名校
解题方法
1 . 某企业开发生产了一种大型电子产品，生产这种产品的年固定成本为2500万元，每生产
百件，需另投入成本
（单位：万元），当年产量不足30百件时，
；当年产量不小于30百件时，
；若每件电子产品的售价为5万元，通过市场分析，该企业生产的电子产品能全部销售完.（利润
总收入
成本）
(1)求年利润
（万元）关于年产量（百件
的函数关系式；
(2)年产量为多少百件时，该企业在这一电子产品的生产中获利最大？
百件，需另投入成本（单位：万元），当年产量不足30百件时，；当年产量不小于30百件时，；若每件电子产品的售价为5万元，通过市场分析，该企业生产的电子产品能全部销售完.（利润总收入成本）(1)求年利润
（万元）关于年产量（百件的函数关系式；(2)年产量为多少百件时，该企业在这一电子产品的生产中获利最大？
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2022-12-18更新
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578次组卷
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21卷引用：新疆师范大学附属中学2021-2022学年高二10月月考数学试题
新疆师范大学附属中学2021-2022学年高二10月月考数学试题山东省泰安市2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）3.4函数的应用(一) -2020-2021学年新教材导学 导练高中数学必修第一册（人教A版）江苏省无锡市江阴市第二中学2020-2021学年高一上学期12月质量检测数学试题福建省福州市罗源县（协作体三校）2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题重庆市铁路中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题辽宁省辽河油田第一高级中学2021-2022学年高一上学期11月月考数学试题辽宁省大连市一0三中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题广东省佛山市顺德区文德学校2021-2022学年高一上学期第二次阶段性测试数学试题北京师范大学附属中学2023届高三上学期数学第二次大单元练习题数学试题江苏省苏州市六校2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题四川省成都市成都高新实验中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题江苏省连云港市2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题（2）内蒙古自治区呼和浩特市第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题辽宁省沈阳市沈抚育才实验学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题吉林省松原市乾安县第七中学2021-2022学年高一上学期第三次质量检测数学试题河北省石家庄二中实验学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）3.4 函数的应用（一）（精练）-《一隅三反》（已下线）3.4 函数的应用（一）（AB分层训练）-【冲刺满分】辽宁省重点高中沈阳市郊联体2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题山东省淄博市桓台第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
14-15高二上·江苏盐城·阶段练习
2 . 某工厂某种航空产品的年固定成本为
万元，每生产件，需另投入成本为
，当年产量不足
件时，
（万元）.当年产量不小于件时，
（万元）. 每件商品售价为
万元.通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完.
(1)写出年利润
（万元）关于年产量（件）的函数解析式；
(2)年产量为多少件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？
万元，每生产件，需另投入成本为，当年产量不足件时，（万元）.当年产量不小于件时，（万元）. 每件商品售价为万元.通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完.(1)写出年利润
（万元）关于年产量（件）的函数解析式；(2)年产量为多少件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？
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2022-11-08更新
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630次组卷
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24卷引用：2014-2015学年江苏省盐城中学高二上学期10月月考数学试卷
（已下线）2014-2015学年江苏省盐城中学高二上学期10月月考数学试卷上海市上海中学东校区2018-2019学年高一上学期期末数学试题天津市六校2019-2020学年高一上学期期中联考数学试题山西省阳泉市2018-2019学年高一下学期期末数学试题宁夏银川市第二中学2020-2021学年高一上学期月考（一）数学试题（已下线）【南昌新东方】江西省南昌市雷式三中2020-2021学年高一上学期11月期中数学试题5江苏省南京外国语学校2020-2021学年高一上学期期中数学试题北京市石景山区2020-2021学年高一上学期期末数学试题上海市崇明区2021届高三二模数学试题海南省农垦中学2022届高三10月第1次月考数学试题北京市中关村中学知春分校2021-2022学年高一12月月考数学试题沪教版(2020) 必修第一册 领航者 一课一练 第5章 每周一练（3）上海市实验学校2022届高三下学期开学考试数学试题新疆沙湾县第一中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题上海市建平中学2021届高三冲刺模拟卷3数学试题湖北省荆州市沙市中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题天津市八校2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题浙江省温州市平阳县万全综合高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题福建省三明市2022-2023学年高一上学期五县联合质检考试数学试题上海市青浦区2021-2022学年高一上学期期末数学试题湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题新疆且末县第一中学2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题山西省晋中市博雅培文实验学校2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题广东省鹤山市鹤华中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷
名校
3 . 某跨国公司决定将某种智能产品在中国市场投放，已知该产品年固定研发成本30万元，每生产一台需另投入80元，设该公司一年内生产该产品x万台且全部售完，每万台的销售收入为
万元，
．
(1)写出年利润S（万元）关于年产量x（万台）的函数解析式（利润=销售收入－成本）；
(2)当年产量为多少万台时，该公司获得的利润最大？并求出最大利润．
万元，．(1)写出年利润S（万元）关于年产量x（万台）的函数解析式（利润=销售收入－成本）；
(2)当年产量为多少万台时，该公司获得的利润最大？并求出最大利润．
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2021-12-25更新
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486次组卷
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6卷引用：江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高二上学期初摸底数学试题
解题方法
4 . 小王大学毕业后，决定利用所学专业进行自主创业．经过市场调查，生产某小型电子产品需投入年固定成本3万元，每生产x万件时，该产品需另投入流动成本
万元．在年产量不足8万件时，
，在年产量不小于8万件时，
．每件产品的售价为5元．通过市场分析，小王生产的商品能当年全部售完，设年利润为
（单位：万元）．
（1）若年利润（单位：万元）不小于6万元，求年产量x（单位：万件）的范围．
（2）年产量为多少万件时，小王在这一商品的生产中所获利润最大？最大利润是多少？
万元．在年产量不足8万件时，，在年产量不小于8万件时，．每件产品的售价为5元．通过市场分析，小王生产的商品能当年全部售完，设年利润为（单位：万元）．（1）若年利润
（单位：万元）不小于6万元，求年产量x（单位：万件）的范围．（2）年产量为多少万件时，小王在这一商品的生产中所获利润最大？最大利润是多少？
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名校
5 . 新冠肺炎疫情造成医用防护服短缺，某地政府决定为防护服生产企业A公司扩大生产提供
(万元)的专项补贴，并以每套80元的价格收购其生产的全部防护服.A公司在收到政府x(万元)补贴后，防护服产量将增加到
(万件)，其中k为工厂工人的复工率(
).A公司生产t万件防护服还需投入成本
(万元).
（1）将A公司生产防护服的利润y(万元)表示为补贴x(万元)的函数(政府补贴x万元计入公司收入)；
（2）对任意的
(万元)，当复工率k达到多少时，A公司才能不产生亏损？(精确到0.01).
(万元)的专项补贴，并以每套80元的价格收购其生产的全部防护服.A公司在收到政府x(万元)补贴后，防护服产量将增加到(万件)，其中k为工厂工人的复工率().A公司生产t万件防护服还需投入成本(万元).（1）将A公司生产防护服的利润y(万元)表示为补贴x(万元)的函数(政府补贴x万元计入公司收入)；
（2）对任意的
(万元)，当复工率k达到多少时，A公司才能不产生亏损？(精确到0.01).
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2020-10-31更新
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590次组卷
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7卷引用：江苏省吴江中学2020-2021学年高二上学期第一次质量检测数学试题
江苏省吴江中学2020-2021学年高二上学期第一次质量检测数学试题安徽省合肥八中2020-2021学年高一上学期10月段考数学试题上海市青浦区2021届高三二模数学试题湖南省岳阳市2020-2021学年高一下学期教学质量检测数学试题（已下线）专题3.8 函数的应用（一）-重难点题型检测-2021-2022学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题03 函数的概念与性质(模拟练)-2陕西省西安铁一中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷
名校
6 . 新冠疫情爆发后，某企业利用部分人工转产口罩.每生产万件(每件5个口罩)，需投入固定成本5万元，流动成本
万元，当月产量小于7万件时，
(万元)；当月产量不小于7万件时，
(万元).口罩销售价为6元/件，且生产的口罩能全部售出.
（1）写出月利润
(万元)关于月产量(万件)的函数解析式；(注：月利润月销售收入固定成本
流动成本)
（2）当月产量约为多少万件时，生产的口罩所获月利润最大？最大月利润是多少？
万件(每件5个口罩)，需投入固定成本5万元，流动成本万元，当月产量小于7万件时，(万元)；当月产量不小于7万件时，(万元).口罩销售价为6元/件，且生产的口罩能全部售出.（1）写出月利润
(万元)关于月产量(万件)的函数解析式；(注：月利润月销售收入固定成本流动成本)（2）当月产量约为多少万件时，生产的口罩所获月利润最大？最大月利润是多少？
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2020-09-29更新
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404次组卷
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10卷引用：蓉城名校联盟2019-2020学年度高二下学期期中联考理科数学试题
蓉城名校联盟2019-2020学年度高二下学期期中联考理科数学试题四川省成都市新都区成都市新都一中2019-2020学年高二下学期期中数学试题广东省中山市卓雅外国语学校2020-2021学年高二下学期第一次段考数学试题江苏省无锡市太湖高级中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题山东省菏泽市东明县第一中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题重庆市朝阳中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题江苏省苏州市常熟外国语学校2021-2022学年高二下学期3月份线上测试数学试题重庆市永川北山中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题陕西省咸阳市实验中学2021-2022学年高二下学期阶段性检测（三）数学（文）试题（已下线）期中复习 【过关测试】-2020-2021学年高一数学单元复习（沪教版2020必修第一册）
名校
解题方法
7 . 新冠肺炎疫情造成医用防护服紧缺，当地政府决定为防护服生产企业A公司扩大生产提供
（万元）的专项补贴，并以每套80元的价格收购其生产的全部防护服.A公司在收到政府x（万元）补贴后，防护服产量将增加到
（万件），其中k为工厂工人的复工率
，A公司生产t万件防护服还需投入成本
（万元）.
（1）将A公司生产防护服的利润y（万元）表示为补贴x（万元）的函数；
（2）对任意的（万元），当复工率k达到多少时，A公司才能不产生亏损？（精确到0.01）
（万元）的专项补贴，并以每套80元的价格收购其生产的全部防护服.A公司在收到政府x（万元）补贴后，防护服产量将增加到（万件），其中k为工厂工人的复工率，A公司生产t万件防护服还需投入成本（万元）.（1）将A公司生产防护服的利润y（万元）表示为补贴x（万元）的函数；
（2）对任意的
（万元），当复工率k达到多少时，A公司才能不产生亏损？（精确到0.01）
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2020-05-21更新
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2452次组卷
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14卷引用：江西省上饶中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题
江西省上饶中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题2020届上海市松江区高三下学期模拟考质量监控数学试题（已下线）第四章+指数函数与对数函数章末综合检测-2020-2021学年高一数学上学期课时同步练（新人教A版必修第一册）山东省东明县第一中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题上海市黄浦区格致中学2021届高三上学期期中数学试题（已下线）热点02 函数及其性质-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（上海专用）山东省济南市莱芜第四中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题吉林省延边第二中学2020-2021学年高一上学期第二次考试月考数学试题上海市控江中学2022届高三下学期3月月考数学试题（已下线）4.3 函数的应用浙江省杭州高级中学钱江校区2021-2022学年高一上学期期末数学试题上海市文建中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题上海市浦东复旦附中分校2022届高三上学期12月月考数学试题安徽省马鞍山市第二中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学模拟试题（1）
12-13高一下·甘肃兰州·期中
名校
8 . 东海水晶制品厂去年的年产量为10万件,每件水晶产品的销售价格为100元，固定成本为80元.从今年起,工厂投入100万元科技成本,并计划以后每年比上一年多投入100万元科技成本.预计产量每年递增1万件,每件水晶产品的固定成本
与科技成本的投入次数
的关系是=
.若水晶产品的销售价格不变,第次投入后的年利润为
万元.①求出的表达式；②问从今年算起第几年利润最高？最高利润为多少万元？
与科技成本的投入次数的关系是=.若水晶产品的销售价格不变,第次投入后的年利润为万元.①求出的表达式；②问从今年算起第几年利润最高？最高利润为多少万元？
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12-13高三上·福建福州·期末
名校
解题方法
9 . 某书商为提高某套丛书的销量，准备举办一场展销会，据某市场调查，当每套丛书的售价定为元时，销售量可达到
万套
现出版社为配合该书商的活动，决定进行价格改革，将每套丛书的供货价格分为固定价格和浮动价格两部分其中固定价格为
元，浮动价格（单位：元）与销售量（单位：万套）成反比，比例系数为
.假设不计其他成本，即销售每套丛书的利润售价供货价格求：
(1)每套丛书的售价定为
元时，书商所获得的总利润．
(2)每套丛书的售价定为多少元时，单套丛书的利润最大.
元时，销售量可达到万套现出版社为配合该书商的活动，决定进行价格改革，将每套丛书的供货价格分为固定价格和浮动价格两部分其中固定价格为元，浮动价格（单位：元）与销售量（单位：万套）成反比，比例系数为.假设不计其他成本，即销售每套丛书的利润售价供货价格求：(1)每套丛书的售价定为
元时，书商所获得的总利润．(2)每套丛书的售价定为多少元时，单套丛书的利润最大.
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2022-10-12更新
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657次组卷
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20卷引用：四川省双流中学2017-2018学年高二上学期开学考试数学试题
四川省双流中学2017-2018学年高二上学期开学考试数学试题陕西省西安中学2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题（已下线）2012届福建省福州市高三第一学期期末质量检测文科数学（已下线）2015高考数学（理）一轮配套特训：2-9函数模型及其应用（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【理】专题十二 函数模型及其应用 押题专练人教A版(2019) 必修第一册 突围者 第二章 第二节 基本不等式山西省临猗县临晋中学2020-2021学年高一上学期9月月考数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高三上学期第二次月考数学(理)试题新疆喀什区第二中学2021届高三上学期期中考试数学（理）试题吉林省汪清县汪清县第四中学2021-2022学年高一上学期第一次阶段考试数学试题湖北省鄂州市鄂城区秋林高级中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题江苏省泰州市靖江高级中学2022-2023学年高一上学期阶段测试数学试题山东省淄博市淄博第十一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题第四章 指数函数、对数函数与幂函数（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教B版2019必修第二册）云南省德宏州2022-2023学年高一上学期期末教学质量统一监测数学试题山东省滕州市第二中学2022-2023学年高一上学期第一次检测数学试题山东省泰安新泰市第一中学（弘文部）2023-2024学年高一上学期第一次大单元考试数学试题山东省青岛市青岛古镇口海军中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题河南省濮阳市第一高级中学2023~2024学年高一上学期第一次质量检测数学试题四川省双流棠湖中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
10 . “硬科技”是以人工智能､航空航天､生物技术､光电芯片､信息技术､新材料､新能源､智能制造等为代表的高精尖科技，属于由科技创新构成的物理世界，是需要长期研发投入､持续积累才能形成的原创技术，具有极高技术门槛和技术壁垒，难以被复制和模仿､最近十年，我国的一大批自主创新的企业都在打造自己的科技品牌，某高科技企业自主研发了一款具有自主知识产权的高级设备，并从2023年起全面发售.经测算，生产该高级设备每年需投入固定成本1000万元，每生产x百台高级设备需要另投成本万元，且
每百台高级设备售价为160万元，假设每年生产的高级设备能够全部售出，且高级设备年产展最大为10000台.
(1)求企业获得年利润
（万元）关于年产量（百台）的函数关系式；
(2)当年产量为多少时，企业所获年利润最大？并求最大年利润.
万元，且每百台高级设备售价为160万元，假设每年生产的高级设备能够全部售出，且高级设备年产展最大为10000台.(1)求企业获得年利润
（万元）关于年产量（百台）的函数关系式；(2)当年产量为多少时，企业所获年利润最大？并求最大年利润.
您最近一年使用：0次
2023-02-10更新
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426次组卷
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3卷引用：江苏省南京市中华中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
