23-24高二下·全国·期中
1 . 为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗,房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层.某幢建筑物要建造可使用32年的隔热层,每厘米厚的隔热层建造成本为8万元.该建筑物每年的能源消耗费用C(单位:万元)与隔热层厚度(单位;)满足关系:,设为隔热层建造费用与32年的能源消耗费用之和.
(1)求的表达式;
(2)隔热层修建多厚时,总费用达到最小,并求最小值.
(1)求的表达式;
(2)隔热层修建多厚时,总费用达到最小,并求最小值.
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2 . 从桥上将一小球掷向空中,小球相对于地面的高度(单位:m)和时间(单位:s),近似满足函数关系.问小球在到这段时间内的平均速度是______ .
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3 . 纯电动汽车是以车载电源为动力,用电机驱动车轮行驶,符合道路交通、安全法规各项要求的车辆,它使用存储在电池中的电来发动.因其对环境影响较小,逐渐成为当今世界的乘用车的发展方向.研究发现电池的容量随放电电流的大小而改变,1898年Peukert提出铅酸电池的容量、放电时间和放电电流之间关系的经验公式:,其中为与蓄电池结构有关的常数(称为Peukert常数),在电池容量不变的条件下,当放电电流为时,放电时间为;当放电电流为时,放电时间为,则该蓄电池的Peukert常数约为(参考数据:,)( )
A.1.12 | B.1.13 |
C.1.14 | D.1.15 |
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2024-03-01更新
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874次组卷
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3卷引用:四川省德阳市第五中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
4 . 人口增长问题是一个深受社会学家关注的问题,英国人口学家马尔萨斯发现“人口的自然增长率在一定时间内是一个常数,人口的变化率和当前人口数量成正比”,并给出了马尔萨斯人口模型,其中为年的人口数,为年的人口数,为常数.已知某地区2000年的人口数为100万,,用马尔萨斯人口模型预测该地区2055年的人口数(单位:万)约为(参考数据:)
A.200 | B.300 | C.400 | D.500 |
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5 . 某种汽车在水泥路面上的刹车距离(指汽车刹车后,由于惯性往前滑行的距离)(米)和汽车的刹车前速度(千米/小时)有如下的关系:.在一次交通事故中,测得某辆这种汽车的刹车距离为80(米),则这辆汽车在出事故时的速度为( )
A.90千米/小时 | B.80千米/小时 |
C.72千米/小时 | D.70千米/小时 |
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2024-02-29更新
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105次组卷
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2卷引用:湖南省岳阳市平江县第三中学2023-2024学年高二普通高中学业水平合格性考试仿真模拟(专家卷四)数学试题
解题方法
6 . 2022年某开发区一家汽车生产企业计划引进一批新能源汽车制造设备,通过市场分析,全年需投入固定成本1000万元,生产(百辆)新能源汽车,还需另投入成本万元,且.由市场调研,每辆车售价5万元,且全年内生产的车辆当年能全部销售完.
(1)求出2022年该企业生产新能源汽车的利润(万元)关于年产量(百辆)的函数关系式;(利润销售量-成本)
(2)2022年产量为多少百辆时,该企业生产新能源汽车所获利润最大?并求出最大利润.
(1)求出2022年该企业生产新能源汽车的利润(万元)关于年产量(百辆)的函数关系式;(利润销售量-成本)
(2)2022年产量为多少百辆时,该企业生产新能源汽车所获利润最大?并求出最大利润.
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7 . 《中华人民共和国个人所得税法》规定:公民全月工资、薪金所得不超过3500元的部分不必纳税,超过3500元的部分为全月应纳税所得额.此项税款按下表分段累进计算:
某调研机构数据显示,纳税人希望将个税免征额从3500元上调至7000元.若个税免征额上调至7000元(其它不变),某人当月少交纳此项税款332元,则他的当月工资、薪金所得介于( )
全月应纳税所得额(含税级距) | 税率(%) |
不超过1500元 | 3 |
超过1500元至4500元的部分 | 10 |
超过4500元至9000元的部分 | 20 |
… | … |
A.5000~6000元 | B.6000~8000元 | C.8000~9000元 | D.9000~16000元 |
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解题方法
8 . 某厂家拟在2021年举行促销活动,经调查测算,该产品的年销售量(也是该厂的年产量)万件与年促销费用万元满足(为常数).如果不搞促销活动,则该产品的年销售量只能是1万件. 预计2021年生产该产品的固定投入为8万元,每生产1万件该产品需要再投入16万元,厂家将每件产品的销售价格定为每件产品平均成本的1.5倍(产品成本包括固定投入和再投入两部分资金,不包括促销费用).
(1)设2021年该产品的利润为万元,将表示为的函数;
(2)该厂家2021年的促销费用为多少万元时获得的利润最大?最大利润为多少?
(1)设2021年该产品的利润为万元,将表示为的函数;
(2)该厂家2021年的促销费用为多少万元时获得的利润最大?最大利润为多少?
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9 . 心理学家有时间用函数测定在时间(单位:min)内能够记忆的量,其中表示需要记忆的量,表示记忆率.假设一个学生需要记忆的量为200个单词,此时表示在时间内该生能够记忆的单词个数.已知该生在5min内能够记忆20个单词,则的值约为(,)( )
A.0.021 | B.0.221 | C.0.461 | D.0.661 |
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2023-12-13更新
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216次组卷
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2卷引用:甘肃省2023年普通高中学业水平合格性考试模拟测试数学试题
名校
10 . 声音的等级(单位:)与声音强度(单位:)满足.喷气式飞机起飞时,声音的等级约为;一般说话时,声音的等级约为,那么喷气式飞机起飞时声音强度约为一般说话时声音强度的______ 倍.
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