)该奶茶店在若干年后要卖出该冰淇淋设备,有以下两种方案:
①当盈利总额达到最大值时,以1万元的价格卖出该设备;
②当年均盈利达到最大值时,以2万元的价格卖出该设备.
试问哪一种方案较为划算?请说明理由.
(1)试问:该奶茶店第几年开始盈利(总收入超过总支出)?
(2)该奶茶店在若干年后要卖出该冰淇淋设备,有以下两种方案:
①当盈利总额达到最大值时,以1万元的价格卖出该设备;
②当年均盈利达到最大值时,以2万元的价格卖出该设备.
试问哪一种方案较为划算?请说明理由.
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2 . 某商店出售茶壶和茶杯,茶壶每只定价20元,茶杯每只定价5元.该商店定制了两种优惠方案;
方案一:买一只茶壶赠送一只茶杯;
方案二:总价打9折.
某顾客欲购买茶壶4只,茶杯若干只(不少于4只),若购买茶杯数为x只,付款总钱数为y元,分别建立两种优惠方案中y与x之间的函数关系式,并讨论该顾客买同样多的茶杯,两种方案中哪一种更省钱.
方案一:买一只茶壶赠送一只茶杯;
方案二:总价打9折.
某顾客欲购买茶壶4只,茶杯若干只(不少于4只),若购买茶杯数为x只,付款总钱数为y元,分别建立两种优惠方案中y与x之间的函数关系式,并讨论该顾客买同样多的茶杯,两种方案中哪一种更省钱.
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2022-11-04更新
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214次组卷
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3卷引用:北京市第五十六中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
北京市第五十六中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题广西壮族自治区玉林市2022-2023学年高一上学期1月期末数学试题(已下线)3.4 函数的应用(一)(6大题型)精练-【题型分类归纳】(人教A版2019必修第一册)
名校
3 . 某渔业公司今年初用98万元购进一艘远洋渔船,每年的捕捞可有50万元的总收入,已知使用年()所需(包括维修费)的各种费用总计为万元.
(1)该船捞捕第几年开始赢利(总收入超过总支出,今年为第一年)?
(2)该船若干年后有两种处理方案:
①当赢利总额达到最大值时,以8万元价格卖出;
②当年平均赢利达到最大值时,以26万元卖出,问哪一种方案较为合算?请说明理由.
(1)该船捞捕第几年开始赢利(总收入超过总支出,今年为第一年)?
(2)该船若干年后有两种处理方案:
①当赢利总额达到最大值时,以8万元价格卖出;
②当年平均赢利达到最大值时,以26万元卖出,问哪一种方案较为合算?请说明理由.
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2020-03-04更新
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504次组卷
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4卷引用:上海市松江二中2015-2016学年高一上学期期中数学试题
名校
4 . 某公司为了提高生产效率,决定投入160万元买一套生产设备,预计使用该设备后,前年的支出成本为万元,每年的销售收入98万元.
(1)估计该设备从第几年开始实现总盈利;
(2)使用若干年后对该设备处理的方案有两种:
方案一:当总盈利额达到最大值时,该设备以20万元的价格处理;
方案二:当年平均盈利额达到最大值时,该设备以30万元的价格处理.
哪种方案较为合理?并说明理由.(注:年平均盈利额)
(1)估计该设备从第几年开始实现总盈利;
(2)使用若干年后对该设备处理的方案有两种:
方案一:当总盈利额达到最大值时,该设备以20万元的价格处理;
方案二:当年平均盈利额达到最大值时,该设备以30万元的价格处理.
哪种方案较为合理?并说明理由.(注:年平均盈利额)
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2022-12-17更新
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443次组卷
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4卷引用:广西柳州市2022-2023学年高一上学期12月联考数学试题
名校
5 . 用水清洗一堆蔬菜上残留的农药,对用一定量的水清洗一次的效果作如下假定:用个单位量的水可洗掉蔬菜上残留农药量的,用越多洗掉的农药量也越多,但总还有农药残留在蔬菜上.设用单位量的水清洗一次以后,蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量之比为函数,假定函数,为实数,的定义域为,值域为.
(1)求的值;
(2)现有单位量的水,可以清洗次,也可以把水平均分成份后清洗次,试问用哪种方案清洗后蔬菜上残留的农药量比较少?说明理由.
(1)求的值;
(2)现有单位量的水,可以清洗次,也可以把水平均分成份后清洗次,试问用哪种方案清洗后蔬菜上残留的农药量比较少?说明理由.
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2021-12-03更新
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429次组卷
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5卷引用:山东省枣庄三中、滕州一中、枣庄十六中等四校2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题
山东省枣庄三中、滕州一中、枣庄十六中等四校2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题(已下线)专题8.1 函数应用 章末检测1(易)-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷(苏教版2019必修第一册)(已下线)解密04 函数的应用(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(全国通用)(已下线)解密04 函数的应用(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(全国通用)专题5.1 函数的应用(基础巩固卷)-2022-2023学年高一数学必考点分类集训系列(北师大版2019必修第一册)
9-10高二下·山东菏泽·期末
名校
6 . 某渔业公司年初用98万元购买一艘捕鱼船,第一年各种费用12万元,以后每年都增加4万元,每年捕鱼收益50万元.
(1)问第几年开始获利;
(2)若干年后有两种处理方案:①年平均利润最大时,以26万元出售该船;②总纯收入获利最大时,以8万元出售该船.问哪种方案更合算.
(1)问第几年开始获利;
(2)若干年后有两种处理方案:①年平均利润最大时,以26万元出售该船;②总纯收入获利最大时,以8万元出售该船.问哪种方案更合算.
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2016-11-30更新
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1127次组卷
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8卷引用:2010年山东省东明县第一高级中学高二下学期期末考试文科数学卷
(已下线)2010年山东省东明县第一高级中学高二下学期期末考试文科数学卷(已下线)2011届海南省嘉积中学高三上学期第二次月考文科数学卷(已下线)2012-2013学年广东省湛江市第二中学高二第一次月考数学试卷(已下线)2015届福建省三明市一中高三上学期半期考试理科数学试卷2015-2016学年山东省临沂市第19中高二上期中模拟理数学试卷人教A版 成长计划 必修5 第二章数列 2.3 等差数列的前n项和上海市闵行中学文绮中学2023届高三上学期开学考数学试题沪教版(2020) 选修第一册 高效课堂 第四章 4.1 等差数列(4)
名校
7 . 某商场在促销期间规定:商场内所有商品按标价的80%出售,当顾客在商场内消费一定金额后,按如下方案获得相应金额的奖券:
根据上述促销方法,顾客在该商场购物可以获得双重优惠,例如:购买标价为400元的商品,则消费金额为320元,获得的优惠额为:元,设购买商品得到的优惠率=(购买商品获得的优惠额)/(商品标价),试问:
(1)若分别购买一件标价为500元与1000元的商品,顾客得到的优惠率分别是多少?
(2)对于标价在(元)内的商品,顾客购买标价为多少元的商品,可得到不小于的优惠率?购买标价多少元的商品得到的优惠率最大?
消费金额(元)的范围 | … | ||||
获得奖券的金额(元) | 30 | 60 | 100 | 130 | … |
(1)若分别购买一件标价为500元与1000元的商品,顾客得到的优惠率分别是多少?
(2)对于标价在(元)内的商品,顾客购买标价为多少元的商品,可得到不小于的优惠率?购买标价多少元的商品得到的优惠率最大?
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解题方法
8 . 年初,新冠肺炎疫情袭击全国,对人民生命安全和生产生活造成严重影响,在党和政府强有力的抗疫领导下,我国控制住疫情后,一方面防止境外疫情输入,另一方面逐步复工复产,减轻经济下降对企业和民众带来的损失.某公司为了激励业务员的积极性,对业绩在万到万的业务员进行奖励,奖励方案遵循以下原则:奖金单位:万元随着业绩值单位:万元的增加而增加,但不超过业绩值的.
(1)若某业务员的业绩为万,核定可得万元奖金,若公司用函数(为常数)作为奖励函数模型,则业绩万元的业务员可以得到多少奖励?
(2)若采用函数,求的范围.
(参考数值:)
(1)若某业务员的业绩为万,核定可得万元奖金,若公司用函数(为常数)作为奖励函数模型,则业绩万元的业务员可以得到多少奖励?
(2)若采用函数,求的范围.
(参考数值:)
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名校
9 . 疫情过后,企业复工复产, 为了激励销售人员的积极性,台州某企业根据业务员的销售额发放奖金(奖金和销售额的单位都为十万元),奖金发放方案要求同时具备下列两个条件:①奖金随销售额的增加而增加;②奖金金额不低于销售额的5%.经测算该企业决定采用函数模型作为奖金发放方案.
(1)若,此奖金发放方案是否满足条件?并说明理由.
(2)若,要使奖金发放方案满足条件,求实数的取值范围.
(1)若,此奖金发放方案是否满足条件?并说明理由.
(2)若,要使奖金发放方案满足条件,求实数的取值范围.
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名校
10 . 某创业投资公司拟投资开发某种新能源产品,估计能获得10万元~1000万元的投资收益.现准备制定一个对科研课题组的奖励方案:奖金y(万元)随投资收益x(万元)的增加而增加,且奖金不超过9万元,同时奖金不超过投资收益的20%.
(1)若建立函数模型制定奖励方案,试用数学语言表述公司对奖励函数模型的基本要求;
(2)现有两个奖励函数模型:①;②;问这两个函数模型是否符合公司要求,并说明理由?
(1)若建立函数模型制定奖励方案,试用数学语言表述公司对奖励函数模型的基本要求;
(2)现有两个奖励函数模型:①;②;问这两个函数模型是否符合公司要求,并说明理由?
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2023-10-13更新
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285次组卷
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4卷引用:上海市建平中学2024届高三上学期10月月考数学试题
上海市建平中学2024届高三上学期10月月考数学试题(已下线)4.3 对数函数-同步精品课堂(沪教版2020必修第一册)上海市鲁迅中学2024届高三上学期期中数学试题(已下线)专题12对数函数-【倍速学习法】(沪教版2020必修第一册)